lajtsoft.....rekla sam da ne zelim niko da se uvredi.kad sam napisala post naravno da se nadam da je to shvaceno kao subjektivno misljenje.
vidim da te zanima ova tematika jako.da si nabavio i verujem prostudirao svaki navedeni pasus i da knjige.
sve je to ok.
postoje neki od nas,kao sto sam ja,koje ne interesuje naucno objasnjenje svega.
ok postoji svemir....za mene postoji i bog
ali svemir je "opipljiv" i vidljiv.
bog nije."videti" boga i naucno gta dokazati je nemoguce.
zato sam i rekla da jedno i drugo po meni nikako ne ide u isti kos.
skup planeta ,kao i ova nasa .....prostor izmedju njih..sve je na neki nacin merljivo.sve se na neki nacin da izracunati.
boga ne mozes 

Stvarno me oduševljava mudrost u tvojim postovima čoveče!
 Jednostavno osećam nešto kao istinu,neznam da objasnim To je dokaz da je ona u nama.Možete učiti šta god iz knjiga ali definitivno postoji neki izvor,nešto uzvišeno unutar svakog čoveka.Informacije pohranjene duboko u nesvesnom pa se odjednom desi prepoznavanje.Prepoznavanje!
 Možemo naučno da objasnimo ali ono čega postanemo svesni-nikad se ne zaboravi.
 Celo školstvo je bazirano na indoktrinaciji i zato se ljudi slabo sećaju stvari koje su "učili".
 

@sandra  ma ko se vredja. Ako ne stavljam smajlje, da i oni odraze trenutne osecaje, izvini.


Mislim da u tome gresis.  ( ne preterujem li sa smajlima )  Mnoge stvari nisu opipljive i vidljive. Vazduh, struja, energija, toplota koju osecamo, .... Pa su ipak dokazane. Vazduh pripada materiji, sastoji se od atoma, ali zbog razredjenosti ga ne vidimo. Struja od kretanja elektrona ( ili i supljina u elektronici ) pa ume da nas prodrma, svojim uticajem, a daje pogon uredjajima. Energija i toplota su talasi, pa i njihovo prisustvo osecamo.
Zato je tesko reci da se nesto ne moze dokazati.
Ne mora to biti direktnom metdom. Dosta otkrica u nauci su dokazana indirektno. Npr, kako mozemo znati da oko neke zvezde kruzi neka planeta ? Direktno je ne vidimo, ali merenjem osilacija te zvezde, njenim pomeranjem u prostoru, u toku odredjenog vremena, mozemo zakljuciti da neko telo ima uticaja na nju iako to telo ne vidimo. ( Opet ja bez smajlija)
Pa i samo prisustvo Boga mozemo na neki od tih, direktnih ili indirektnih nacina, dokazati neki vid njegovog prisustva.
( A sada malo smajlija )    Samo za sandru,( ne mesajte se drugi ) 

Necu ucestvovati na temi zbog obaveza na drugim forumima, ali pratim je, jer je veoma bliska temi koju sam ja htela da pokrenem pre nekog vremena, pa sam odustala,jer sam unapred videla sebe razapetu na "kriz"     Drago mi je sto ce ipak postojati   

О питањима да ли је Универзум ограничен у простору и времену расправљао је расправљао и филозоф Имануел Кант. Он је ова питања назвао антиномије (односно, противречности) чистог разума зато што је сматрао да има довољно аргумената за веровање у обе тезе.  Као аргуменат у корист тезе (Универзум је просторно и временски ограничен) он је наводио да ако Универзум нема почетак, прије било ког догађаја постојало би бесконачно велико временско раздобље, што је он сматрао бесмисленим; а као аргумент антитезе, да Универзум нема почетак, он је наводио да ако би Универзум имао почетак пре њега би постојало бесконацно временско раздобље, па није јасно зашто би се Универзум “родио” у неком посебном тренутку.
У ствари, оно што Кант наводи у оба случаја је исти аргумент. Обе тврдње темеље се на прећутној претпоставци да се време пружа у бескрај уназад.

Августин је први указао на то да је појам времена бесмислен. На питање: “Шта је Бог радио пре но што је створио Универзум?” он је одговорио:  “Припремао пакао за људе који постављају таква питања.”
 У ствари је рекао да је време својство Универзума који је Бог створио, тако да није постојало пре њеног почетка.

Aли то ипак остаје само његово мишљење.

 


Da nastavim

Specijalna teorija relativnosti


Postulati Specijalne teorije

Upoznavši se sa svim problemima nastalim tokom vršenja eksperimenata u pokušaju detekcije etera Ajnštajn je izveo dva veoma značajna zaključka. Ti zaključci poznati su kao dva osnovna postulata STR, i oni su temelj na kome se gradi cela teorija.

Svi fizički zakoni izražavaju se u istom obliku u svim
sistemima koji se kreću ravnomerno pravolinijski.

Prvi postulat kaže: svi fizički zakoni izražavaju se u istom obliku u svim sistemima koji se kreću ravnomerno pravolinijski. Ovaj postulat predstavlja tzv. Ajnštajnov princip relativnosti, koji Galilejev princip relativnosti uopštava sa mehaničkih na sve fizičke zakone. Iz ovog postulata se takođe izvodi i zaključak da se eter ne može detektovati. Ajnštajn je do ovog postulata došao vrlo jednostavnim razmišljanjem.

Zamislimo čoveka koji se nalazi u vozu i posmatra vagon drugog voza koji se nalazi neposredno pored njega. Ako jedan od ova dva voza krene, čovek bi lako mogao da dođe u zabunu koji se voz zapravo kreće. Naravno, ovde je lako odrediti ko se zapravo kreće, potrebno je samo pogledati bilo koji predmet pored pruge, ali zamislimo sada nekog posmatrača u dalekoj budućnosti. Neka taj čovek krene sa Zemlje na svemirsko putovanje, i neka se on konstantno kreće brzinom od 8.000 km/h u odnosu na Zemlju. Dok on tako krstari kroz prostor i izgubi Zemlju iz vida, odjednom iza sebe opaža drugu raketu, i biva iznenađen lakoćom kojim ga ova raketa pretiče. Vozač ove druge rakete čak može da pomisli da se raketa koju zaobilazi uopšte ne kreće! Kako će ovaj "zvezdani putnik" da dokaže da se kreće? Sve što može da odredi je brzina kojom je druga raketa prošla pored njega, i ništa više od toga. Ako bi ova brzina bila 1.600 km/h može se doći do više različitih zaključaka.

