2. O PARČETU KREDE
     (24) Naslov njegovog predavanja bio je: Thomas Henry Huxley, On a Piece of Chalk, ed. Loren Eisley (New York: Scribner, 1967).
     (26) pa kad se dogodi apsorpcija takvih fotona, onda oni preostali... zelenkastoplave boje: Ta boja nije kod svakog jedinjenja bakra sasvim ista zato što na energije atomskih stanja utiču okolni atomi.
     (29) daje spisak pitanja koja su još otvorena: D. J. Gross, "The Status and Future Prospects of String Theory", Nuclear Physics (Proceedings Supplement) 15 (1990): 43.
     (29) deset primera pitanja: E. Nagel, The Structure of Science: Problems in the Logic of Scientific Explanation (New York: Harcourt, Brace, 1961).
     (30) Iako je Njutn svoje slavne zakone kretanja izveo jednim delom iz ranijih Keplerovih: Po Keplerovim zakonima, orbite planeta su elipse kojima je Sunce u jednoj žiži; brzina svake planete tokom kretanja po elipsi menja se na takav način da linija koja spaja planetu sa Suncem pokrije u jednakom vremenskom razmaku jednake površine; a kvadrati perioda obrtanja oko Sunca srazmerni su kubovima najvećih prečnika eliptičnih putanja. Njutnovi zakoni kažu da svaka čestica u Vaseljeni privlači svaku drugu silom koja je srazmerna njihovoj masi, ali obrnuto srazmerna kvadratu udaljenosti između njih, i nalažu kako se telo kreće pod uticajem bilo koje date sile.
     (30) da "najnoviji teorijski metodi, inteligentno primenjeni...": H. F. Shaefer III, "Methylene: A Paradigm for Computational Quantum Chemistry", Science 231 (1986): 1100.
     (31) nismo sigurni da ćemo ikada znati kako da te proračune izvedemo: Ima teoretičara koji pokušavaju da izvedu izračunavanja o jakim nuklearnim silama tako što će prostorvreme predstaviti kao rešetku zasebno razaznatljivih tačaka, i što će onda uključiti u rad veći broj kompjutera uporedno, u nadi da steknu uvid u vrednost tih polja na svakoj takvoj tački. Postoji nada, ali smo daleko od izvesnosti, da bi takvim metodima odlike jezgra mogle biti izvedene iz načela kvantne hromodinamike. Ali do sada nije uspelo čak ni izračunavanje mase protona i neutrona, dvaju čestica od kojih je jezgro sačinjeno.
     (31) da "u temelju celog modernog pogleda na svet leži privid...": L. Wittgenstein, Tractatus Logico-Philosophicus, trans. D. F. Pears and B. F. McGuines (London: Routledge, 1922), p.181. U sličnom duhu govorio mi je i jedan moj filozofski orijentisani prijatelj, profesor Filip Bobit (Philip Bobbit) sa Pravnog fakulteta Univerziteta Teksas. Rekao je: "Kad me neko dete pita zašto jabuka pada na zemlju, a ja mu kažem 'To ti je zbog gravitacije', nisam objasnio ništa. Fizika daje matematičke opise fizičkog sveta, ali to nisu objašnjenja..." Slažem se da bi tako bilo, ako bi gravitacija bila samo sklonost teških predmeta da padaju na Zemlju. Ali ako pod gravitacijom podrazumevamo ceo kompleks pojava opisan teorijama Njutna i Ajnštajna, a gde ulaze i plime i oseke, i kretanja planeta i galaksija, onda odgovor da jabuka pada zbog gravitacije meni svakako zvuči kao objašnjenje. U svakom slučaju, na taj način većina aktivnih naučnika shvata značenje reči 'objašnjenje'.
     (32) Kad se pravila kvantne mehanike primene na atome od kojih se kreda sastoji: Najstabilniji su oni hemijski elementi čiji je broj elektrona toliki da ti elektroni mogu uredno da se uklope u celovite elektronske omotače; takvi su inertni (plemeniti) gasovi: helijum (dva elektrona), neon (deset elektrona), argon (osamnaest elektrona) i tako dalje. (Te gasove nazivamo inertnim ili plemenitim zato što u hemijskim reakcijama učestvuju malo ili nimalo.) Kalcijum ima dvadeset elektrona, dva više nego argon; svi argonovi elektronski omotači su celoviti, ali ugljenik izvan toga ima još dva elektrona, i lako ih gubi. Kiseonik ima osam elektrona - dakle, tek kad bi ulovio još dva imao bi celovite omotače kao neon; zato je kiseonik sklon da dograbi dva elektrona odnekud i time popuni rupe u svom elektronskom omotaču. Ugljenik ima šest elektrona, pa ga vi možete gledati kao 'helijum sa dodata još četiri' ili 'neon sa oduzeta četiri' elektrona. Iz tog razloga ugljenik može i da izgubi četiri, ali i da dobije četiri elektrona. (Ova ambivalencija omogućuje ugljenikovim atomima da se veoma čvrsto vežu jedan za drugi, što i čine u dijamantu.)
     (33) Broj protona mora biti jednak broju elektrona da bi atom ostajao električno neutralan: Ako atom ima neko pozitivno ili negativno naelektrisanje, onda on ispoljava sklonost da dobije ili izgubi izvestan broj elektrona da bi postao električno neutralan.
     (37) čudnovate fosile (zaista nastranog izgleda) u Burdžesovom škriljcu: S. J. Gould, Wonderful Life: The Burgess Shale and the Nature of History (New York: Norton, 1989).
     (40) Suštinu izranjanja lepo je uhvatio: P. Anderson, Science 177 (1972): 393.
     (41) i jednu osobinu zvanu entropija: Da biste definisali entropiju, zamislite da se temperatura jednog sistema veoma lagano diže od apsolutne nule. Povećanje entropije sistema dok on prima svaku sledeću novu, malu količinu energije jednako je toj energiji podeljenoj apsolutnom temperaturom pri kojoj se ta toplota dodaje.
     (41) koja se proticanjem vremena uvek uvećava u svakom zatvorenom sistemu: Važno je zapaziti da se entropija može i smanjivati u onom sistemu koji nije zatvoren nego je sposoban da razmenjuje energiju sa svojom okolinom. Pojava živih bića na Zemlji predstavlja smanjenje entropije, a termodinamika to dopušta zato što Zemlja prima energiju sa Sunca i gubi energiju ispuštajući je u svemir.
     (41) Ernest Nejdžel je ovo naveo kao paradigmični primer svođenja jedne teorije na drugu: E. Nagel, The Structure of Science, pp. 338-45.
     (41) bitka između pristalica nove statističke mehanike i..: Priču o ovoj bici ispričao je istoričar Stiven Braš (Stephen Brush) u delu The Kind of Motion We Call Heat (Amsterdam: North-Holland, 1976), naročito u odeljku 1.9 knjige 1.
     (42) objašnjenje zašto je termodinamika primenljiva na neki određeni sistem: Termodinamika važi za crne rupe, ne zbog toga što one sadrže veliki broj atoma, nego zato što sadrže veliki broj temeljnih jedinica mase kvantne teorije gravitacije, jednakih približno jednom stohiljaditom delu grama i poznatim kao Plankova masa. Ne bi bilo moguće primeniti termodinamiku na crnu rupu koja bi imala težinu manju od jednog stohiljaditog dela grama.
     (44) "Većina korisnih koncepata u hemiji": R. Hoffman, "Under the Surface of the Chemical Article", Angewandte Chemie 27 (1988): 1597-602.
     (44) korisni, ali koji bi mogli u ovakvom svođenju biti izgubljeni: H. Primas, Chemistry, Quantum Mechanics, and Reductionism, 2nd ed. (Berlin: Springer-Verlag, 1983).
     (44) "Ne postoji nijedan deo hemije koji ne zavisi": L. Pauling, "Quantum Theory and Chemistry", in Max Plank Festschrift, ed. B. Kockel, W. Mocke, and A. Papapetrou (Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaft, 1959), pp. 385-8.
     (44) "Svakako je nemoguće": A. B. Pippard, "The Invincible Ignorance of Science", Eddington Memorial Lecture delivered at Cambridge on January 28, 1988, Contemporary Physics 29 (1988): 393.
     (45) Gde bismo, tačno, mogli povući liniju razgraničenja?: Ponekad se kaže da razliku između čoveka i drugih životinja čini jezik, i da ljudi postaju svesni tek kad počnu govoriti. Međutim, računari koriste jezik, a ne bi se baš reklo da su svesni, dok, s druge strane, naš stari sijamski mačak Tai Tai nikada nije progovorio (a imao je na raspolaganju i vrlo ograničen raspon izraza lica), pa ipak je u svemu ostalom pokazivao iste znake svesnosti kao i ljudska bića.
     (45) 'duh u mašini': G. Ryle, The Concept of Mind, (London: Hutchinson, 1949).
     (46) da reči realizam i realist nikad više ne budu upotrebljene: G. Gissing, The Place of Realism in Fiction, reprinted in Selections Autobiographical and Imaginative from the Works of George Gissing (London: Jonathan Cape and Harrison Smith, 1929), p. 217.
     (48) Rekoh u nekom TV intervjuu: B. Moyers, A World of Ideas, ed. B. S. Flowers (New York: Doubleday, 1989), pp. 249-62.
     (48) Slično tome, kada je Filip Anderson nedavno napisao omalovažavajući članak: P. Anderson, "On the Nature of Physical Law", Physics Today, December 1990, p. 9.
     (48) 'anomalijskim pojavama u vezi sa svešću': R. G. Jahn and B. J. Dunne, Foundations of Physics 16 (1986): 721. Pošteno bi bilo da napomenem da Džan vidi svoj rad kao razumno produženje kopenhagenskog tumačenja kvantne mehanike, a ne kao deo nečeg paranormalnog. Realističko 'mnogoistorijsko' tumačenje kvantne mehanike ima tu prednost što nam pomaže da izbegnemo tu vrstu zabune.
     (48) "Iako je njegova... radna soba samo koju stotinu metara daleko od moje": R. G. Jahn, pismo uredniku, Physics Today, October 1991, p. 13.
     (48) a da i ne govorimo o nečemu tako malenom kao što je jedna osoba: Opšta teorija relativnosti zasniva se dobrim delom na načelu da gravitaciona polja ne deluju na vrlo malo telo koje se nalazi u slobodnom padu - naime, ne deluju ni na koji drugi način osim što mu nalažu da nastavi padati. Planeta Zemlja nalazi se, u Sunčevom sistemu, u slobodnom padu, pa zato mi ljudi na Zemlji ne osećamo gravitaciono polje Sunca, niti Meseca, niti ma čega drugog, osim po dejstvima kao što su plima i oseka, a koji nastaju zbog toga što Zemlja nije vrlo mala.

     3. DVAPUT URA ZA REDUKCIONIZAM
     (50) Naučni savet Kanade nedavno je napao: Science, August 9, 1991, p. 611.
     (51) nije ništa manje ili više nego uviđanje da naučna načela jesu onakva kakva jesu zbog dubljih naučnih načela: Jednom prilikom sam u jednom članku napisao da to gledište jeste 'objektivni redukcionizam'; pogledajte, dakle, članak: S. Weinberg, "Newtonianism, Reductionism, and the Art of Congressional Testimony", Nature 330 (1978): 433-7. Ne nadam se da će tu sintagmu prihvatiti filozofi nauke, ali prihvatio ju je bar jedan biohemičar, Džozef Robinson (Joseph Robinson), i upotrebio u svome odgovoru na napad filozofa H. Kinkejda (H. Kincaid) na redukcionizam. Videti: J. D. Robinson, "Aims and Achievements of the Reductionist Approach in Biochemistry/Molecular Biology/Cell Biology: A Response to Kincaid", Philosophy of Science, tek treba da bude štampano.
     (51) Podzemni čovek Dostojevskog zamišlja naučnika: Fyodor Dostoevsky, Notes from Underground, trans. Mirra Ginsburg (New York: Bantam Books, 1974), p. 13.
     (51) Naše rasprave počele su kad se, u jednom svom članku godine 1985, on: E. Mayr, "How Biology Differs from Physical Sciences", from Evolution at a Crossroads, ed. D. Depew and B. Weber (Cambridge, Mass.: MIT Press, 1985), p.44.
     (52) obrušio na jedan red teksta koji sam ja napisao u časopisu Scientific American: S. Weinberg, "Unified Theories of Elementary Particle Interactions", Scientific American 231 (July 1974): 50.
     (52) Odgovorio sam člankom: S. Weinberg, "Newtonianism".
     (52) Usledila je frustrirajuća prepiska: Deo te rasprave možete naći u: E. Mayr, "The Limits of Reductionism", a deo mog odgovora u: Nature 331 (1987): 475.
     (53) "možda najprotivurečnije pitanje koje se ikad postavilo pred zajednicu fizičara": R. L. Park, The Scientist, June 15, 1987 (priređeno iz razgovora na simpozijumu 'Big Science/Little Science' na godišnjem sastanku American Physical Society, May 20, 1987).