Najrealniji zaključak je taj da pošto pilot zna da se on kreće brzinom od 8.000 km/h u odnosu na Zemlju, a da je druga raketa prošla brzinom od 1.600 km/h pored njega, brzina te druge rakete u odnosu na Zemlju 9.600 km/h, ali ovo ne mora biti tačno! To isto tako može da znači da se on sada kreće brzinom od 3.000 km/h a druga raketa brzinom od 4.600 km/h u odnosu na Zemlju. Ili, ma koliko to izgledalo čudno, možda se ova druga raketa uopšte ne kreće u odnosu na Zemlju a da se posmatrač kreće unazad, brzinom od 1.600 km/h!

Brzo se dolazi do zaključka da je bez korišćenja nekog "nepokretnog" predmeta radi merenja brzine posmatrača nemoguće reći ko se kreće a ko miruje, ako neko uopšte miruje. Nemoguće je napraviti neki instrument koji bi pokazivao da li se posmatrač u odnosu na nešto kreće ili ne. U stvari ako bi se posmatrač nalazio negde daleko od svih zvezda i planeta, bez ičega što bi mogao da koristi kao referentnu tačku za merenje brzine, on nikad neće saznati da li se kreće ili ne!

Ovo je bila činjenica do koje je Ajnštajn došao – svako kretanje je relativno1 (odatle i naziv teorija relativnosti). Nikada ne možemo govoriti o apsolutnom kretanju, već samo o kretanju u odnosu na nešto drugo. I uopšte se ne može reći da se neki predmet kreće tom-i-tom brzinom, već se mora reći da ima tu-i-tu brzinu u odnosu na nešto.

Lako se može zamisliti razgovor koji će se odvijati negde u budućnosti između oca i njegovog sina koji uživa u putovanju kroz vasionska prostranstva. Otac upozorava sina da svoju raketu ne vozi brže od 1600 km/h, a sin mu odgovara: "U odnosu na Sunce, tata, ili na Sirijus?"

Iz ovoga se lako zaključuje zašto stacionarni eter ne može da se detektuje. Ako bi on postojao i ispunjavao celokupnu vasionu, morao bi da miruje, njegovo mirovanje bi bilo apsolutno, a Prvi postulat upravo kaže da ne postoji apsolutno mirovanje.

Ajnštajn je pojam "relativno" vrlo slikovito objasnio jednom poznatom rečenicom: "Ako držite ruku na usijanoj peći, minuti vam izgledaju kao sati, a ako ste sa lepom devojkom sati vam izgledaju kao minuti"

Brzina svetlosti, odnosno maksimalna brzina prenošenja interakcije, ista je u svim inercijalnim sistemima

Drugi postulat STR kaže da je brzina svetlosti, odnosno maksimalna brzina prenošenja interakcije, ista u svim inercijalnim sistemima. Ako bi se jedan dečak nalazio na platformi i bacio loptu brzinom od 24 km/h to znači da bi se lopta u odnosu na njega kretala tom brzinom bez obzira da li se platforma kreće ili ne. Ako bi se platforma kretala, na primer, prema mostu brzinom od 8 km/h a dečak baci loptu prema mostu brzina lopte i platforme će se sabrati i dati ukupnu brzinu lopte u odnosu na most, i tom brzinom će lopta udariti u most. Ako bi se platforma udaljavala od mosta a dečak opet bacio loptu ka mostu brzina lopte u odnosu na most bila bi jednaka razlici brzina platforme i lopte.

U malo složenijoj situaciji, gde ulogu dečaka igra neka daleka zvezda, mosta – teleskop na Zemlji, a ulogu lopte preuzima svetlosni talas koji putuje sa zvezde do Zemlje situacija se malo komplikuje. Svetlosni talas sa zvezde putuje brzinom od 300.000 km/s u odnosu na zvezdu. Ako bi se zvezda i Zemlja približavale relativnom brzinom od 160.000 km/s, analogno situaciji sa dečakom, očekivali bi smo da se brzine sabiraju, odnosno svetlosni talas bi trebalo da "udari" u teleskop brzinom od 460.000 km/s, i obrnuto ako se zvezda i Zemlja udaljavaju brzine bi trebalo da se oduzimaju i daju 140.000 km/s. Na ovakav način posmatrač bi odredio dve različite brzine svetlosti, i to je potpuno ispravno sa stanovišta Njutnove fizike, ali je u suprotnosti sa Drugim postulatom. Prema Drugom postulatu brzina svetlosti u oba slučaja mora da iznosi 300.000 km/s.

Iskaz ovog postulata bio je revolucionaran. Ipak, Ajnštajn ga je uzeo kao jedan od osnovnih postulata STR, bez obzira na to što je izgledalo da je u suprotnosti sa zdravim razumom, jer su svi eksperimenti navodili na taj zaključak. Verovalo se da je to jedan od osnovnih zakona vasione.

Kako su ova dva postulata bila u takvoj suprotnosti sa opštim mišljenjem tog vremena, bilo je neophodno mnogo više od njihovog predstavljanja javnosti. Jer, bez dalje potpore, oni bi samo bili interesantni a ne bi dokazivali ništa: Tako su, polazeći od ovih postulata izvedene mnoge jednačine koje su ne samo objašnjavale određene fenomene, nego su omogućavale i izvesna predviđanja, koja su kasnije bila eksperimentalno verifikovana. To je ustvari najstrožija provera svake teorije: ne samo da omogući zadovoljavajuće objašnjenje svih zagonetki nekog problema, nego da učini i potpuno nova i drugačija predviđanja koja će tek kasnije biti eksperimentalno potvrđena.

Da bi se premostila praznina između ovih postulata, koji su sami po sebi apstraktni, i jednačina koje vode do potvrde i praktičnih primena teorije, postulati su morali biti ugrađeni u fizičku situaciju podložnu eksperimentalnoj proveri. Kako se postulati odnose na predmet koji se kreće konstantnom brzinom u odnosu na posmatrača i na ponašanje svetlosnih talasa, ovo se najbolje može postići ako zamislimo posmatrača koji "opisuje" predmet koji se kreće konstantnom brzinom u odnosu na njega. Ponašanje svetlosnih talasa će uticati na opis jer je refleksija svetlosnih talasa od predmeta do posmatrača ono što omogućava posmatraču da vidi i opiše predmet. Posmatračev "opis" predmeta sastojaće se od fizičkih karakteristika koje se mere posmatračevim instrumentima (npr. dužina, masa, energija, vreme...)

Predviđanja numeričkih vrednosti vrednosti ovih karakteristika u skladu sa STR stavljaju se u matematički oblik da bi mogla da se uporede sa stvarnim merenjima.

Ako pretpostavimo da se dve identične rakete A i B kreću jedan prema drugoj konačnom brzinom. Obe rakete su opremljene najelementarnijim naučnim instrumentima, lenjirom i časovnikom, koji su prethodno upoređeni tako da se zna da su instrumenti u raketi A identični instrumentima u raketi B. Analiza počinje u trenutku kad B prolazi pored A, njihovi časovnici pokazuju isto vreme, i u tom trenutku događa se eksplozija obližnje supernove. Ni raketa A ni raketa B još nisu svesne da je zvezda eksplodirala, jer svetlosni talasi još nisu stigli do njih.

Posle kraćeg vremena svetlosni talasi nastali prilikom eksplozije stižu do raketa A i B koje će u tom trenutku biti na rastojanju x. Prema II postulatu posmatrači na A i B vide svetlosne talase koji dolaze istom brzinom u odnosu na njih, tako da ako c predstavlja brzinu svetlosnog talasa za A, a c' za B, onda se može reći da je c=c'. Sada se unesu rastojanja d i d' (između zvezde i posmatrača) i vremena koja pokazuju njihovi časovnici t i t', i analiza produži da bi se uračunalo njihovo međusobno rastojanje, njihova relativna brzina, njihova vremena, brzina svetlosti, itd.

Jednačine koje se dobijaju nazivaju se jednačine Lorencovih transformacija, jer je Lorenc prethodno došao do istih jednačina na osnovu svoje teorije. Koristeći jednačine Lorencovih transformacija možemo sada predvideti rezultate koje će posmatrač sa jedne rakete dobiti za masu, dužinu i td. druge rakete. Kako postulati sadrže rezultate koji su u suprotnosti sa svakodnevnim iskustvom, rezultati koji se dobijaju na osnovu Lorencovih transformacija mogu biti neočekivani i naizgled čudni. Razlog što se Teorija relativnosti, uopšte uzev, smatra neshvatljivom, nije to što je teško razumeti njene rezultate, nego što je u njih teško poverovati.

Kontrakcija dužine

Ako bi posmatrač na raketi A bio u mogućnosti da izmeri dužinu rakete B kada se one jedna prema drugoj kreću brzinom v, matematički rezultat će predviđati da će B izgledati kao da se skratila, a njena dužina biće data formulom:



gde je L' dužina koju A dobija za B, a L je stvarna dužina B, v njihova relativna brzina, a c brzina svetlosti.



Ako bi rakete A i B imale dužinu od po 5 metara kada jedna u odnosu na drugu miruju. Kada se rakete udaljavaju brzinom od 150.000 km/s onda se na osnovu jednačine (1) određuje da je prividna dužina rakete B, merena sa A, 4,33 metara; ako bi se udaljavale brzinom od 260.000 km/s onda će gledano sa rakete A dužina rakete B biti približno 2,5 metara.

Ista ova formula važi i ako posmatrač iz rakete B meri dužinu rakete A. Na rezultat ne utiče to da li se rakete udaljavaju jedna od druge ili se približavaju. Rezultat zavisi samo od njihove relativne brzine.

Ako bi posmatrač na reketi A merio dužinu svoje rakete bez obzira na kretanje rakete B on će uvek dobiti da je dužina njegove rakete 5 metara, jer se rakete ne kreće u odnosu na samu sebe. Isto važi i za posmatrača u raketi B, za njega će dužina rakete B uvek iznositi 5 metara.

Ovaj efekat kontrakcije dužine može se jednostavno iskazati: uvek kad se jedan posmatrač kreće u odnosu na drugog, bez obzira da li se približava ili udaljava, obojici će izgledati da se onaj drugi skratio u pravcu kretanja. Međutim, nijedan posmatrač neće zapaziti nikakvu promenu u svom sistemu.

Efekat kontrakcije dužine zapaža se samo pri brzinama koje su približne brzini svetlosti. Kako su skoro sve brzine poznate na Zemlji, u svakodnevnom životu, nemoguće je zapaziti efekat kontrakcije. Ako bi se na primer avion kretao brzinom od 1.200 km/h u odnosu na posmatrača, na osnovu jednačine (1) može se izračunati da će se on skratiti za nekoliko milionitih delova milionitog dela centimetra, otprilike za prečnik jednog atomskog jezgra. Ovako mala skraćenja nemoguće je detektovati ni najsavršenijim instrumentima, a kamoli golim okom.

Porast mase sa brzinom

Pretpostavimo sada da rakete A i B imaju jednaku masu kada su na Zemlji i kada su jedna prema drugoj u relativnom mirovanju. Neka masa raketa iznosi po 1.000 kg. Ako posmatrač iz rakete A meri masu rakete B kada se one relativno kreću, videće da se masa rakete B povećala i da je njen iznos dat formulom:



gde je m' vrednost koju A dobija za masu B, m je prvobitna masa B ili, kako se drugačije ona naziva, masa u mirovanju, v je njihova relativna brzina, a c brzina svetlosti. Na osnovu jednačine (2) dolazi se do zaključka da ako rakete A i B imaju masu od po 1.000 kg dok miruju na Zemlji, onda će kad se budu kretale relativno brzinom od 150.000 km/s izgledati da B ima masu od 1.200 kg posmatrano iz rakete A. Pri brzini od 260.000 km/s posmatrač iz rakete A izmeriće da B ima masu od oko 2.000 kg !