     (53) "nisu ni u kom smislu temeljniji": P. W. Anderson, letter to the New York Times, June 8, 1986.
     (54) "DNK revolucija navela celo jedno pokolenje biologa na uverenje": H. Rubin, "Molecular Biology Running into a Cul-de-sac?" letter to Nature 335 (1988): 121.
     (54) "nesumnjivo, hemijska priroda nekoliko crnih kutija": E. Meyr, The Growth of Biological Thought: Diversity, Evolution, and Inheritance (Cambrigde, Mass.: Harvard University Press, 1982), p. 62.
     (56) Nema sumnje da će fizičari kondenzovane materije ranije ili kasnije rešiti problem superprovodljivosti pri visokim temperaturama, čak i bez ikakve neposredne pomoći fizičara elementarnih čestica: Kažem 'neposredne' zato što postoji i te kako velika posredna pomoć koju razne grane fizike daju jedna drugoj. Jedan deo nje je intelektualno unakrsno oplođavanje; fizičari kondenzovane materije preuzeli su jedan od svojih glavnih matematičkih metoda (takozvani metod renormalizacionih grupa) od fizike čestica, a fizičari čestica su o pojavi zvanoj spontano narušavanje simetrije doznali od fizike kondenzovane materije. Kada je godine 1987. svedočio pred kongresnim odborima u prilog projektu superkolajdera, Robert Šrifer (Robert Schrieffer), koji je sa Džonom Bardinom (John Bardeen) i Lionom Kuperom (Leon Cooper) bio jedan od osnivača naše moderne teorije superprovodljivosti, naglasio je da se u svom radu na superprovodljivosti rukovodio između ostalog i iskustvom koje je stekao sa teorijama mezona u fizici elementarnih čestica. (U jednom nedavnom članku, "John Bardeen and the Theory of Superconductivity", Physics Today, April 1992, p. 46, Šrifer pominje da je godine 1957. njegovo nagađanje o kvantnomehaničkoj funkciji za superprovodnik bilo podstaknuto razmišljanjem o teoriji polja koju je dvadeset godina pre toga razvijao Sin-Itiro Tomonaga.) Naravno, različite grane fizike uzajamno se pomažu i na druge načine; na primer, superkolajder bi trošio tako ogromne količine električne energije, da niko ne bi mogao dati tolike novce za struju, i mi tu ne bismo imali nikakve nade da nije pri ruci tehnologija za izradu magneta od superprovodljivih kablova; a sinhrotronsko zračenje koje se emituje kao nuzproizvod u nekim akceleratorima čestica visoke energije pokazalo se kao veoma korisno u medicini i u proučavanju izvesnih materijala.
     (57) "Ja bih stoga izoštrio kriterijum naučne vrednosti": A. M. Weinberg, "Criteria for Scientific Choice", Physics Today, March 1964, pp. 42-8. Takođe videti: A. M. Weinberg, "Criteria for Scientific Choice", Minerva 1 (Winter 1963): 159-71; and "Criteria for Scientific Choice II: The Two Cultures", Minerva 3 (Autumn 1964): 3-14.
     (57) jedan moj članak o tim pitanjima: S. Weinberg, "Newtonianism".
     (58) autor Džejms Glajk. (On je predstavio širem čitalištu fiziku haosa): J. Gleick, Chaos: Making a New Science (New York: Viking, 1987).
     (58) U jednom svom nedavnom istupanju, Glajk kaže: Završno obraćanje Džejmsa Glajka na konferenciji povodom dodeljivanja Nobelove nagrade u koledžu 'Gustav Adolf' (Gustavus Adolphus), oktobar 1990.

     4. KVANTNA MEHANIKA I NJENA NEZADOVOLJSTVA
     (66) po jedan broj za svaku tačku u prostoru: Jasna je stvar da u svakoj zapremini prostora imate bezbroj tačaka, iz čega sledi da nije stvarno moguće navesti u bilo kom spisku sve brojeve koji bi trebalo da predstavljaju jedan talas. Ali za svrhe vizualizacije (i često u numeričkim proračunima) moguće je zamisliti da se prostor sastoji od veoma velikog, ali ipak konačnog broja tačaka, koje zauzimaju neku određenu, konačnu, makar i veliku, zapreminu.
     (66) Elektronski talas bi se takođe mogao opisati u svakom trenutku kao niz brojeva: To su, inače, složeni brojevi, što znači da u sebi najčešće sadrže i jednu komponentu označenu malim latiničnim slovom i, a ona je jednaka kvadratnom korenu iz minus jedan, ali takođe sadrže obične brojeve, kako pozitivne tako i negativne. Ako pogledamo bilo koji složeni broj, onaj njegov deo koji je srazmeran vrednosti i nazivamo imaginarni deo toga složenog broja; a za preostali deo kažemo da je stvarni deo njegov. Ja u ovoj knjizi malo 'pretrčavam' preko te komplikacije zato što ona, iako sama po sebi jeste važna, ne utiče stvarno na ono što hoću da kažem o kvantnoj mehanici.
     (67) kad takav paketić tresne u jedan atom, trebalo bi da se razbije: Istina je sledeća. Taj talasni paketić elektrona počinje da se razbija još pre nego što udari u atom. Razumeli smo, posle izvesnog vremena, da ova pojava nastaje zato što, prema probabilističkom tumačenju kvantne mahanike, taj talasni paketić nije elektron sa jednom određenom brzinom nego je jedna raspodela njegovih različitih mogućih brzina.
     (68) elektronski talas uobličen tako da se u njemu glatko i često smenjuju mnoga mala izdignuća i ulegnuća raširena preko mnogih talasnih dužina predstavlja elektron čiji impuls prilično tačno znamo: Ovaj opis mogao bi nekoga navesti na pogrešan utisak da u tom stanju, kad elektron ima određen impuls, postoji neko naizmenično smenjivanje između tačaka gde elektron verovatno nije, što će reći onih gde su odgovarajuće vrednosti talasne funkcije najmanje, i tačaka gde elektron verovatno jeste, dakle onih gde su vrednosti te talasne funkcije najveće. To nije tako, jer, kao što smo pomenuli u jednoj ranijoj beleški, talasna funkcija je složena. Uistinu, postoje dva dela svake vrednosti talasne funkcije: nazivamo ih stvarni deo i imaginarni deo. Ta dva dela su u raskoraku jedan sa drugim: kad je jedan mali, drugi je veliki. Verovatnoća da se elektron nalazi u ma kom određenom malom području prostora srazmerna je zbiru kvadrata ta dva dela vrednosti talasne funkcije za taj položaj, a taj zbir je strogo konstantan u stanju određenog impulsa.
     (68) koju je nazvao komplementarnost: N. Bohr, Atti del Congresso Internazionale dei Fisici, Como, Settembre 1927, reprinted in Nature 121 (1928): 78, 580.
     (69) sa verovatnoćama koje su određene kvadratima vrednosti talasne funkcije: Strogo uzev, verovatnoću raznih konfiguracija daje zbir kvadrata stvarnog i imaginarnog dela vrednosti talasne funkcije.
     (70) mitska... čestica koja ima samo dva moguća položaja: Naravno da čestice u stvarnom svetu mogu imati i više položaja, a ne samo dva, ali postoje izvesni fizički sistemi koje mi možemo, iz praktičnih razloga, posmatrati tako kao da imaju samo dve konfiguracije. Spin elektrona daje primer nečega što jeste u stvarnom svetu, a gledamo ga kao sistem sa samo dva stanja. (Spin, odnosno ugaoni momenat, bilo kog sistema jeste mera sledećih odlika: koliko se taj sistem brzo vrti oko sebe, koliko je masivan, i koliko je daleko njegova masa opružena od ose rotacije u prostor. Smatra se da spin ima pravac, koji leži opružen duž ose rotacije.) U klasičnoj mehanici, spin nekog žiroskopa ili planete može imati bilo koju veličinu i bilo koji pravac. Za razliku od toga, u kvantnoj mehanici je ovako: ako izmerimo iznos spina jednog elektrona oko nekog pravca - na primer severa (a to se obično radi tako što se meri energija međudejstva elektrona i magnetnog polja u tom pravcu) - dobićemo samo jedan od dva moguća rezultata: naime, spin rotira oko tog pravca ili u smeru kazaljke na satu ili u suprotnom, ali veličina tog spina je uvek ista. Veličina spina elektrona oko ma kog pravca jednaka je Plankovoj konstanti podeljenoj sa 4 p, a to je približno sto miliona miliona miliona miliona miliona miliona miliona miliona miliona miliona puta slabije od momenta impulsa planete Zemlje.
     (70) verovatnoća da će se pokazati da je ovde data je kvadratom vrednosti ovde neposredno pre merenja, a verovatnoća da je ipak tamo data je kvadratom vrednosti tamo: Zbir te dve verovatnoće mora biti jednak jedinici (odnosno 100%), pa, prema tome, vrednost ovde na kvadrat plus vrednost tamo na kvadrat mora biti jednaka jedinici. Odavde sledi jedna vrlo korisna geometrijska slika. Nacrtajte pravougli trougao tako da jedna kateta ima dužinu jednaku vrednosti ovde, a druga kateta dužinu jednaku vrednosti tamo. Ne morate biti diplomac matematike da biste znali jednu vedru istinu o pravouglom trouglu: kvadrat nad njegovom hipotenuzom biće jednak zbiru kvadrata nad katetama. Ali kao što smo videli, kvadrat nad hipotenuzom moraće da iznosi tačno jedan, pa prema tome i hipotenuza mora imati dužinu 1. (Ne mislim 1 metar ili 1 stopu, nego mislim samo na broj, čist broj 1.) Možemo to preobratiti u drugi, jednako dobar primer: ako nam je data jedna strela čija je dužina tačno jednaka nekoj jedinici dužine (dakle, dugačka tačno 1 metar, 1 kilometar i slično), i ako ta strela leži u nekoj ravni određenoj, naravno, dvema dimenzijama (drugim rečima, ako ta strela jeste jedan dvodimenzioni jedinični vektor), onda kad pogledamo dve dimenzije te ravni (a one moraju biti pod pravim uglom jedna u odnosu na drugu) i kad projektujemo našu strelu na tu jednu dimenziju, pa zatim na tu drugu dimenziju, dobićemo dva broja čiji kvadrati, kad ih saberemo, daju neizbežno opet vrednost 1. Prema tome, umesto da određenije kažemo kolika je vrednost za ovde, a kolika za tamo, mi možemo stanje jednako dobro predstaviti jednom strelom (hipotenuzom našeg trougla) čija dužina iznosi 1, a čija projekcija na ma koji pravac jeste vrednost talasne funkcije za onu konfiguraciju sistema koja odgovara tom pravcu. Za tu strelu imamo naziv. Ona se zove vektor stanja. Dirak je razvio jednu pomalo apstraktnu formulaciju kvantne mehanike u terminima takvih vektora stanja, što ima izvesne prednosti u odnosu na formulaciju u terminima talasnih funkcija zato što možemo govoriti o vektorima stanja, a ne moramo se pozivati ni na koju pojedinačnu konfiguraciju sistema.
     (71) o prirodi sistema o kome je reč: Dabome da su dinamički sistemi, ogromna većina njih, složeniji od naše mitske čestice. Pomislite samo, na primer, na dve takve čestice. Tu imamo četiri moguće konfiguracije, u kojima čestica jedan i čestica dva jesu: ovde i ovde, ovde i tamo, tamo i ovde, i tamo i tamo. Prema tome, talasna funkcija za stanje dveju takvih čestica ima četiri vrednosti, pa je potrebno šesnaest konstantnih brojeva da bismo opisali kako se ona razvija sa proticanjem vremena. Zapazite da je to još i sad samo jedna talasna funkcija, koja opisuje zajedničko stanje dveju čestica. To je gotovo uvek tako; nemamo po jednu, zasebnu, talasnu funkciju za svaki elektron ili drugu česticu, nego samo jednu talasnu funkciju za bilo koji sistem, pa ma koliko mnogo čestica bilo u njemu.
     (71) postoji jedan par stanja, nešto nalik na stanja pouzdano utvrđenog impulsa, kojima možemo dati nazive stani i kreni: Ja to samo otprilike, netačno kažem da ta stanja imaju pouzdano utvrđeni impuls. Ako postoje samo dva moguća položaja, stanje kreni je približeno (najviše što se mi uopšte možemo primaći) jednom glatkom talasu koji ima svoj vrh ovde, a svoju udolinu tamo, i to odgovara čestici koja ima impuls različit od nule, dok stanje stani jeste kao jedan ravan talas, čija je talasna dužina mnogo veća nego daljina od ovde do tamo, a što odgovara čestici koja miruje. Ovo vam je bila primitivna verzija jedne analize koju matematičari nazivaju Furijeova (Fourier) analiza. (Strogo uzev, moramo uzeti vrednosti stani i kreni te naše talasne funkcije kao zbir ili kao razliku vrednosti za ovde i za tamo kroz kvadratni koren iz dva, da bi se zadovoljio uslov pomenut u prethodnoj beleški, a to je da zbir kvadrata tih dveju vrednosti mora biti jednak jedinici.)