Ako bi posmatrač iz rakete B takođe merio masu rakete A dok se one relativno kreću jedna u odnosu na drugu, zaključio bi da se i masa rakete A povećava saglasno formulu (2). Ako posmatrači u raketi A i B mere masu svoje rakete oni će uvek dobiti da masa njihove rakete iznosi tačno 1.000 kg, nezavisno od toga da li se raketa kreće ili ne, jer se ona sigurno ne kreće u odnosu na samu sebe.

Kao slikovit primer porasta mase sa brzinom može se navesti brod koji plovi okeanom. Brod za sobom uvek povlači izvesnu količinu vode. Što brže plovi, više vode će povlačiti za sobom. Zbog toga izgleda kao da brod povećava svoju masu što brže plovi, jer voda koju povlači za sobom kreće se zajedno sa brodom i postaje deo brodskog tovara.

Treba napomenuti i to da porast mase ne znači da se predmet povećao u smislu fizičkih dimenzija (dužina, širina. visina), čak štaviše ne samo da se predmet nije povećao on je postao manji!

Sabiranje brzina

Neka se posmatraču istovremeno približavaju voz i automobil, i to oba brzinom od po 100 km/h u odnosu na posmatrača. Prema tome, ako bi posmatrač merio brzinu voza i automobila dobio bi da ta brzina iznosi tačno 100 km/h. I obrnuto ako bi mašinovođa ili vozač automobila merili svoju brzinu u odnosu na posmatrača dobili bi isti rezultat. Ali, ako bi mašinovođa izmerio svoju brzinu u odnosu na automobil dobio bi da ona iznosi 200 km/h, jer se i voz i automobil kreću u odnosu na nepokretnog posmatrača brzinom od 100 km/h. Isto važi i za vozača automobila, i on se u odnosu na voz kreće brzinom od 200 km/h. Ovakve situacije su vrlo česte u svakodnevnom životu i redovno se koristi jednačina:



gde je vAB relativna brzina kojom se A kreće u odnosu na B (tj. brzina voza u odnosu na automobil, ili obrnuto), vA i vB je brzina A, tj. B, u odnosu na posmatrača.

Ako bi se posmatrač sada našao u sličnoj situaciji samo što bi umesto voza posmatrao svemirski brod A koji se kreće brzinom svetlosti, a umesto automobila drugi svemirski brod B koji bi putovao brzinom jednakoj polovini brzine svetlosti on bi lako odredio brzine ova dva svemirska broda. Piloti u brodovima takođe lako određuju svoje brzine u odnosu na posmatrača, ali šta će se desiti kada pilot jednog broda, npr. broda B, proba da odredi svoju brzinu u odnosu na drugi brod A? Vođen prethodnom logikom od bi dobio da brzina broda B u odnosu na A iznosi 1,5c, tj 450.000 km/s. Ako bi brzina broda B u odnosu na posmatrača bila 0,99999...c i pilot sada proba da odredi brzinu u odnosu na brod A on bi trebalo da dobije da je brzina 1,99999...c ali prema STR ne važi jednačina (3) i relativna brzina broda B u odnosu na brod A biće jednaka brzini svetlosti u oba ova slučaja !

Specijalna teorija relativnosti daje jedan novi zakon za određivanje relativnih brzina i taj zakon iskazan je formulom:



gde su vA i vB relativne brzine kojima se A i B kreću prema nepokretnom posmatraču, a c je brzina svetlosti.

Ako bi na primer uzeli da brzine vA i vB iznose po 160.000 km/s, relativna brzina tela A prema telu B bila bi 250.000 km/s prema jednačini (4), a ne 320.000 km/s kako daje jednačina (3). Lako se uočava da ovde dve jednačine daju dve različite vrednosti za jednu istu stvar pa prema tome ne mogu obe da budu ispravne! Za sve praktične primene jednačina (3) se može smatrati ispravnom kada su brzine znatno manje od brzine svetlosti, ali kada su brzine približne brzine svetlosti mora se koristiti jednačina (4). Videli da razlika u vrednostima koje daju ove dve jednačine pri brzinama od 160.000 km/s iznosi 70.000 km/s, ali ako bi brzine bile na primer 160 km/h, rezultat koji daje jednačina (3) razlikovao bi se od rezultata jednačine (4) za oko dva milionita dela santimetra.

Maksimalna moguća brzina

Od svih predviđanja koja proizilaze iz STR, verovatno je najčudnije ono da postoji određena brzina preko koje se ništa ne može kretati. Koja je to brzina lako se može naslutiti iz jednačine (1), koja određuje skraćenje predmeta sa brzinom. Na osnovu te jednačine vidi se da predmet postaje sve kraći i kraći kako se brzina povećava. Ako brzina postaje sve veća i veća predmet će se sve više smanjivati, kada njegova brzina bude približna brzini svetlosti dužina će biti približna nuli, u onom trenutku kada brzina postane jednaka brzini svetlosti predmet će nestati.

Ako pretpostavimo da brzina nastavi da raste. Ako bi brzina bila dva puta veća od brzine svetlosti, tj. v = 2c, pod korenom se dobija –3, odnosno dužina predmeta je sada prvobitna brzina pomnožena sa korenom iz –3. Kako je kvadratni koren iz negativnog broja imaginaran broj to znači da će i dužina predmeta biti imaginarna, tj. predmet neće postojati.

Na osnovu jednačine (2) moguće je odrediti šta će se dešavati sa masom predmeta kada se njegova brzina približava brzini svetlosti. Sa porastom brzine, izraz pod korenom se smanjuje. Kako vrednost razlomka raste kako mu se imenilac smanjuje, masa predmeta raste. Ako brzina v toliko poraste da se izjednači sa brzinom svetlosti, onda će imenilac postati jednak nuli, što znači da će masa postati beskonačno velika.