     (72) pisci, kao što je Frithof Kapra: F. Capra, The Tao of Physics (Boston: Shambhala, 1991).
     (73) tako su jednostavne, da tu haotična rešenja nisu dopuštena: Fizičari ponekad koriste termin 'kvantni haos' da opišu one odlike kvantnih sistema koje bi bile haotične kad bi to bila (ali nije) klasična fizika. Kvantni sistemi nikada nisu haotični.
     (75) i da su potom eksperimentalni fizičari dokazali: Naročito Alan Aspekt (Alain Aspect).
     (77) da će odsad obe te istorije nastaviti da se odvijaju zasebno, jedna na drugu ne utičući: Pojava u kojoj dve istorije sveta prestaju uticati jedna na drugu zove se 'dekoherencija'. U poslednje vreme, velika pažnja posvećuje se proučavanju načina na koji do toga dolazi. Na dekoherenciji se mnogo angažuju teoretičari Marej Gel-Man i Džejms Hartl, i, zasebno od njih, Brus Devit.
     (77) Dug je spisak fizičara koji su radili sa željom da iz temelja kvantne mehanike iščiste sve izjave o verovatnoći: Pomenuću samo neke reference. J. B. Hartle, "Quantum Mechanics of Individual Systems", American Journal of Physics (1968): 704; B. S. De Witt and N. Grahamm in The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics (Princeton: Princeton University Press, 1973), pp. 183-6; D. Deutsch, "Probability in Physics", Oxford University Mathematical Institute preprint, 1989; Y. Aharonov, rad u pripremi.
     (81) da bi... nelinearnost opšte teorije mogla biti upotrebljena da se signali šalju trenutno na velika rastojanja: Polčinski je kasnije našao malčice izmenjeno tumačenje ove teorije, u kojoj je ta vrsta komunikacije brže od svetlosti zabranjena, ali u kojoj 'različiti svetovi' koji odgovaraju različitim ishodima merenja mogu nastaviti da komuniciraju jedan sa drugim.

    5. PRIČE O TEORIJAMA I OPITIMA
     (83) orbite... ispoljavaju svojstvo precesije: To znači da se orbita ne zatvori baš tačno. Planeta se kreće od tačke najbližeg prolaska pored Sunca, koja se zove perihel, u daljinu, u svemirski prostor, do tačke najvećeg udaljavanja od Sunca, koja je poznata kao afel, i vraća se onda svojom elipsastom putanjom još jednom u perihel, ali - pri tome načini oko Sunca obilazak malo veći od 360 stepeni. Tako nastalu laganu promenu orijentacije orbite obično nazivamo 'precesija perihela'.
     (86) Podnoseći izveštaj Nobelovom odboru 1921. godine: Informacije ovde navedene o tim izveštajima Nobelovom odboru i o nominacijama uzete su iz vrhunski kvalitetne naučne biografije Ajnštajna koju je napisao Pejz Prefinjeno postupa Gospod Bog: nauka i život Alberta Ajnštajna (A. Pais, Subtle Is the Lord: The Science and Life of Albert Einstein) (New York: Oxford University Press, 1982), poglavlje 30.
     (87) astronomi iz pohoda prilikom pomračenja iz 1919. bili su optuženi za pristrasnost: Raspravu i reference o ovome potraži u: D. G. Mayo, "Novel Evidence and Severe Tests", Philosophy of Science 58 (1991): 523.
     (87) u slučaju opšte teorije relativnosti, jedna retrodikcija... bila je u stvari test daleko pouzdaniji nego kasnija predikcija: Ja sam ovu primedbu izgovorio u mojim 'bamptonskim predavanjima' na Univerzitetu Kolumbija godine 1984. Kasnije mi je mnogo laknulo kad sam video da je do istog zaključka nezavisno došao jedan dokazano ugledni istoričar nauke, Stiven Braš, u svome radu 'Predviđanje i vrednovanje teorije: slučaj sa savijanjem svetlosti'. (Stephen Brush, "Prediction and Theory Evaluation: The Case of Light Bending", Science 246 (1989): 1124.
     (88) videli smo da su rani opitni dokazi za opštu teoriju relativnosti: Trebalo bi da pomenem da je Ajnštajn bio predložio i treći test za teoriju relativnosti, zasnovan na predviđenom gravitacionom crvenom pomaku svetlosti. Baš kao što projektil hitnut uvis sa površine planete Zemlje gubi brzinu dok se penje iz zahvata Zemljine gravitacije, tako isto i zrak svetlosti emitovan sa površine neke zvezde ili planete gubi energiju dok se penje u svemir. Kod svetlosti, ovaj gubitak energije se odražava kao povećanje talasne dužine i samim tim (kod vidljive svetlosti) kao pomak ka crvenom kraju spektra. To je vrlo malo povećanje talasne dužine. Opšta teorija relativnosti predviđa da će ono iznositi 2,12 milionitih delova za svetlost koja se otrže sa površine Sunca. Predlog je bio da ispitamo spektar svetlosti koja nam stiže sa Sunca, pa da vidimo da li su spektralne linije za toliko pomaknute sa svojih normalnih talasnih dužina ka crvenom. Astronomi su tragali za ovim efektom, ali ga nisu u prvo vreme nalazili, a ta činjenica izgleda da je zabrinula neke fizičare. Izveštaj Nobelovog odbora iz godine 1917. pominje da je Sent Džon (C. E. St. John) na opservatoriji Maunt Vilson uzaludno tragao za ovim crvenim pomakom, pa zaključuje: "Izgleda da Ajnštajnova teorija relativnosti, kakve god vrednosti imala, Nobelovu nagradu ne zaslužuje." I ponovo, godine 1919, Nobelov odbor pominje ovaj crveni pomak kao razlog da se bude uzdržan i da se u neko kasnije doba izrekne ocena o opštoj teoriji relativnosti. Međutim, većina fizičara onoga doba (pa i sam Ajnštajn) izgleda da se nije mnogo brinula zbog ovog problema sa crvenim pomakom. Danas jasno vidimo da tehnike korišćene oko 1920. godine nisu ni mogle dati tačne rezultate u merenju Sunčevog crvenog pomaka. Na primer, predskazani gravitacioni pomak od samo dva milionita dela mogao je biti maskiran drugim pomakom, koji nastaje zbog toga što se na površini Sunca događa konvekcija gasova koji emituju svetlost (dobro znani Doplerov efekat) bez ikakve veze sa opštom teorijom relativnosti. Ako bi ti gasovi uzletali od Sunca prema posmatraču brzinom od 600 metara u sekundi (a to na Suncu nije nemoguća brzina), gravitacioni crveni pomak bio bi sasvim poništen. Tek u novije doba, pomno proučavanje svetlosti sa ruba Sunčevog diska (gde će konvekcija biti većinom pod pravim uglom u odnosu na pravac našeg pogleda) otkrilo je crveni pomak približno očekivane vrednosti. Ali, vidite, prva tačna merenja gravitacionog pomaka nisu uopšte bila merenja svetlosti sa Sunca, nego su mereni gama-zraci (svetlost veoma kratke talasne dužine) kojima je bilo dopuštano da se dižu ili da padaju samo tričavih 22,6 metara u kuli Fizičke laboratorije Džeferson na Harvardu. Godine 1960. taj opit izveli su Paund (R. V. Pound) i Rebka (G. A. Rebka) i našli promenu talasne dužine koja se sa predviđanjima opšte teorije relativnosti podudarila uz greške od oko 10% koje su bile moguće zbog nesavršenosti upotrebljene opreme. Ova opitna nesigurnost nekoliko godina kasnije smanjena je na oko 1%.
     (88) nove tehnike u radarskoj i radio-astronomiji omogućile su da se izvedu novi, daleko tačniji testovi: Naročito rad Irvina Šapira (Irwin Shapiro) koji se tad nalazio na Masačusetskom institutu za tehnologiju.
     (89) kretanja čestica u fluidima: To je poznato kao Braunovo kretanje. Događa se zato što molekuli tečnosti naleću na čestice, sudaraju se s njima. Uz pomoć Ajnštajnove teorije Braunovog kretanja, postalo je moguće izračunati, na osnovu posmatranja tog kretanja, neke odlike molekula, a ujedno ubediti hemičare da molekuli stvarno postoje.
     (89) Ajnštajn je bar jedan od tih načina oprobao: Za stručnjake, kažem ovde: teoriju skalara bez mase.
     (91) ne možemo pomoću jednog referentnog sistema: Pretpostavimo, na primer, da prihvatimo referentni sistem koji obuhvata sav prostor celog svemira i koji ubrzava pravcem od Teksasa prema središtu Zemlje, i to 9,81 metar u sekundi na kvadrat. U tom referentnom sistemu, mi u Teksasu ne bismo osećali nikakvu gravitaciju zato što je to inercijalni referentni sistem u Teksasu, ali bi naši prijatelji u Australiji osećali dvostruko jaču gravitaciju zato što bi se u Australiji taj referentni sistem ubrzano udaljavao od središta Zemlje, a ne primicao središtu.
     (94) u Njutnovu teoriju uneti, umesto rastojanja dignutog na kvadrat, rastojanje dignuto na kub, ili dignuto na 2,01: Ovo je tačno za njegovu teoriju u onom obliku u kome ju je sam Njutn formulisao, dakle u terminima sile koja deluje iz daljine, ali ne važi za kasnije reformulacije Njutnove teorije (koje su izvršili Laplas /Laplace/ i drugi) koje su je pretvorile u teoriju polja. Ali čak i u toj drugoj verziji bilo bi lako dodati Njutnovoj teoriji neki novi član u jednačinama polja, koji bi doveo do nekih drugih promena u zavisnosti sile od udaljenosti. Na primer, zakon o obrnutoj srazmernosti kvadratu rastojanja mogao bi se zameniti formulom koja bi nalagala da do izvesne udaljenosti sila teže opada približno tako, a odmah posle te udaljenosti počinje da opada eksponencijalno brzo. Ta vrsta promena nije moguća u opštoj teoriji relativnosti.
     (96) energija i impuls... u zraku svetlosti dolaze u paketićima koji se ponašaju kao čestice: Born, Hajzenberg i Žordan su, zapravo, razmatrali samo jednu pojednostavljenu verziju elektromagnetnog polja, u kojoj se prenebregavaju promene nastale zbog polarizacije svetlosti. Pomenute komplikacije nešto kasnije je analizirao Dirak, a potpunu kvantnu teoriju elektromagnetnih polja dao je Enriko Fermi.
     (97) može se izračunati sabiranjem beskonačnog broja zasebnih doprinosa: Dopuštene energije fotona čine jedan kontinuum, tako da je taj 'zbir' u stvari integral.
     (99) Na kraju je, u poznim četrdesetim godinama dvadesetog veka, izronilo pravo rešenje: Pripovest o ovim događanjima daju Kao i Šveber u svom tekstu 'Konceptualni temelji i filozofski vidovi renormalizacione teorije' (T. Y. Cao and S. S. Schweber, "The Conceptual Foundations and Philosophical Aspects of Renormalisation Theory") koji će biti objavljen u časopisu SynthFse (1992).
     (99) Lemb je neposredno pre konferencije uspeo da tačno izmeri: Strogo uzev, Lemb je izmerio razliku u energetskom pomaku dva stanja vodonikovog atoma. Po staroj Dirakovoj teoriji, trebalo je da ta dva stanja, bez ikakvih emisija i reapsorpcija fotona, imaju tačno istu energiju. Iako Lemb nije mogao izmeriti tačne iznose energija tih dvaju stanja elektrona, uspeo je da ustanovi da se njihove energije zaista razlikuju, iako samo vrlo malo, i time je pokazao da je nešto izazvalo nejednak pomak energija u ta dva stanja.
     (100) da li je moguće da se te dve beskonačnosti međusobno poništavaju i da ostavljaju jednu konačnu energiju kao svoj zbir?: Ovu zamisao su nešto pre toga izložili Dirak, Vajskopf i Krejmers (H. A. Kramers).
     (102) Kao što Niče kaže: U tekstu "Aus dem Nachlass der achtziger Jahre", u svesci iz osamdesetih godina devetnaestog veka, koji je objavljen posthumno u: F. Nietzsche, Werke III, ed. Schlechta, 6th ed. (M_nchen: Carl Hauser, 1969), p. 603. Ova Ničeova napomena poslužila je kao tema za roman Pčelareva smrt (Death of a Beekeeper) mog kolege u Teksasu, Larsa Gustafsona (Lars Gustafsson).
     (103) ovo izračunavanje je neprestano usavršavano: Pregled ovih teorijskih i opitnih rezultata daje Kinošita u časopisu Quantum Electrodynamics, ed. T. Kinoshita (Singapore: World Scientific, 1990).
     (103) Ja nisam video šta je tako strašno u beskonačno velikoj goloj masi i beskonačno velikom golom naelektrisanju: Postoji nešto drugo što još ozbiljnije 'škripi' u kvantnoj elektrodinamici. Godine 1954. Marej Gel-Man i Frensis Lou (Francis Low) pokazali su da se efektivni naboj jednog elektrona povećava veoma lagano zajedno sa energijom onog procesa pomoću koga mi taj naboj merimo, a to je ukazalo na mogućnost da bi (kao što je ranije nagađao sovjetski fizičar Lav Landau) efektivno naelektrisanje elektrona moglo postati u bukvalnom smislu reči beskonačno veliko pri nekoj veoma visokoj energiji. Novija izračunavanja ukazuju na to da se ova katastrofa odista događa u čistoj kvantnoj elektrodinamici (a to je teorija samo fotona i elektrona i ničeg drugog). Međutim, energija pri kojoj nastupa ova beskonačnost tako je visoka (mnogo veća od energije sadržane u sveukupnoj masi dosad viđene Vaseljene) da mnogo pre stizanja do takvih energija postaje nemoguće prenebregavati svakojake druge čestice u prirodi - dakle, one koje nisu ni fotoni ni elektroni. Pa, prema tome, ako još postoji ikakva sumnja u matematičku saglasnost kvantne elektrodinamike, ta sumnja se stopila u jednu celinu sa pitanjem saglasnosti naših kvantnih teorija svih čestica i svih sila.
     (105) Fermijeva teorija o slaboj nuklearnoj sili dobila je svoj konačni oblik: Taj posao obavili su Fajnmen i Gel-Man, kao i, nezavisno od njih dvojice, Robert Maršak (Robert Marshak) i Džordž Saderšen (George Sudarshan).
     (106) zasnovanu na analogiji sa kvantnom elektrodinamikom: Ovde imam na umu ono uopštavanje kvantne elektrodinamike koju su dali Jang (C. N. Young) i Mils (R. L. Mills).
     (108) navođen je godine 1967... nula puta: Strogo uzev, nije baš tako, jer sam ja sam pomenuo ovo u jednom radu koji sam pročito na konferenciji 'Solvej' u Briselu 1967. godine. Ali ISI računa jedino članke publikovane u časopisima, a moja napomena je objavljena u materijalima sa te konferencije.
     (108) najnavođeniji rad: Judžin Garfild, 'Najnavođeniji radovi svih vremena, SCI 1945-88'. (Eugene Garfield, "The Most-Cited Papers of All Time, SCI 1945-1988", in Current Contents, February 12, 1990, p. 3.) Budimo još malo tačniji: to je jedini rad iz oblasti fizike elementarnih čestica (ili iz bilo koje druge oblasti fizike osim oblasti biofizike, hemijske fizike i kristalografije) među sto članaka koji su, u istoriji svih nauka zajedno, najčešće bili navođeni tokom pomenutog razdoblja pokrivenog studijom ISI, dakle od 1945. do 1988. godine. (Pretpostavlja se da u razdoblju od 1938. do 1945. godine, zbog rata, nijedan rad nije često navođen.)
     (113) fizičari u Oksfordu i Sietlu ponovili su svoje opite: Slučaj me naneo u Oksford pre koju godinu, pa sam iskoristio tu priliku i pitao Peta Sendersa (Pat Sanders) koji je rukovodio opitima bizmutom, da li je njegova grupa ikada ustanovila šta nije bilo u redu u prvom opitu. On mi je odgovorio da to nisu ustanovili, a da nažalost nikada i neće, jer su eksperimentalisti Oksforda tadašnju aparaturu rasturili na delove i pojedine ugradili u novu aparaturu, koja danas daje tačne rezultate. Eto, vidite, to vam je život.
     (114) predskazali postojanje još jedne nove vrste čestice: Bilo je to na osnovu jednog načela simetrije koje su predložili Roberto Pecei (Roberto Peccei) i Helen Kvin (Helen Quinn).
     (114) ili je pogrešna ili su joj potrebna preinačenja: Takve preinačenja predlagali su Dajne (M. Dine), Fišler (W. Fischler), i Sredniciki (M. Srednicki), a takođe Kim (Y. Kim).
     (115) otkriće... pozadinskog šuma na području radio-talasa: To su otkrili Arno Penzijas (Arno Penzias) i Robert Vilson (Robert Wilson). Pisao sam o otkriću te pojave u knjizi Prva tri minuta: jedan moderni pogled na poreklo Vaseljene (The First Three Minutes: A Modern View of the Origin of The Universe. New York: Basic Books, 1977).
     (116) vojni istoričari često pišu kao da generali gube bitke zato što se ne pridržavaju nekih čvrsto ustanovljenih pravila: Jedan primer je Bazil Lidel Hart (Basil Lidell Hart) koji zastupa 'posredni pristup'.
     (117) Ovo nazivaju ratna veština ili umetnost rata: Moram priznati da se sintagma 'umetnost rata' pojavljuje u prevodima klasičnih dela Sun Cua (Sun Tzu), Jominia (Jomini) i Klauzevica (Klausewitz) na takav način da je reč 'umetnost' tu suprotna reči 'nauka' otprilike kao što je 'tehnika' suprotna 'znanju', ali ne onako kako je 'subjektivno' suprotno 'objektivnom' ili 'nadahnuće' suprotno 'sistemu'. Ti autori koriste reč 'umetnost' da istaknu da oni o umetnosti rata pišu zato što žele biti od koristi ljudima koji će stvarno dobijati ratove, a da tom pisanju ipak pristupaju na naučan i sistematičan način. U američkom građanskom ratu 1861-65. general južnjačke Konfederacije Džejms Longstrit (James Longstreet) upotrebio je izraz 'umetnost rata' otprilike u istom značenju kao ja ovde kad je rekao da su i general Mak Klelan i genaral Li "majstori nauke rata, ali ne i umetnosti rata". (James Longstreet, From Manassas to Appomatox, /Philadelphia: Lippincott, 1869 /, p. 288.) Kasnije su istoričari kao Čarls Oumen (Charles Oman) i Siril Fols (Cyril Falls) koji pišu o 'umetnosti rata' jasno ukazali na to da u ratu nema sistema. Čitalac koji je sve dovde izdržao - shvatio je da ni u nauci nema, baš, mnogo sistema.

     6. LEPE TEORIJE
     (118) traganje za lepotom u fizici: Astrofizičar Subramanjan Čandrasekar (Subrahmanyan Chandrasekar) pisao je na dirljiv način o ulozi lepote u nauci, u knjizi Istina i lepota: estetika i motivacija u nauci (Truth and Beauty: Aesthetic and Motivations in Science) Chicago: University of Chicago Press, 1987. Takođe u: Bulletin of the American Academy of Arts and Sciences 43, no. 3 (December 1989): 14.
     (120) a u Ajnštajnovoj... četrnaest: Kad to kažem, mislim na njegovih deset jednačina polja plus četiri jednačine kretanja.
     (121) Kao što je sam Ajnštajn rekao o opštoj teoriji relativnosti: Te reči navodi Holton (G. Holton, "Constructing a Theory: Einstein's Model", American Scholar 48 (summer 1979): 323.
     (126) stižu u paketićima koji se zovu gravitoni i koji se takođe ponašaju kao čestice sa masom jednakom nuli: Gravitoni nisu opitno otkriveni, ali to nije iznenađenje: proračuni pokazuju da gravitoni tako slabo stupaju u međudejstva da nisu ni mogli biti otkriveni ni u jednom dosadašnjem opitu. Pa ipak, nema tu nikakve ozbiljne sumnje: gravitoni postoje.
     (128) porodice tih drugih tipova čestica: Strogo uzev, u te porodice ulaze samo levoruka stanja elektrona i neutrina, i dva kvarka, i to gore i dole. (Kad kažem levoruki, to znači da se čestica 'vrti oko sebe' u onom pravcu u kome su prsti vaše leve šake povijeni ako palac svojim ispružanjem uvis pokazuje u kom pravcu se čestica kreće.) Ovo razlikovanje porodica koje nastaju od levorukih stanja i od desnorukih stanja jeste izvor činjenice da slabe nuklearne sile ne uvažavaju simetriju leve strane i desne strane. (Asimetriju između leve strane i desne strane u slabim silama predložili su 1956. godine teoretičari Li /T. D. Lee/ i Jang /C. N. Yang/. Ta asimetrija potvrđena je opitima sa nuklearnim beta raspadom koje je izvršila Vu (C. S. Wu) u saradnji sa jednom grupom naučnika u Nacionalnom birou za standarde /National Bureau of Standards/ u Vašingtonu; takođe je potvrđena u opitima sa raspadom p mezona koje su izvršili Garvin /R. L. Garvin/, Ledermen /L. Lederman/ i Vajnrih /M. Weinrich/, kao i Fridmen /J. Friedman/ i Teledži /V. Telegdi/.) Mi ni do danas ne znamo zbog čega samo levoruki elektroni, neutrini i kvarkovi stvaraju te porodice; tu je izazov za otkrivanje nekih novih teorija, koje će ići dalje od našeg standardnog modela elementarnih čestica.
     (129) iz razloga koji su čisto istorijski: Godine 1928. matematičar Herman Vejl predložio je sledeću misao: da simetrija opšte teorije relativnosti pod promenama položaja ili orijentacije koje zavise od prostora i vremena treba biti dopunjena simetrijom pod promenama (takođe zavisnim od prostora i vremena) načina na koji merimo razdaljine i vremena. Izraz 'na koji merimo' u prethodnoj rečenici može biti zamenjen izrazom 'na koji kalibrišemo', i tu se pojavljuje reč 'kalibrisati'Engleski gauge - prim. prev. Ovo Vejlovo načelo simetrije fizičari su uskoro napustili (mada njegove pojedine verzije i do danas iskrsavaju u nekim spekulativnim teorijama), ali ono je matematički veoma nalik na jednu unutrašnju simetriju u elektrodinamici; tu unutrašnju simetriju mnogi su zato počeli da nazivaju 'kalibraciona invarijantnost'. A onda su C. N. Jang i R. L. Mils godine 1954. uveli jednu složeniju vrstu lokalne unutrašnje simetrije (u pokušaju da objasne postojanje jake nuklearne sile) i toj njihovoj simetriji takođe je dat naziv 'kalibraciona simetrija'.
     (129) u vezi sa jednom unutrašnjom osobinom kvarkova za koju je, malčice maštovito i neozbiljno, usvojen naziv boja: Razne druge reči kojima bi moglo biti označeno to svojstvo kvarkova, sada poznato kao 'boja', predlagali su Grinberg (O. W. Greenberg); Han (M. Y. Han) i Nambu (Y. Nambu); i Bardin (W. A. Bardeen), Frič (H. Fritzsch) i Gel-Man.
     (131) uslov: da... teorija bude 'renormalizabilna': Ali vidi primedbe izrečene povodom poglavlja 8 koje ovaj zahtev kvalifikuju.
     (134) uspeva objasniti i procese kao što je nuklearni beta raspad, koji nisu mogli biti objašnjeni Dirakovom teorijom: U Dirakovoj teoriji, elektroni su večni; proces kao što je proizvodnja jednog elektrona i jednog pozitrona tumači se kao podizanje jednog elektrona sa negativnom energijom u stanje pozitivne energije, pri čemu u moru elektrona negativne energije ostaje rupa koju opažamo kao pozitron; a anihilacija jednog elektrona i jednog pozitrona tumači se kao upadanje jednog elektrona u takvu rupu. U nuklearnom beta raspadu nastaju elektroni, ali bez pozitrona - nastaju iz energije i iz naelektrisanja u elektronskom polju.
     (134) ali ima drugih čestica, sa drugim spinovima: Dirak i ja smo prisustvovali jednoj konferenciji na Floridi početkom sedamdesetih godina, i ja sam iskoristio tu priliku da ga pitam kako bi objasnio činjenicu da postoje čestice (kao p mezon ili 'W' čestice) koje imaju spin drugačiji nego što je elektronov, i ne mogu imati stabilna stanja negativne energije, a ipak imaju jasno uočene antičestice. Dirak je odgovorio da nikada nije smatrao te čestice značajnim.
     (135) Jedno moguće objašnjenje za ovo dao je Nils Bor: Naime, Hajzenberg u svojim prisećanjima tvrdi da je Bor to rekao. A Hajzenbergovo prisećanje navode Valentajn Teledži (Valentine Telegdi) i Viktor Vajskopf u svome pregledu Hajzenbergovih sabranih dela u časopisu Physics Today, July 1991, p. 58. Istu tu zamisao o ograničenoj raznovrsnosti mogućih matematičkih oblika izrazio je matematičar Endru Glison (Andrew Gleason).
     (135) engleski matematičar G. H. Hardi: Tokom celog svog života Hardi se hvalio da istraživanja kojima se on bavi jesu istraživanja u oblasti čiste matematike, da ne mogu i da nikada nikako neće imati nikakve praktične primene. Ali kad smo Kerson Huang i ja radili u MIT-u na ponašanju materije pri krajnje visokim temperaturama, mi smo upravo one matematičke formule koje su nam zatrebale pronašli u radovima koje je Hardi zajedno sa Ramanujanom (Ramanujan) objavio o teoriji brojeva.