Iz ovoga moguće je izvući samo jedan zaključak – da je brzina svetlosti maksimalna moguća brzina. Nijedan predmet ne može putovati brže od svetlosti, jer ne samo što mu se dužina smanjuje na nulu nego će i njegova masa postati beskonačno velika. Ustvari, tačnije je reći da se materijalni predmeti koji su poznati u svakodnevnom životu nikada ne mogu kretati brzinom svetlosti jer bi njihova masa tada postala beskonačno velika, što znači da bi bilo potrebno beskonačno mnogo energije da se dovedu do te brzine.

Na osnovu ovoga vidi se zašto je neophodna jednačina (4). Ako bi koristili samo jednačinu (3) u nekim slučajevima relativna brzina dva tela mogla bi da bude veća od brzine svetlosti, što je nemoguće. Bez obzira na brzinu kojom se dva predmeta kreću u odnosu na nekog posmatrača, njihova relativna brzina uvek je manja od brzine svetlosti.

Ovakvi iznenađujući rezultati koje daje STR iskazani su i stihovima:

        Kad je jednog jutra jedna dama mlada
        na relativno putovanje pošla,
        brže nego svetlost kretala se tada
        pa je sa tog puta, sasvim iznenada,
        prethodnoga dana kući svojoj došla.

Ekvivalentnost mase i energije

Najznačajnije predviđanje STR bilo je to da je srazmerno mala količina mase ekvivalentna ogromnoj količini energije. Danas je dobro poznato da je prvi ubedljiv dokaz ovog predviđanja bila eksplozija prve atomske bombe kod Alamogorda (Nju Meksiko, SAD) 16. jula 1945. godine.

Kako STR predviđa da sa porastom brzine raste i masa tela, zaključuje se da i energija tela mora da raste jer masivniji predmet ima veću energiju od lakšeg ako su im brzine jednake. Moguće je pokazati da je dodatna energija, koja je povezana sa dodatnom masom, jednaka porastu mase pomnoženim sa kvadratom brzine svetlosti. Na osnovu ovakvog razmišljanja Ajnštajn je zaključio da je sva masa povezana sa energijom, a ta veza data je njegovom čuvenom formulom:



gde je E ekvivalentna energija, m masa tela, a c brzina svetlosti. Drugim rečima, ako bi se masa bilo koje supstance pretvorila u energiju, bez ostatka, iznos energije koji će se dobiti dat je formulom (5). Na primer ako bi se u jednačinu uvrstio 1 kg uglja, za energiju se dobija 250 milijardi kilovat-časova, to je približno jednako energiji koju proizvedu sve elektrane u SAD za mesec dana. Kafena kašičica ugljene prašine bila bi dovoljna da najveći brod koji plovi okeanima nekoliko puta pređe rastojanje od Njujorka do Evrope i natrag.

Iz svakodnevnog života svima je poznato da se prilikom sagorevanja uglja oslobađa neuporedivo manja količina energije. Da li to ukazuje na neispravnost STR? Prilikom običnog sagorevanja uglja energija koja se oslobađa se energija koja nastaje kao rezultat hemijskog procesa, dolazi samo do preuređivanja i novog vezivanja atoma i molekula, ali ne dolazi do merljive konverzije mase u energiju jer se ugalj pretvara u čađ, pepeo, dim, a ne nestaje. Kad bi se svi ovi krajnji produkti izmerili njihova ukupna masa opet bi bila 1 kg. Upoređivanjem količine energije koja bi nastala pri pretvaranju 1 kg uglja u energiju i običnog sagorevanja iste mase uglja vidi se da se pri sagorevanju oslobađa tri milijarde puta manje energije. Naravno, proces u kome se znatna količina mase pretvara u energiju je potpuno drugačije prirode od običnog sagorevanja.

Vreme u Specijalnoj teoriji relativnosti

Specijalna teorija relativnosti je podstakla mnogo drugačiji način razmišljanja o prostoru. Pokazala je da dužina, masa i energija nego tela nisu stalne već da su ove veličine usko povezane sa brzinom. Ali, Ajnštajnova Teorija je pojam vremena uvela kao novu "dimenziju". Možda najveći doprinos STR bio je vezan za doprinos koji je dala drugačijem shvatanju pojma vremena.

Kako se prema STR ponaša vreme može se videti na istom primeru koji je i do sada korišćen. Časovnici na raketama A i B pokazuju isto vreme u trenutku kada su rakete jedna pored druge, neka je, na primer, u tom trenutku bilo 12 časova. Ovo početno vreme može se nazvati nultim vremenom.



Kako vreme prolazi, rastojanje između A i B se povećava pošto se rakete kreću relativno jedna u odnosu na drugu, i posle nekog konačnog vremenskog intervala rastojanje između rakete A i rakete B iznosiće x. Ako posmatrač na A tada pogleda na svoj časovnik i uporedi sa časovnikom na B, biće iznenađen zato što ova dva časovnika ne pokazuju isto vreme – onaj koji se nalazi na B kasni. Ovu pojavu predviđa STR jer matematički rezultati pokazuju da se vreme koje pokazuju časovnici ponaša prema jednačini:



gde je t' vreme koje posmatrač A "vidi" na časovniku B, a t vreme koje posmatrač A očitava na svom časovniku. Ako se pretpostavi da je relativna brzina kojom se raketa A i B udaljavaju 150.000 km/s onda će posmatraču na raketi A izgledati da časovnik na B radi za približno 10% sporije, tj ako onaj na A pokazuje 1 čas, časovnik na B će pokazivati 54 minuta; uvek kad posmatrač na A pogleda svoj časovnik, onaj na raketi B će pokazivati 9/10 tog vremena. Ako bi relativna brzina bila 260.000 km/s onda se prema jednačini dobija da bi časovnik na B pokazivao samo polovinu vremena koje pokazuje časovnik A. Što je relativna brzina veća časovnik na raketi B će se kretati sve sporije i sporije, bez obzira da li se rakete približavaju ili udaljavaju.