     (135-136) kad su... Karl Fridrih Gaus i još neki naučnici razvili jednu neeuklidovsku geometriju: Druge glavne arhitekte ovog zakrivljenog prostora bili su Janoš Boljai (Janos Bolyai) i Nikolaj Ivanovič Lobačevski. Rad Gausa, Boljaija i Lobačevskoga bio je od značaja za budućnost matematike zato što oni taj prostor nisu opisali kao neku običnu krivu površinu, kakva je recimo površina Zemlje, koja je ugrađena u jedan nezakrivljeni prostor koji ima više dimenzija od nje (ima tri), nego su opisali zakrivljeni prostor u terminima zakrivljenosti samoga prostora kao takvog, bez ikakvog pominjanja nekog njegovog usađivanja u neki prostor sa većim brojem dimenzija.
     (136) zadovoljava sve Euklidove postulate osim petog: Euklidov peti postulat, u jednoj svojoj verziji, kaže da kroz bilo koju datu tačku izvan bilo koje date linije može biti nacrtana jedna i samo jedna linija paralelna sa datom. U novoj neeuklidovskoj geometriji Boljaija, Gausa i Lobačevskoga može se nacrtati mnogo takvih paralelnih linija.
     (137) iznenađenje kad su opiti pokazali, godine 1936, da nuklearna sila: Te opite izvršio je Merl Tuve (Merle Tuve) u saradnji sa Hajdenbergom (N. Heydenberg) i Hafstadom (R. L. Hafstad), upotrebljavajući Van de Grafov (Van de Graff) akcelerator od milion volti pomoću koga je ispaljivao zrake protona u neku od meta bogatih protonima, kao što je parafin.
     (137) Ove simetrijske transformacije deluju... na jedan način koji je matematički isti kao delovanje običnih rotacija u tri dimenzije na spinove čestica: Iz tog razloga, ta simetrija je poznata kao izospinska simetrija. Predložili su je 1936. godine Breit (G. Breit) i Finberg (E. Feenberg), a nezavisno od njih Kasen (B. Cassen) i Kondon (E. U. Condon), na osnovu opita koje su izveli Tuve i drugi. Izospinska simetrija takođe je matematički slična onoj unutrašnjoj simetriji koja leži ispod slabih i elektromagnetnih sila u elektroslaboj teoriji, ali je fizički sasvim drugačija. Jedna razlika sastoji se u tome što su različite čestice grupisane u porodice: proton i neutron za izospinsku simetriju, a levoruki elektron, levoruki neutrino i levoruki kvark gore i kvark dole za elektroslabu simetriju. Osim toga, elektroslaba simetrija iskazuje nepromenljivost zakona prirode pod transformacijama koje mogu zavisiti od položaja u prostoru i vremenu; jednačine koje vladaju nuklearnom fizikom zadržavaju svoj oblik samo ako pretvorimo protone i neutrone jedne u druge na isti način svuda i u svako vreme. Konačno, izospinska simetrija je samo približna, i danas se shvata kao donekle slučajna posledica malih masa kvarkova u našoj modernoj teoriji jakih nuklearnih sila; a elektroslaba simetrija je sasvim tačna i shvata se kao jedno temeljno načelo u elektroslaboj teoriji.
     (138) daje matematičku strukturu koja je poznata kao grupa: Ako dve transformacije ostave nešto nepromenjeno, onda će isto to učiniti i njihov 'proizvod' koji se definiše tako što se obavi prvo jedna transformacija, pa druga. Ako jedna transformacija ostavi nešto neizmenjeno, učiniće to i ona njoj inverzna, dakle ona kojom se poništava prva. Osim toga, uvek postoji jedna transformacija koja će ostaviti sve neizmenjeno, a to znači - transformacija koja neće učiniti baš ništa, poznata kao jedinična transformacija, zato što deluje kao množenje brojem jedan. Te tri odlike jesu ono što čini da neki skup operacija, bilo koji, bude grupa.
     (138) popis svih 'jednostavnih' Lijevih grupa: Sažeto rečeno, postoje tri beskonačne kategorije jednostavnih Lijevih grupa. Jednu takvu čine dobro poznate rotacione grupe u jednoj dimenziji, dve dimenzije i tri dimenzije. Druga i treća kategorija jesu transformacije koje donekle nalikuju na rotacije, a poznate su kao unitarne i simplektičke kategorije. Osim toga, ima i pet (samo pet) 'izuzetnih' Lijevih grupa koje ne pripadaju nijednoj od tih kategorija.
     (138) predskazana čestica pronađena 1964: To je postigla grupa kojom je rukovodio N. Samios (N. Samios).
     (139) dokaz da ne postoje opšte formule za rešavanje izvesnih algebarskih jednačina: Galoa je u svom radu obrađivao jednu određenu grupu, i to skup permutacija rešenja jednačine.
     (139) U jednom svom poznatom eseju, fizičar Eugen Vigner: E. P. Wigner, "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics", Communications in Pure and Applied Mathematics 13 (1960): 1-14.
     (141) Tek kad su... razvili svoj rigorozni i apstraktni matematički stil: J. L. Richards, "Rigor and Clarity: Foundations of Mathematics in France and England, 1800-1840", Science in Context 4 (1991): 297.
     (143) Frensis Krik u svojoj autobiografiji opisuje: F. Crick, What Mad Pursuit: A Personal View of Scientific Discovery (New York: Basic Books, 1988).
     (143) neki tripleti... ne služe baš ničemu: Strogo uzev, takvi tripleti ipak prenose poruku 'ovde je kraj lanca'. Ali nemaju nikakav drugi smisao.
     (144) Kepler je pisao da je radio: To je napisao u maju 1605. godine u svome pismu Fabricijusu. Navod iz tog pisma našao sam u sledećem izvoru: E. Zilsel, "The Genesis of the Concept of Physical Law", Philosophical Review 51 (1942): 245.

    7. PROTIV FILOZOFIJE
     (147) Ne znači to da filozofija nema baš nikakve vrednosti: Dvojica mojih prijatelja, filozofi po struci, ukazala su mi na to da je naslov ovog poglavlja, 'Protiv filozofije', preterivanje, jer ja u tom poglavlju ne napadam filozofiju uopšte nego samo kritikujem štetno dejstvo koje su na nauku imale izvesne filozofske doktrine kao što su pozitivizam i relativizam. Onda su nagađali da sam ja taj naslov spremio kao 'utuk' na naslov Fajerabendove knjige Protiv metoda. A zapravo je ovako bilo: naslov ovog poglavlja ja sam smislio pod uticajem dva dobro poznata članka iz oblasti rasprave o zakonima, ali zakonima u smislu pravnih nauka i državnog zakonodavstva. To su bili članci Ovena Fisa (Owen Fiss) 'Protiv poravnanja' i Luize Vajnberg (Louise Weinberg) 'Protiv učtivosti'. Osim toga, nije mi se činilo da bi čitaoce mnogo oduševio naslov 'Protiv pozitivizma i relativizma'.
     (147) "Ove maltene tajanstvene rasprave": G. Gale, "Science and the Philosophers", Nature 312 (1984): 491.
     (147) "Ništa mi ne izgleda tako malo verovatno kao pretpostavka da": L. Wittgenstein, Culture and Value (Oxford: Blackwell, 1980).
     (147) Našao sam da su neka od njih napisana žargonom tako neprobojnim: Na primer, vidi neke od članaka u knjizi: Reduction in Science: Structure, Examples, Philosophical Problems, ed. W. Balzer, D. A. Pearce, and H. - J. Schmidt (Dordrecht: Reidel, 1984).
     (148) Ali vrlo retko sam sticao utisak da imaju ikakve veze sa onim što je meni poznato kao naučni rad: Mnogi drugi aktivni naučnici reaguju isto ovako kao ja na pisanija filozofa. Na primer, u svome odgovoru filozofu H. Kinkejdu (naveo sam odlomak iz toga u glavi III), biohemičar Dž. D. Robinson kaže da "biolozi, sumnje nema, čine jezive filozofske grehe. I sigurno da bi trebalo da oduševljeno pozdrave svako zanimanje filozofa za njihov posao. Ali to zanimanje je, međutim, najkorisnije kad filozofi saznaju šta su namere biologa i šta biolozi, zapravo, rade."
     (148) Prema Fajerabendu: P. K. Feyerabend, "Explanation, Reduction, and Empiricism", Minnesota Studies in the Philosophy of Science 3 (1962): 46-8. Filozofi koje Fajerabend pominje jesu pozitivisti takozvanog Bečkog kruga, o kojima ću kasnije reći još nešto.
     (149) preovladale, oko 1720. godine, i na evropskom kontinentu: A. Rupert Hol, "Making Sense of the Universe", Nature 327 (1987): 669.
     (150) u dirljivom romanu Rasela Mak Kormaka: R. McCormmach, Night Thoughts of a Classical Physicist (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1982).
     (152) Andre Linde i drugi kosmolozi: Ti radovi se zasnivaju na takozvanoj inflacionoj kosmologiji Alena Guta (Alan Guth).
     (153) u jednom pismu koje je nekoliko godina kasnije poslao Mahu: To navodi Bernštajn, a ja prenosim. J. Bernstein, "Ernst Mach and the Quarks", American Scholar 53 (winter 1983-4): 12.
     (154) Hajzenbergovo veliko prvo delo: Ovaj prevod Hajzenbergovih reči na engleski jezik uzeo sam iz knjige: Sources of Quantum Mechanics, ed. B. L. van der Waerden (New York: Dover, 1967).
     (154) Džordž Gejl čak tvrdi da je pozitivizam kriv: G. Gale, "Science and the Philosophers".
     (155) Mah je istrajavao u jednoj 'utuk na utuk' raspravi: E. Mach, Physikalische Zeitschrift 11 (1910): 603; trans. J. Blackmore, British Journal of the Philosophy of Science 40 (1989): 524. Blekmor daje pregled rasprave koja se vodila i koja se još vodi među istoričarima nauke o pitanju da li se Mah ikada filozofski pomirio sa istinitošću Ajnštajnove posebne teorije na koju su upravo Mahove doktrine uticale.
     (156) Kaufman je, međutim, bio pozitivist: Moj prijatelj Samburski (koga sam naveo u petom poglavlju) poznavao je, kad je bio veoma mlad, Kaufmana. Potvrdio je moj utisak da je Kaufman bio krut čovek sputan svojom sopstvenom filozofijom.
     (157) nijedno osmatranje ne može biti oslobođeno teorije: Ovu poentu je snažno istakao filozof Dadli Šapere. Dudley Shapere, "The Concept of Observation in Science and Philosophy", Philosophy of Science 49 (1982): 485-525.
     (157) U jednom predavanju iz 1974, Hajzenberg se prisetio: W. Heisenberg, in Encounters with Einstein, and Other Essays on People, Places and Particles (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1983), p. 114.
     (158) Ajnštajn je rekao da je Mah... dobar mehaničar: J. Bernstein, "Ernst Mach".
     (158) Na kraju, taj njihov program je propao: Ipak, smatram da smo izvukli neke vredne pouke iz teorije o S-matricama. Kvantna teorija jeste takva kakva jeste zato što je ona jedini način da se jemči da opazive stvari predviđene u njoj, a naročito u S-matrici, imaju razumne fizičke odlike. Godine 1981. održao sam jedno predavanje u Radijacijskoj laboratoriji u Berkliju, pa, pošto sam znao da će Džefri Ču biti u publici, izdvojio sam izuzetno mnogo vremena da kažem neke lepe stvari o pozitivnom uticaju teorije S-matrica. Posle predavanja, Ču mi je prišao i rekao da ceni moje napomene, ali da on sada radi u drugoj oblasti - naime, u kvantnoj teoriji polja.
     (159) izvesne vrste teorija kvantnih polja: ovde mislim na takozvane neabelijanske ili Jang-Milsove (Yang-Mills) gejdž teorije.
     (160) postaju, pri sve višim energijama, sve manje i manje: Ovo izračunavanje upotrebilo je matematičke metode koje su 1954. godine uveli u kontekst kvantne elektrodinamike Marej Gel-Man i Frensis Lou. Ali sila se, u kvantnoj elektrodinamici i u većini drugih teorija, povećava sa povećanjem energije.
     (160) u opitima sa visokoenergetskim rasipanjem još godine 1967: Naročito u opitima sa razbijanjem neutrona i protona pomoću visokoenergetskih elektrona, koje je u linearno-akceleratorskom centru Stenford izvela jedna grupa predvođena Džeromom Fridmenom, Henrijem Kendalom (Henry Kendall) i Ričardom Tejlorom (Richard Taylor).
     (160) nekolicina teoretičara predložila je drugo objašnjenje: Gros, Vilček i ja.
     (160) Sada se veruje da ako pokušate: Koliko je meni poznato, ovu sliku smo stekli zahvaljujući nezavisnim (međusobno odvojenim) radovima 't Hufta i Saskinda. Rani predlog o zarobljavanju kvarka izložili su i Frič, Gel-Man, i Lojtvajler (H. Leutwyler).