Naravno, i ako bi posmatrač koji putuje raketom B uporedio vreme na svom časovniku i onom u raketi A, dobio bi da časovnik u raketi A kasni, a to kašnjenje bi takođe bilo dato jednačinom (6).

Ovaj efekat kašnjenja časovnika u STR se naziva dilatacija vremena i ona nastaje onda kada se dva posmatrača kreću relativno jedan prema drugom konstantnim brzinama, tada svakom od njih izgleda da časovnik onog drugog kasni.

Iz ovih primera može se izvesti zaključak da razlog časovnici A i B kasne jadan u odnosu na drugi nije samo u specifičnom ponašanju svetlosnih talasa već i uzrok toga i izvestan vremenski interval neophodan svetlosnim talasima da putuju od jednog do drugog časovnika. Efekat dilatacije vremena odgovoran je za jedan potpuno drugačiji pogled na vreme od onog koji korišćen ranije. Ranije se uvek smatralo da je vreme isto za sve posmatrače, ma gde se oni nalazili i ma kako se kretali, vreme je proticalo jednakom brzinom za svaku osobu i za svaki predmet u celoj vasioni. Vreme je bilo apsolutno. STR je pokazala da ovo shvatanje nije bilo tačno. Ona je pokazala da vreme protiče različitom brzinom za dva posmatrača koji se, jedan u odnosu na drugog, nalaze u relativnom kretanju.

Međutim, STR je pokazala da je vreme različito i za posmatrače koji jedan u odnosu na drugog miruju, ali koji se nalaze na velikoj udaljenosti jedan od drugog.

Ako bi dva posmatrača, jedan koji se nalazi na Zemlji i drugi koji se nalazi u blizini zvezde Aldebaran (u sazvežđu Taurus), posmatrali eksploziju supernove na zvezdi Betelgeuse (u sazvežđu Orion). Rastojanje od Zemlje do zvezde Betelgeuse iznosi 300 svetlosnih godina, od Betelgeuse do Aldebarana je 250 svetlosnih godina, a Aldebarana do Zemlje rastojanje je 53 svetlosne godine.

Neka se eksplozija supernove desi na primer 2000 godine (prema načinu kako mi merimo vreme na Zemlji). Ljudi na Zemlji ne bi videli blesak eksplozije te godine, jer je Betelgeuse udaljena 300 svetlosnih godina, što znači da bi svetlosnim talasima nastalim pri eksploziji bilo potrebno 300 godina da stignu do naše planete. To je jedini način da ljudi na Zemlji saznaju da je zvezda uništena. S druge strane, neko u okolini Aldebarana bi istu eksploziju video 2250. godine, jer je Aldebara udaljen 250 svetlosnih godina od Betelgeuse.

Lako se uočava činjenica da ovaj događaj nije simultan (istovremen) za tri različita mesta, jer svako događaj posmatra u drugo vreme, čak se možda može reći da vreme putuje brzinom svetlosti.

Pored velikih rastojanja u prostoru do razlike u simultanosti događaja može doći i pri malim rastojanjima ali onda kad su relativne brzine posmatrača približne brzini svetlosti. STR je pokazala da ako su dva događaja istovremena za jednog posmatrača ne moraju biti istovremena za sve posmatrače, čak je moguće da i redosled događaja za različite posmatrače bude različit.

Ako se na primer dva posmatrača nalaze u identičnim raketama A i B i putuju jedan prema drugom brzinom v, koja je nešto manja od brzine svetlosti, u odnosu na stacionarnog posmatrača C koji se nalazi na pola puta između ove dvojice. Na podjednakom rastojanju od posmatrača C, sa leve i desne strane, nalaze se i dve sijalice L i R. U trenutku kada rakete prolaze pored sijalica one se pale.

Kada posmatrač A prođe pred sijalice L ona će se upaliti, u istom tom trenutku pali se i sijalica R pošto je pored nje prošla raketa B. Pošto je, po pretpostavci, rastojanje od L do posmatrača C jednako rastojanju od R do C, vreme koje je potrebno da svetlost sa upaljenih sijalica L i R stigne do C je jednako, pa će događaj paljenja ove dve sijalice za posmatrača C biti simultan (istovremen). Za posmatrače u raketama A i B situacija će biti malo drugačija. Rastojanje koje treba da pređe svetlost sa sijalice L je daleko manje od rastojanja potrebno svetlosti sa sijalice R da stigne do posmatrača A. Zbog razlike u dužini potrebnog vremena posmatrač A prvo će videti da se upalila sijalica L a tek kasnije će videti paljenje sijalice R. Posmatrač u raketi B će registrovati sličnu situaciju, sa tom razlikom što će njemu izgledati da se prvo upalila sijalica R a zatim L.

Ova situacija pokazuje dva događaja koja si simultana za stacionarnog posmatrača, a nisu simultana za druga dva posmatrača. Ustvari, sa tačke gledišta posmatrača A, prvo se odigrao događaj L a zatim R, a sa tačke gledišta posmatrača B događaj R je prethodio događaju L. Niko ne može reći koji se događaj "stvarno" odigrao prvi ili su se događaji možda odigrali istovremeno, jer su sva tri posmatrača jednako upravu i nijedan od ova tri pogleda nema prednosti u odnosu na druge. STR je tako pokazala neispravnost vekovima stare ideje o istovremenosti događaja, prema kojoj dva događaja, ako su istovremena za jednog posmatrača, moraju biti istovremena i za sve ostale posmatrače. Redosled događaja je funkcija položaja posmatrača i relativne brzine u odnosu na sve druge posmatrače. Istovremenost je relativna stvar, ne postoji apsolutno vreme.