     (160) postala je deo prihvaćene mudrosti savremene fizike čestica: Tvrdnja da kvarkovi postoje dobila je neospornu potvrdu kad su godine 1974. dve grupe naučnika, jedna pod upravom Bartona Rihtera (Burton Richter), a druga pod upravom Sema Tinga (Sam Ting), pronašle česticu kojoj je prva grupa dala naziv y čestica, a druga J čestica. Odlike ove čestice pokazale su, van svake sumnje, da se ona sastoji od jednog teškog novog kvarka i njegovog antikvarka, bez obzira na to što se ni jedan ni drugi nisu mogli zasebno proizvesti. (Postojanje tog tipa teškog kvarka predložili su ranije Šeldon Glešou, Džon Iliopulos /John Iliopulos/ i Lućijano Majani /Luciano Maiani/ da bi izbegli izvesne probleme u teoriji slabih međudejstava, a masu te čestice teorijskim putem su procenili Meri Gajar /Mary Gaillard/ i Ben Li. Česticu J-psi predvideli su Tomas Eplkvist /Thomas Appelquist/ i Dejvid Policer.)
     (161) filozofski relativisti poriču da nauka otkriva objektivnu istinu: Etiologiju i kritiku takvog relativizma videti u: M. Bunge, "A Critical Examination of the New Sociology of Science", Philosophy of the Social Sciences 21 (1991): 524 /Part 1/ and ibid., 22 (1991): 46 /Part 2/.
     (161) U svojoj hvaljenoj i slavljenoj knjizi: T. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions, 2nd ed., enlarged (Chicago: University of Chicago Press, 1970).
     (162) mnoga njena opažanja zvuče istinito: S. Traweek, Beamtimes and Lifetimes: The World of High Energy Physicists (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1988).
     (162) U jednoj nedavno objavljenoj knjizi o vrednovanju u grupama međusobno ravnopravnih ljudi: D. E. Chubin and E. J. Hackett, Peerless Science: Peer Review and U. S. Science Policy (Albany, N. Y.: State University of New York Press, 1990); ovo je navedeno u prikazu knjige, koji je dao Sem Trejman. (Sam Treiman, Physics Today, October 1991, p. 115.)
     (162) Posmatrajući izbliza rad naučnika u Salkovom institutu: B. Latour and S. Woolgar, Laboratory Life: The Social Construction of Scientific Facts (Beverly Hills, Calif., and London: Sage Publications, 1979), p.237.
     (163) naslov jedne knjige Endrua Pikeringa: A. Pickering, Constructing Quarks: A Sociological History of Particle Physics (Chicago: University of Chicago Press, 1984).
     (164) kao nekakvu promenu mode: Slične poglede izrazio je u svojim ranijim spisima (pre više od dvadeset godina) Fajerabend, ali je kasnije promenio svoja uverenja. Travikova pažljivo izbegava da to pomene; pa kaže da ona ima naklonosti prema uverenju, u kome fizičari žive, da elektroni postoje. I ona, kaže, isto tako u svojim delima polazi od pretpostavke da fizičari postoje.
     (165) samo jedan vid šireg, radikalnog napada na samu nauku: Vidi zbirku članaka o kritici nauke, u knjizi: Science and Its Public: The Changing Relationship, ed. G. Holton and W. Blanpied (Boston: Reidel, 1976). Jedan skorašnjiji komentar o ovome: G. Holton, "How to Think about the 'Anti-Science Phenomenon'", Public Understanding of Science 1 (1992): 103.
     (165) Fajerabend je zatražio formalno razdvajanje nauke i društva: P. Feyerabend, "Explanation, Reduction, and Empiricism".
     (165) "ne samo seksistička nego i": S. Harding, The Science Question in Feminism (Ithaca, N.Y.: Cornell University Press, 1986), p. 9.
     (165) "Na fizici i hemiji, na matematici i logici": ibid., p. 250.
     (165) "temeljni senzibilitet naučne misli": T. Roszak, Where the Wasteland Ends (Garden City, N.Y.: Doubleday, Anchor Books, 1973), p. 375.
     (165) Ne znam nijednog aktivnog naučnika koji ih ozbiljno shvata: To potvrđuje Ivlin Foks Keler u svom delu Razmišljanja o rodu i nauci (Evelyn Fox Keller, Reflections on Gender and Science, New Haven: Yale University Press, 1985). Kao ilustraciju naučničkog stava, Keler navodi jednu moju davnu napomenu koja glasi: "Zakoni prirode su isto onoliko bezlični i lišeni ljudskih vrednosti koliko i pravila aritmetike. Mi nismo želeli da to tako ispadne, ali jeste tako." U novije vreme, reagujući na jednu nametljivu sociološu reinterpretaciju naučnog napretka, jedan genetičar sa Londonskog univerziteta, Džounz (J. S. Jones), napomenuo je da "sociologija nauke stoji u istom odnosu prema nauci kao pornografija prema seksu: jeftinija je, lakše je njome se baviti, i - pošto je ograničena samo maštom - može biti daleko zabavnija". (U prikazu knjige The Mendelian Revolution: The Emergence of Hereditarian Concepts in Modern Science and Society, by Peter J. Bowler, in: Nature 324 /1989/: 352.)
     (166) javljeno je... da britanski ministar nadležan za trošenje državnih para na civilna naučna istraživanja: U uvodniku u časopisu Nature 356 (1992): 729. Taj ministar je Džordž Volden (George Walden), član Parlamenta.
     (166) o jednoj knjizi Brajana Epljarda:B. Appleyard, Understanding the Present (London, Picador, 1992).
     (166) Slutim da je Džerard Holton blizu istine: G. Holton, "How to Think about the End of Science", in: The End of Science, ed. R. Q. Elvee (Lanham, Minn.: University Press of America, 1992).

     8. BLUZ DVADESETOG VEKA
     (169) elektroni i 'W' i 'Z' čestice imaju masu, ali neutrini i fotoni nemaju masu: Moguće je ipak da i neutrini, pa čak i fotoni, imaju neku masu, tako malenu da je sve dosad ostala neotkrivena. Ali te mase bi se veoma mnogo razlikovale od masa elektrona i 'W' i 'Z' čestica, a to se ne bi očekivalo ako će se simetrija između ovih čestica ispoljiti u prirodi.
     (169) Čovek bi mogao pretpostaviti da simetrija između dva tipa kvarkova nalaže da im mase budu jednake, ali to nije jedina mogućnost: Na primer, jednačina koja kaže da odnos između mase kvarka gore i mase kvarka dole plus odnos između mase kvarka dole i mase kvarka gore jeste jednaka broju 2,5, očigledno je simetrična za ta dva kvarka. Ona ima dva rešenja: U jednom rešenju, masa kvarka gore je dvaput veća od mase kvarka dole, a u drugom rešenju masa kvarka dole je dvaput veća od mase kvarka gore. Ali nema nikakvog rešenja u kome bi masa kvarka gore i masa kvarka dole bile međusobno jednake zato što bi onda i jedan i drugi odnos bili jednaki jedinici, pa bi njihov zbir bio 2, a ne bi bio 2,5.
     (170) spontano stekne neko svoje magnetno polje koje je usmereno u nekom određenom pravcu: Pravac tog magnetnog polja biće određen dejstvom bilo kog magnetnog polja koje se zadesi u blizini, recimo Zemljinog. Važno je to da će se u gvožđu razviti jednaka snaga magnetičnosti bez obzira na to koliko je slabo to magnetno polje koje je slučajno bilo prisutno. U odsustvu bilo kog jakog spoljašnjeg magnetnog polja, pravac magnetičnosti biće drugačiji u svakom od zasebnih 'područja' koja će se u gvožđu pojaviti, a magnetna polja koja tako spontano nastanu u raznim područjima poništavaće se uzajamno tako da taj komad gvožđa, kao celina, neće biti magnet. Područja je moguće postrojiti (da sva budu poređana u istom pravcu) tako što će gvožđe, dok se hladi, biti izloženo delovanju jakog spoljašnjeg magnetnog polja. Onda će taj komad gvožđa postati magnet, a to će i ostati, i kad se spoljašnje magnetno polje ukloni.
     (170) jednu simetriju koja izgleda da je narušena u našoj Vaseljeni. To je simetrija koja spaja slabu i elektromagnetnu silu: Ova simetrija nije sasvim narušena; preostaje ipak jedna nenarušena simetrija (poznata kao elektromagnetna gejdž invarijantnost) koja nalaže da foton mora imati masu nula. Ali i ova preostala simetrija biva narušena u superprovodniku. Uistinu, to je ono što superprovodnik jeste - u suštini, samo jedan komad materije u kome je narušena elektromagnetna gejdž simetrija.
     (171) Neutrino se nije lako dao uhvatiti, ali... konačno je opitno otkriven: To su postigli Č. L. Kauan (C. L. Cowan) i F. Reins (F. Reines).
     (172) matematika za jednostavnije primere narušavanja ove vrste simetrija opisana je u radovima nekolicine teoretičara: Među njima su F. Englert (F. Englert) i R. Braut (R. Brout), kao i Guralnik (G. S. Guralnik), Hagen (C. R. Hagen) i Kibl (T. W. B. Kibble).
     (174) mogućnost postoji da se ona narušava zbog posrednog dejstva neke nove vrste superjake sile: Zbog te nove sile dogodilo bi se da bi proizvodi polja bilo koje čestice na koju bi ta sila delovala mogli dobiti vakuumske vrednosti, a to bi narušilo elektroslabu simetriju, iako su vakuumske vrednosti svih pojedinačnih polja uvek nula. (Dobro je poznata osobina svih verovatnoća da proizvod izvesnih količina može imati prosek različit od nule čak iako prosečne vrednosti pojedinačnih količina iščeznu. Na primer, prosečna visina talasa iznad srednjeg nivoa mora je, već po definiciji, jednaka nuli, ali kvadrat visine okeanskih talasa - što znači, proizvod koji se dobije kad te visine pomnožimo njima samima - ima prosečnu vrednost različitu od nule.) Ova nova sila je možda mogla izmaći našoj potrazi ukoliko deluje samo na neke hipotetične čestice toliko masivne da ih mi još nismo mogli otkriti.
     (174) Takve teorije razvijane su u poznim sedamdesetim godinama: Razvijali su ih nezavisno jedan od drugoga dvojica teoretičara. Jedan je Leni Saskind na Stanfordu, a drugi sam ja. Da bi se ta nova vrsta superjake sile, potrebna u tim teorijama, razlikovala od dobro poznatih 'sila u boji' koje vezuju kvarkove unutar fotona, Saskind je smislio novi naziv za nju - 'tehnikolor'. Nevolja sa idejom o tehnikolor-silama ogleda se u tome što ona ne objašnjava mase kvarkova, elektrona i tako dalje. Moguće je teoriji dodavati razna proširenja, nadograđivati je i postići da u njoj budu i mase tih čestica, a da se ništa ne kosi sa vrednostima koje su opažene u opitima, ali teorija onda postaje toliko barokna i veštačka da ju je teško uzeti za ozbiljno.
     (174) u kojoj bi i jaka i slaba i elektromagnetna sila bile objedinjene: Često se za teoriju koja će objediniti jako nuklearno međudejstvo sa elektroslabim međudejstvom kaže da će biti 'velika objedinjena teorija', ili skraćeno VOT. Konkretne pokušaje da se takva teorija formuliše učinili su Jogeš Pati (Jogesh Pati) i Abdus Salam; Hauard Džordži i Šeldon Glešou; takođe Hauard Džordži samostalno; a posle njih, još mnogi.
     (175) Godine 1974. pojavila se jedna zamisao: Bio je to rad Hauarda Džordžija, Helen Kvin i moj.
     (175) uspeli smo doći do jednog predviđanja u vezi sa jačinama: Tačnije govoreći, tu se predviđa samo jedan jedini odnos između tih jačina. Kad je ovo predviđanje izloženo, godine 1974, izgledalo je u prvi mah kao neuspeh; jer bila je predviđena proporcija 0,22, a opiti sa rasipanjem neutrina pokazivali su umesto toga vrednost od oko 0,35. Vreme je prolazilo, opiti su ponavljani i dobijao se sve niži rezultat, tako da sada važi rezultat vrlo blizak pomenutoj vrednosti od 0,22. Ali sada su i merenja, a i teorijska izračunavanja, toliko dobila na tačnosti da mi jasno vidimo da preostaje još nekoliko postotaka nepodudarnosti između njih. Kao što ćemo videti, postoje teorije (u koje je ugrađena jedna simetrija poznata kao 'supersimetrija') koje ovu preostalu nepodudarnost odstranjuju na veoma prirodan način.
     (178) jedna nova vrsta simetrije, koja bi se zvala supersimetrija: Supersimetrija je uvedena kao očaravajuća mogućnost, radom dvojice naučnika godine 1974. To su bili Džulijus Ves (Julius Wess) i Bruno Cumino (Bruno Zumino). Njen potencijal za rešavanje problema hijerarhije glavni je razlog što je supersimetrija od tada pa do danas privlačila toliko pažnje. (Različite verzije supersimetrije bile su se pojavile, zapravo, u još ranijim radovima, pre Vesa i Cuminoa, a dali su ih Golfand /Yu. A. Gol'fand/ i Likhtman /E. P. Likhtman/, kao i Volkov /D. V. Volkov/ i Akulov /V. K. Akulov/, ali u tim radovima nije bio istražen fizički značaj supersimetrije. Ves i Cumino su deo nadahnuća za svoj rad crpli iz radova na teoriji struna, koje su objavili 1971. godine Ramon /P. Ramond/, Nevo /A. Neveu/ i Švorc, kao i Žerve /J.-L. Gervais/ i Sakita /B. Sakita/.)