Naravno treba naglasiti i to da što je veće rastojanje u prostoru između mesta odigravanja dva simultana događaja veća će biti moguća razlika u vremenu između ta dva događaja kako ih vide različiti posmatrači pod različitim uslovima. I obrnuto, ako se rastojanje između dva "istovremena" događaja smanji do iščezavanja, tj. ako se događaji dešavaju na istom mestu , svi posmatrači, bez obzira na njihove položaje i relativne brzine, složiće se u pogledu istovremnosti ovakva dva događaja. Na primer, ako bi došlo do sudara dve rakete, svi posmatrači će videti taj sudar kao jedan usamljen događaj. Bilo bi smešno, a i protivno svim zakonima fizike ako bi bilo koj posmatrač tvrdio da se jedna raketa sudarila pre druge bez fizičkog uzroka.

    4.7.1 Paradoks blizanaca

Predviđanja STR o dilataciji vremena navode na neke vrlo zanimljive, a možda i zastrašujuće ideje. Efekat dilatacije vremena mogao bi da ima neke vrlo interesantne primene za vasionska putovanja. STR ne samo da predviđa da će na raketi koja se kreće relativno brzinom bliskoj brzini svetlosti samo vreme proticati sporije, ona takođe predviđa da će SVI procesi biti usporeni. To znači procesi varenja hrane, biološki procesi, atomska aktivnost – sve će biti usporeno!

Ako bi na primer neki "zvezdani putnik" u dalekoj budućnosti odlučio da krene na "godišnji odmor" na primer do zvezde Arcturus (sazvežđe Bootes, Pastir) koja je udaljena 33 svetlosne godine. Ako bi putovao brzinom bliskom brzini svetlosti on će na Arcturus stići za malo više od 33 godine, ali po vremenu na Zemlji, ako bi odmah krenuo natrag na Zemlju će stići približno 66 godina nakon odlaska.

Kako se raketa celo vreme kretala ogromnom brzinom u odnosu na Zemlju svi procesi na raketi biće usporeni, putniku u raketi neće izgledati da je proteklo 33 godine za put u jednom smeru, on će stići u blizinu Arcturusa otprilike baš u vreme ručka, a kad se bude vratio na Zemlju izgledaće mu da je prošao samo jedan dan! Ali, ljudima na Zemlji to će biti 66 godina, ljudi na Zemlji će biti 66 godina stariji.

Jedan rezultat koji predviđa STR bio je izvor velike nedoumice i izvesnog neslaganja od vremena svog predstavljanja. To je tzv. paradoks blizanaca ili vremenski paradoks.

Pretpostavimo da od dva blizanca jedan odlazi na putovanje do neke daleke zvezde i natrag a drugi ostaje na Zemlji. Neka je ta zvezda udaljena 4 svetlosne godine od Zemlje, a da se raketa kreće prosečnom brzinom koja je jednaka 4/5 brzine svetlosti. Ukupno vreme za njeno putovanje biće tada oko 10 godina.

Ako uporedimo brzinu proticanja vremena za blizanca u raketi sa brzinom proticanja vremena na Zemlji, na osnovu jednačine (6) dobija se:



Ovo znači da iako je putovanje trajalo deset godina prema časovniku blizanca na Zemlji, prema časovniku onog u raketi putovanje je trajalo samo šest godina. Po povratku sa puta blizanac će shvatiti da nije ostario onoliko kolko i njegov brat koji je stao na Zemlji.

Paradoks se ovde ogleda u tome da pošto su sva kretanja relativna može da se smatra da je Zemlja otišla u svemirski prostor u pravcu suprotnom od rakete i vratila se dok je raketa mirovala. Na osnovu takvog razmatranja kretanja dolazi se do suprotnog zaključka – blizanac u raketi čekaće 10 godina na povratak svog brata, koji će misliti da je u putovanju (sa Zemljom) proveo samo šest godina.

Očigledno je da ova dva tumačenja ne mogu istovremeno biti tačna. Upravo ova kontradikcija predstavlja tzv. paradoks blizanaca.

Rešenje paradoksa je vrlo jednostavno, tačnije paradoks uopšte ne postoji pošto ove dve situacije nisu simetrične, pa nisu ni matematički reverzibilne. Razlog nepostojanja simetrije je taj što raketa na svom putovanju trpi određena ubrzanja, a pretpostavka da Zemlja odlazi na putovanje nije ispravna jer bi u tom slučaju Zemlja morala da trpi odgovarajuća ubrzanja umesto rakete, a poznato je da se to ne dešava.

STR neizbežno vodi do zaključka da će za vasionskog putnika na kružnom putovanju proći ukupno manje vremena, nezavisno od načina merenja, nego za ljude koji ostaju na Zemlji. Svaki putnik će se na Zemlju vratiti manje ostareo nego oni koji su ostali d aga čekaju. Ukupan iznos usporenja vremena zavisiće od brzine rakete u odnosu na Zemlju i ukupnog pređenog rastojanja za vreme puta.

Do fizičke osnove ovakvog zaključka može se doći poređenjem onoga što svaki blizanac vidi kad posmatra svetlosne talase primljene iz niza događaja koji se dešavaju u sistemu onog drugog.

Tokom prve polovine putovanja, zbog brzine kojom se raketa udaljava od Zemlje, svetlosni talasi događaja na Zemlji stizaće do rakete sporijim tempom, učestalošću, nego kad bi raketa mirovala. Za brzinu rakete od 4/5 brzine svetlosti, ovo usporenje je dato formulom za tzv. relativistički Doplerov pomak, prema kojoj će učestalost biti 1/3 od normalne. Na sličan način za vreme povratka blizanac u raketi posmatra događaje na Zemlji kao da se odigravaju tri puta bržim tempom. Tokom celog putovanja blizanac na raketi registruje događaje na Zemlji kao da se odigravaju prosečnim tempom od 5/3 (što je prosek za od jedne trećine i tri). Znači, rezultat je da blizanac na raketi zapaža da vreme na Zemlji protiče u proseku brže nego na raketi, pri čemu tačan odnos iznosi 5/3, zbog toga će deset godina na Zemlji biti kao šest godina na raketi.