     (178) ali simetrija zabranjuje pojavu ma koje Higsove čestične mase u temeljnim jednačinama teorije: Sve do pronalaska supersimetrije, smatralo se da bi bilo nemoguće da bilo koja simetrija zabrani takve mase. Odsustvo mase za čestice kao što su kvarkovi, elektroni i foton, i 'W' i 'Z' čestice, i gluoni u jednačinama prvobitne verzije standardnog modela nerazdvojno je povezano sa činjenicom da te čestice imaju spin. (Polarizacija svetlosti, taj dobro znani efekat, neposredno proističe iz fotonovog spina.) Ali da bi jedno polje imalo vakuumsku vrednost različitu od nule, čime bi se narušila elektroslaba simetrija, to polje ne sme imati nikakav spin; inače bi njegova vakuumska vrednost takođe narušila simetriju vakuuma u odnosu na promene pravca, a to je u grubom neskladu sa onim što opažamo. Supersimetrija rešava ovaj problem tako što uspostavlja odnos između jednog polja bez spina, koje svojom vakuumskom vrednošću narušava elektroslabu simetriju, i različitih polja koja imaju spin i kojima elektroslaba simetrija zabranjuje da imaju ikakvu masu u jednačinama polja. Teorije supersimetrije imaju svoje sopstvene probleme: nisu otkriveni superpartneri poznatih čestica, što znači da moraju biti mnogo teži, iz čega proističe da i sama supersimetrija mora biti narušena simetrija. Postoje razni zanimljivi predlozi za mehanizam koji bi narušavao supersimetriju, a neki od tih predloga uključuju u sebe i silu teže; zasad, međutim, to pitanje ostaje otvoreno.
     (179) U jednom drugom pristupu... pripisali bismo...dejstvu neke nove superjake sile: Jedna verzija standardnog modela, i to ona zasnovana na uvođenju novih superjakih (tehnikolor) sila, izbegla bi ovaj problem zato što ne bi bilo baš nikakvih masa ni u jednoj od jednačina koje opisuju fiziku na energijama znatno manjim od Plankove energije. Skala masa 'W' i 'Z' čestica i drugih elementarnih čestica standardnog modela bila bi, umesto toga, povezana sa načinom na koji se tehnikolor sile menjaju sa energijom. Očekivalo bi se da tehnikolor sile, baš kao i jaka sila i elektroslaba sila, imaju istu svojstvenu jačinu pri nekoj vrlo visokoj energiji, koja se ne bi mnogo razlikovala od Plankove energije. Sasvim je prihvatljiva pretpostavka da bi bez ikakvog daljnjeg, finog podešavanja konstanti u toj teoriji tehnikolor-sila jačala sa smanjivanjem energije nešto brže nego obična kolor-sila, zbog čega bi mogle biti dobijene mase otprilike nalik opaženim masama 'W' i 'Z' čestica standardnog modela, dok bi obične kolor-sile, dejstvujući samostalno, dale tim istim česticama mase hiljadu puta manje.
     (179) Nažalost, zasad nema nijednog znaka u prirodi da postoji ikakva supersimetrija: Supersimetrija bi zahtevala da svi poznati kvarkovi, fotoni i tako dalje imaju 'superpartnere' drugačijeg spina. Iako nijedan takav superpartner nije viđen, teoretičari su pohitali da daju nazive svim takvim česticama: superpartneri (sa nultim spinom) čestica kao što su kvarkovi, elektroni i neutrini zovu se sada skvarkovi, selektroni, sneutrini i tako dalje, a superpartneri (sa pola spina) fotona, 'W', 'Z', i gluona zovu se fotino, vino, zino i gluino. Ja sam jednom prilikom predložio da taj žargon nazovemo 'jezikino' (engl. 'languino'), a Marej Gel-Man je predložio još bolju reč: 'sjezik' (engl. 'slanguage'). Stižu sveže vesti da je zamisao supersimetrije dobila značajno pojačanje u opitima sa raspadanjem 'Z' čestice u laboratoriji CERN u Ženevi. Kao što sam pomenuo ranije, ti opiti su sada tako tačni da je moguće kazati da postoji malo neslaganje (oko 5%) između one razmere jačine međudejstva koja je bila predskazana 1974. (trebala je biti 0,22) i stvarne vrednosti. Zanimljivo je da izračunavanja pokazuju da bi prisustvo skvarkova i gluina i svih tih drugih novih čestica zahtevanih supersimetrijom moglo izmeniti način na koji se sa promenom energije menja i jačina međudejstva, taman koliko treba da se opažanja stvarne situacije i teorija dovedu u međusobni sklad.
     (182) broj neutrina čiji dolazak iz Sunca mi uspevamo da detektujemo daleko manji od očekivanog broja: Ovo je prvi put primećeno godine 1968, kad su upoređeni opitni rezultati koje je postigao Rej Dejvis Mlađi (Ray Davis Jr.) sa neutrinskim fluksom koji bi se mogao očekivati po izračunavanjima Džona Bahkola (John Bahcall).
     (182) moguć je zaključak da su se ti neutrini, prolazeći kroz Sunce, preobratili u neutrine drugih vrsta, i da ih zato tako slabo uspevamo primetiti: To su predložili, godine 1985, Mihajev (S. P. Mikhaev) i Ju Smirnov (A. Yu Smirnov), na temelju ranijih radova Linkolna Volfenštajna (Lincoln Wolfenstein).

    9. OBLIK KONAČNE TEORIJE
     (186) U toku tog rada, shvaćeno je: To su nezavisno ostvarili Joiširo Nambu (Yoichiro Nambu), Holger Nilsen i Lionard Saskind.
     (186) njihova energija vibriranja naprosto nema kuda da ode: Ovu napomenu dao je Edvard Viten.
     (186) Rane verzije teorije struna nisu bile bez problema: Neke od tih teškoća mogle bi se izbeći samo nametanjem jedne simetrije koja je kasnije nazvana supersimetrija, tako da se sad za takve teorije često kaže da su teorije superstruna.
     (186) pojavljivala kao čestica nulte mase i sa spinom dva puta većim od spina fotona: Iako je ta neželjena čestica iskrsavala u teorijama struna kao način vibriranja zatvorene strune, ne bi bilo moguće izbeći njenu pojavu tako što bismo razmatrali samo otvorene strune, zato što se otvorene strune, u međusobnom sudaru, neizbežno spoje u zatvorene strune.
     (187) Poznato je... da bi svaka teorija čestice sa takvom masom i takvim spinom morala izgledati manje-više isto kao opšta teorija relativnosti: Do ovog zaključka došli smo zasebnim radom Ričard Fajnmen i ja.
     (187) nova čestica bez mase... pravi graviton: Ovo su prvi put predložili, još 1974. godine, Šerk (J. Scherk) i Švorc, i, nezavisno od njih, Joneja (T. Yoneya).
     (188) "najveće intelektualno uzbuđenje u mom životu": Tako je njegove reči naveo Džon Horgan (John Horgan) u časopisu Scientific American, November 1991, p. 48.
     (188) kao da su slobodne od ma kakvih beskonačnosti: Istina je da vi možete za bilo koju teoriju struna smatrati da je samo teorija čestica koje odgovaraju različitim načinima vibriranja struna, ali pošto je u svakoj teoriji struna broj vrsta čestica beskonačan, teorije struna ne dejstvuju na isti način kao obične kvantne teorije polja. Na primer, u kvantnoj teoriji polja emisija i reapsorpcija čestica jedne iste vrste (recimo, fotona) daje beskonačno veliki pomak energije; međutim, u valjano formulisanoj teoriji struna ovu beskonačnost poništavaju dejstva emisija i reapsorpcija čestica koje pripadaju beskrajnom mnoštvu drugih vrsta čestica prisutnih u teoriji.
     (189) test... na kome su pale ranije proučavane teorije struna: Ovu nedoslednost u nekim teorijama struna otkrili su nešto ranije Viten i Luis Alvarez-Gome (Luis Alvarez-GaumQ).
     (189) jedna ekipa teoretičara: Filip Kandelas, Geri Horovic (Gary Horowitz), Endru Strominger (Andrew Strominger) i Edvard Viten.
     (189) 'Prinstonski gudački kvartet': Dejvid Gros, Džefri Harvi (Jeffrey Harvey), Emil Martinek (Emil Martinec) i Rajan Rom (Ryan Rohm).
     (189) konformalna simetrija... morala biti uneta: Konformalna simetrija zasniva se na činjenici da strune koje sačinjavaju jedan skup struna, dok se kreću kroz prostor, opisuju dvodimenzionu površinu u prostorvremenu: svaka tačka na toj površini ima jednu koordinatnu 'etiketu' koja kaže vreme, i drugu 'etiketu' koja određuje položaj na kome se ta tačka nalazi na dužini jedne od struna. Ono što važi za svaku površinu, važi i za ovu: geometriju ove dvodimenzione površine koja nastaje 'prevlačenjem struna preko prostora' opisujemo tako što odredimo, pomoću tih 'etiketa', rastojanja između bilo koje dve međusobno veoma bliske tačke. Načelo konformalne invarijantnosti kaže da jednačine koje vladaju strunom zadržavaju svoj oblik ako izmenimo način merenja razdaljina tako što ćemo pomnožiti sve razdaljine između jedne tačke i bilo koje susedne tačke nekom veličinom koja može na proizvoljan način biti zavisna od položaja prve tačke. Konformalna simetrija mora postojati zato što bi, inače, vibracije struna duž njihovog vremenskog pravca dovele (bar po jednoj formulaciji ove teorije) ili do negativnih verovatnoća, ili do nestabilnosti vakuuma. Zahvaljujući konformalnoj simetriji ove vibracije vremenskog tipa mogu biti uklonjene iz teorije, i to pomoću jedne transformacije simetrije, čime smo ih učinili neškodljivim.
     (191) antropičko načelo: Tu sintagmu smislio je Brendon Karter (Brandon Carter); vidi Confrontation of Cosmological Theories with Observation, ed. M. S. Longair (Dordrecht: Reidel, 1974). Takođe: B. Carter, "The Anthropic Principle and its Implications for Biological Evolution", in The Constants of Physics, ed. W. McCrea and M. J. Rees (London: Royal Society, 1983), p. 137; reprinted in Philosophical Transactions of The Royal Society of London A310 (1983): 347. Temeljito razmatranje raznih varijanti antropičkog načela vidi u: J. D. Barrow and F. J. Tipler, The Anthropic Cosmological Principle (Oxford: Clarendon Press, 1986); J. Gribbin and M. Rees, Cosmic Coincidences: Dark Matter, Mankind, and the Anthropic Cosmology (New York: Bantam Books, 1989), chap. 10; J. Leslie, Universes (London: Routledge, 1989).
     (192) Rešenje je posle dužeg vremena pronašao Edvin Salpiter: Salpiter u svome članku objavljenom 1952. godine odaje priznanje drugom naučniku, po imenu Epik (E. J. Öpik), koji je na tu istu zamisao došao godinu dana pre njega - naime, 1951. godine.
     (192) eksperimentatori koji su radili sa Hojlom: Danbar (D. N. F. Dunbar), Venzel (W. A. Wensel) i Vejling (W. Whaling).
     (192) nema daljih prepreka za izgradnju svih težih elemenata: Zapravo, energetski nivoi kiseonika takođe moraju imati izvesne posebne odlike, da se ne bi desilo da sav ugljenik bude 'prekuvan' u kiseonik.
     (192) Kao prvo, jedna grupa fizičara nedavno je pokazala: Livio (M. Livio), Holovel (D. Hollowell), Vajs (A. Weiss) i Truran (J. W. Truran).
     (192) da bi energija tog pomenutog ugljenikovog stanja mogla znatno da se poveća: Konkretno, mogla bi se povećati za oko 60.000 volti. To je, priznajem, vrlo mala energija u poređenju sa razlikom od 7.644.000 volti koja postoji između energije tog nestabilnog stanja i energije stabilnog najnižeg energetskog stanja ugljenika. Ali nije potrebno neko fino podešavanje da bi, sa tim pomenutim stepenom greške, odnosno odstupanja, energija tog nestabilnog stanja ugljenikovog jezgra postala jednaka energiji koju imaju jedno jezgro berilijuma 8 i jedno jezgro helijuma zato što možemo sa prilično dobrom približnošću kazati da relevantna stanja i ugljenikovog jezgra i berilijumovog jezgra jesu naprosto labavo spojeni jezgreni molekuli sačinjeni od tri ili od dva jezgra helijuma. (Zahvaljujem kolegi Vadimu Kaplunovskom /Vadim Kaplunovsky/ sa Univerziteta Teksas za ovu primedbu.)