Situacija koju vidi blizanac na Zemlji je obrnuta. On svetlosne talase događaja koji se na raketi odigravaju tokom prve polovine putovanja prima ukupno devet godina. To je zbog toga što raketi treba pet godina Zemaljskog vremena da stigne do zvezde i još četiri godine su potrebne svetlosnim talasima da stignu sa udaljene rakete do Zemlje, jer se raketa nalazi na rastojanju od četiri svetlosne godine. Tokom ovih devet godina blizanac na Zemlji posmatra događaje tri puta sporije od normalnog tempa, u skladu sa relativističkom formulom Doplerovog pomaka.

Događaje koji se odigravaju na raketi tokom povratka na Zemlju blizanac sa Zemlje će posmatrati samo poslednje, desete godine. Za vreme ove poslednje godine on će događaje na raketi videti kao da se odigravaju tri puta brže nego što je to normalno. Ukupan rezultat daje da će događaje koji na raketi ukupno traju šest godina blizanac na Zemlji posmatrati deset godina, odnosno u proseku će vreme na raketi proticati sporije nego na Zemlji.

Iz ovoga se vidi zbog čega fizička situacija nije simetrična za oba blizanca i zašto je ukupno vreme putovanja različito za svakog od njih. Blizanac sa rakete preusmerava svoju brzinu na polovini svog putovanja i počinje da zapaža događaje na Zemlji ubrzanim tempom odmah nakon toga, dok blizanac na Zemlji mora da čeka još četiri godine da svetlosni talasi događaja okretanja rakete stignu do njega pre nego što počne da prima ubrzanim tempom događaje sa rakete. Jednostavnije rečeno, zemaljski blizanac prima svetlosne talase događaja na raketi sporijim tempom ali duže vreme nego blizanac u raketi one sa Zemlje. Efekat ove asimetrije je da zemaljski blizanac posmatra manje događaja koji se dešavaju na raketi, nego što blizanac na raketi posmatra događaja na Zemlji za vreme celog putovanja.

Moglo bi izgledati da su zaključci koji proizilaze iz ovakvog putovanja u suprotnosti sa predviđanjem STR da je brzina svetlosti maksimalna brzina. Kako je putovanje dugo osam svetlosnih godina, a raketa ga prelazi za šest godina putovanja zabeleženim na raketi, prostim izračunavanjem brzine (deljenje pređenog puta sa utrošenim vremenom) dobija se da brzina kojom se raketa kretala za jednu trećinu veća od brzine svetlosti. U čemu je ovde greška?

Razlog zbog čega se javlja "prekoračenje" brzine svetlosti je to što raketa stvari ne prelazi rastojanje od osam svetlosnih godina. Kao posledica brzine rakete rastojanje do zvezde biće skraćeno za blizanca u raketi usled Ficdžerald-Lorencove kontrakcije, pa na osnovu toga korišćenjem jednačine (1) i numeričkih vrednosti iz ovog primera dobija se skraćeno rastojanje od 4,8 svetlosnih godina za povratno putovanje. Deljenjem tog iznosa sa vremenom provedenim u putu, tj. sa šest godina, lako se utvrđuje da prosečna brzina stvarno iznosi 4/5 brzine svetlosti.


Izvor: astronomija.co.yu

Lightsoft, да поједноставимо овако:

Замисао о томе да простор и време могу образовати затворену површину без граница такође има дубоке импликације по улогу Бога у стварима Универзума. Са успехом научних теорија у описивању догађаја многи људи су поверовали у то да Бог допушта да се Универзум развија сагласно неком скупу закона и да не утиче на њу како би осујетио ове законе. Међутим, ти закони нам ништа не говоре о томе како је Универзум требало да изгледа у почетку; према томе, од Бога би и даље зависило навијање часовника и његово пуштање у рад. Све док Универзум, дакле, има почетак, могли бисмо претпоставити да има и неког творца. Али ако је она уистину потпуно самосвојна, без граница или рубова, онда не би имала ни почетак ни крај, већ би напросто била.
 А зар ту има места за Творца?

 Стивен Хокинг

Korektno ( bar dok se ne rodi drugi Hoking i iznese nesto drugo )

Sve ide ka toj zakrivljensti, i nasoj iluziji vremena. Sam nastanak, Big Ben bi ujedno bio i kraj. Svojsvenost sve u svemu. Jednovremenost, ili bolje receno nepostojanjem vremena ne postoji ni prostor.
A to mi nesto poznato dodje o Bozjem prebivalistu. Bog je sam univerzum, univerzum je Bog. Otud bi bila i Njegova sveprisutnost.

Hoking odlicno razmislja ali ne moze da odbaci formu kao osnovu razmisljanja. Sve dok definisete Boga kroz formu dobicete konflikt znacenja.

Zemaljski zakoni su slika u ogledalu Bozijih zakona. Fizicki zakoni i svaki atom ovog materijalnog sveta su tu sa veoma striktom funkcijom - i van te funkcije ne postoje - isto kao i vreme. A funkciju sam vec pomenuo - da nas podsete o nasoj pravoj prirodi. Koncentracijom na materijalno mi mu dajemo snagu vere i pretvaramo ga u nesto nama stvarno i realno sto ono u istini nije. Prah ide prahu a zemlja zemlji. Tako zavrsavaju nasa tela kap sto ce zavrsiti svaka zvezda u ovom univerzumu - koji je onda njihom znacaj i vrednost. Nikakav - osim ako im nas ego ne dodeli laznu vrednost - kao sto dodeljuje vrednost ostalim materijanim stvarima sa kojima pokusavamo da definisemo sopstvo.

Цела историја науке представљала је постепено увиђање чињенице да се збивања не догађају на произвољан начин (како је Ајнштајн рекао: “Бог се не игра коцкицама”), већ да одражавају известан ред који почива у њиховој основи, иза кога можда стоји, а можда и не стоји божански уплив. Сасвим је, онда, природно претпоставити да овај ред важи не само за законе, него и за услове на граници простор-времена који одређује почетно стање Универзума. Могуће је замислити велики број модела Универзума са различитим почетним стањима, који се сви покоравају законима науке, али мора постојати неко начело које ће одредити право почетно стање, па стога и модел који ће представљати наш Универзум.