     (193) postoji jedan kontekst u kome on naprosto sledi iz običnog zdravog razuma: Ta verzija antropičkog načela ponekad se naziva 'slabo antropičko načelo'.
     (193) Jedna vrlo jednostavna mogućnost, koju je predložio Hojl: F. Hoyle, Galaxies, Nuclei, and Quasars (London: Heinemann, 1965).
     (194) do te mere da bi se čak mogle otvarati 'crvotočine': Strogo uzev, ove crvotočine se pojavljuju matematički u jednom pristupu kvantnoj teoriji koji je poznat kao integracija euklidovskih putanja. Nije jasno kakve veze imaju crvotočine sa ikakvim stvarnim fizičkim procesom.
     (194) a u svakom od njih 'konstante' prirode poprimaju različite vrednosti, uz razne, drugačije verovatnoće: Koulmen je išao i dalje od toga, tvrdeći (kao što su tvrdili pre njega Baum /Baum/ i Hoking) da su verovatnoće za ove konstante beskonačno velike pri nekim posebnim vrednostima, tako da je izuzetno velika i verovatnoća da će te konstante poprimiti baš te vrednosti. Ali ovaj zaključak je zasnovan na jednoj matematičkoj formulaciji (integraciji euklidovskih putanja) čija je saglasnost osporena. Teško je sa pouzdanjem govoriti o takvim stvarima zato što se mi bavimo silom teže u kvantnom kontekstu, gde naše sadašnje teorije nisu više zadovoljavajuće.
     (195) Ajnštajn je tada zažalio što je... osakatio svoju teoriju: Da bih još jednom pokazao koliko istorija nauke može biti složena, pomenuću da je neposredno posle objavljivanja Ajnštajnovog rada o kosmologiji godine 1917. Ajnštajnov prijatelj Vilhelm de Siter (Wilhelm de Sitter) ukazao na to da Ajnštajnove gravitacione jednačine polja, kad se izmene uvođenjem kosmološke konstante, imaju jednu drugačiju klasu rešenja, koja takođe izgledaju statična, ali u kojima materije nema uopšte (ili ima zanemarljivo malo). Ovo je Ajnštajna razočaralo, jer je u njegovom rešenju kosmološka konstanta u vezi sa prosečnom gustinom materije, u skladu sa Mahovim učenjem kako ga je Ajnštajn shvatio. Štaviše, Ajnštajnovo rešenje (ono sa materijom) uistinu je nestabilno; bio bi dovoljan bilo kakav mali poremećaj, pa da se ono počne menjati i da se posle izvesnog vremena pretvori u De Siterovo rešenje. Da bi stvari bile još složenije, ja ću istaći činjenicu da je De Siterov model samo prividno statičan; iako se u De Siterovom koordinatnom sistemu geometrija prostorvremena ne menja sa proticanjem vremena, bilo koje dve male čestice koje, za probu, ubacite u De Siterovu Vaseljenu pohitaće da se jedna od druge što više udalje. Zapravo, kad su merenja koja je izvršio Vesto Šlifer postala, početkom dvadesetih godina, poznata u Engleskoj, Artur Edington ih je u prvo vreme protumačio u terminima De Siterovog rešenja Ajnštajnovih jednačina sa kosmološkom konstantom (pa je i on došao do statičnog rešenja), umesto da ih protumači u terminima prvobitne Ajnštajnove teorije za koju statičnog rešenja nema!
     (197) Već godinama se teorijski fizičari upinju da shvate kako se to poništila ukupna kosmološka konstanta: Jedan nematematički pregled toga daje Ebot (L. Abbott, Scientific American 258, No. 5 /1985/): 106.
     (197) u većini slučajeva, daje daleko preveliku vrednost: Ne možemo se čak ni nadati da će biti pronađen ikakav mehanizam kojim bi vakuumsko stanje moglo izgubiti svoju energiju, raspasti se u neko stanje niže energije, time doći i do niže ukupne kosmološke konstante, i na kraju završiti u nekom stanju koje bi značilo da bi ukupna kosmološka konstanta bila jednaka nuli. Ne možemo zato što neka od tih mogućih vakuumskih stanja u teorijama struna već imaju veliku negativnu ukupnu kosmološku konstantu.
     (197) Najprirodnija vrednost za gustinu mase u Vaseljeni: Ako bismo otkrili ma koju nižu ili višu gustinu, odmah bi iskrslo pitanje zašto se to širenje nastavljalo milijardama godina, a ipak i sad postaje sve sporije i sporije.

    10. SUOČENJE SA KONAČNOŠĆU
     (201) odbacuje 'zamisao o konačnom objašnjenju': K. R. Popper, Objective Knowledge: An Evolutionary Approach (Oxford: Clarendon Press, 1972), p. 195.
     kembridžski filozof Majkl Redhed: M. Redhead, "Explanation", August 1989, ovaj rad će tek biti objavljen.
     (203) zamisao da ćemo na samom dnu naći da nema nikakvog zakona: Zanimljivu raspravu o ovoj mogućnosti dao je Pol Dejvis u članku 'Šta su zakoni Prirode'. Vidi: Paul Davies, "What Are the Laws of Nature", in The Reality Club No. 2, ed. John Brockman (New York: Lynx Communications, 1988).
     (203) Džon Viler ponekad je govorio da možda nema nikakvog temeljnog zakona: Vidi, na primer: J. A. Wheeler, "On Recognizing 'Law Without Law'", Oersted Lecture presented at the Joint Ceremonial Session of the American Association of Physics Teachers and the American Physical Society, January 25, 1983, American Journal of Physics 51 (1983): 398. J. A. Wheeler, "Beyond the Black Hole", in Some Strangeness in the Proportion: A Centennial Symposium to Celebrate the Achievements of Albert Einstein, ed. H. Woolf (Reading, Mass.: Adison-Wesley, 1980), p. 341.
     (203) Holger Nilsen koji je predložio nasumičnu dinamiku: H. B. Nielsen, "Field Theories Without Temelj Gauge Symmetries" in The Constants of Physics, ed. W. McCrea and M. J. Rees (London: Royal Society, 1983), p. 51; reprinted in Philosophical Transactions of the Royal Society of London A310 (1983): 261.
     (204) Eugen Vigner je upozorio: E. P. Wigner, "The Limits of Science", Proceedings of the American Philosophical Society 94 (1950): 422.
     (206) Redhed verovatno izražava uverenje većine: M. Redhead, "Explanation".
     (206) Harvardski filozof Robert Nozik: R. Nozick, Philosophical Explanation (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1981), chap. 2.

     11. A BOG?
     (210) nebesa oglašavaju: Psalm 19:1 (Biblija u verziji engleskog kralja Džejmsa.)
     (210) Stiven Hoking kaže da zakoni prirode jesu 'um Božji': S. Hawking, A Brief History of Time (London: Bantam Books, 1988); video sam dve nedavno objavljene knjige u čijim naslovima se koristi ista ta sintagma. To su: Dž. Trefil, Čitanje uma Božijeg (J. Trefil, Reading the Mind of God /New York: Scribner, 1989/) i P. Dejvis, Um Božji: naučna osnova za jedan razumni svet (P. Davies, The Mind of God: The Scientific Basis for a Rational World /New York: Simon and Schuster, 1992/).
     (210-211) fizičar, Čarls Misner, upotrebio je sličan jezik: C. W. Misner, in Cosmology, History and Theology, ed. W. Yourgrau and A. D. Breck (New York: Plenum Press, 1977), p. 97.
     (211) Ajnštajn je jednom napomenuo svom asistentu: Tako Ajnštajnove reči navodi Džerald Holton. Vidi: Gerald Holton, The Advancement of Science, and its Burdens (Cambridge: Cambridge University Press, 1986), p. 91.
     (211) Drugom prilikom, Ajnštajn je rekao da je cilj pregalaštva u fizici: A. Einstein, prilog u Festschrift f_r Aunel Stadola (Z_rich: Orell F_ssli Verlag, 1929), p. 126.
     (211) Teolog Paul Tilih jednom je napomenuo: u jednom svom predavanju na Univerzitetu Severna Karolina. Vidi: P. Tillich, c. 1960, prema navodu B. de Witt, "Decoherence Without Complexity and Without an Arrow of Time", University of Texas Center of Relativity, preprint, 1992.
     (211) Onda je započeo dijalog između dvojice kongresmena: Ovo sam prepisao iz neredigovanog snimka tog svedočenja. Poslanici američkog Kongresa imaju jednu povlasticu koja se ne daje onima što pred njima svedoče - naime, povlasticu da sve što su kazali posle mogu svojeručno da isprave, da bi tek tako autorizovano ušlo u zapisnike Kongresa.
     (213) Ajnštajn je jednom prilikom rekao da veruje u "Spinozinog Boga": To je kazao u intervjuu listu New York Times, 25. aprila 1929. Zahvaljujem A. Pejzu (A. Pais) od koga sam taj navod dobio.
     (213) Galilej koji je Kopernikovoj tvrdnji dao uverljivost: Galilejevi radovi o kretanju pokazali su da mi na Zemlji ne bi trebalo da osećamo kretanje Zemlje oko Sunca. Osim toga, otkriće da oko Jupitera postoje, i oko njega kruže, prirodni sateliti dalo je primer za svojevrsni Sunčev sistem u minijaturi. Krunski dokaz bio je otkriće Venerinih mena, koje se nisu podudarale sa onim što bi se moralo očekivati ukoliko bi i Venera i Sunce kružili oko Zemlje.
     (213) opazio da jedan isti zakon sile teže upravlja i kruženjem Meseca oko Zemlje i padanjem nekog predmeta na površinu Zemlje: Mesec, time što kruži oko Zemlje umesto da odleti u svemir u pravoj liniji, efektivno stiče jednu komponentu brzine koja iznosi oko dva i po milimetra u sekundi prema središtu Zemlje u svakoj sekundi. Njutnova teorija je objasnila da je to tri hiljade šest stotina puta manje ubrzanje od onoga kojim jabuka pada u Kembridžu, zato što je Mesec od središta Zemlje udaljen šezdeset puta više nego Kembridž, a gravitaciono ubrzanje opada srazmerno kvadratu udaljenosti.
     (214) Na Šredingerovu pogrešku ukazao je molekularni biolog Maks Perac: M. F. Perutz, "Erwin Schr¸dinger's What is Life? and Molecular Biology", in Schr¸dinger: Centenary Celebration of a Polymath, ed. C. W. Kilmeister (Cambridge: Cambridge University Press, 1987), p. 234.
     (215) profesor Filip Džonson: Ja sam za profesora Filipa Džonsona prvi put čuo kad mi je jedan prijatelj dao Džonsonov članak 'Evolucija kao dogma', objavljen u magazinu: First Things: A Monthly Journal of Religion and Public Life, October 1990, pp. 15-22. Taj profesor je nedavno objavio i knjigu, Darvin pred sudom (Darwin on Trial, Washington D.C.: Regnery Gateway, 1991), a koliko čitam u jednom članku (Science 253 (1991): 379) dotični profesor putuje po Americi i drži predavanja narodu u cilju popularizacije svojih nazora i spisa.
     (217) u jednom prikazu Džonsonove knjige: Stiven Gould, "Jednog samozvanog sudiju treba da svrgnemo". Vidi: S. Gould, "Impeaching a Self-Appointed Judge", Scientific American, July 1992, p. 118.
     (221) Džon Polkinghorn se rečito zalagao za jednu teologiju: J. Polkinghorne, Reason and Reality: The Relation Between Science and Theology (Philadelphia: Trinity Press International, 1991).
     (222) tih nekoliko napisanih reči proganjaju me bez prestanka od tada pa sve do dana današnjeg: Dva nedavna komentara: S. Levinson, "Religious Language and the Public Square", Harvard Law Review 105 (1992): 2061; M. Midgley, Science as Salvation: A Modern Myth and its Meaning (London, Routledge, 1992).
     (222) intervjue sa dvadeset sedam kosmologa i fizičara: A. Lightman and R. Brawer, Origins: The Lives and Worlds of Modern Cosmologists (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1990).
     (223) Kao što reče Suzan Zontag: S. Sontag, "Piety Without Content", in Against Interpretation and Other Essays (New York: Dell, 1961).
     (224) Istoričar Hju Trevor-Rouper rekao je: H. R. Trevor-Roper, The European Witch-Craze of the Sixteenth and Seventeenth Centuries, and Other Essays (New York: Harper & Row, 1969).
     (225) Kao što kaže Karl Poper: K. R. Popper, The Open Society and its Enemies (Princeton, N. J.: Princeton University Press, 1966), p. 244.
     (225) Još je Dejvid Hjum uvideo: Vidi njegovo delo Rasprava o ljudskoj prirodi (Treatise on Human Nature) objavljeno godine 1739.
     (226) Crkvena istorija Engleza: Bede, A History of the English Church and People, trans. Leo Sherley-Price and rev. R. E. Latham (New York: Dorset Press, 1985), p. 127.