Sta drzi planetu? :: Religija ~ Filozofija ~ Sociologija

ZAHVALNICE
Odlučio sam da pokušam da napišem jednu popularnu knjigu o prostoru i vremenu pošto sam 1982. održao na Lebovoj katedri na Harvardu niz predavanja. Već je postojao priličan broj knjiga o ranoj Vaseljeni i crnim rupama, u rasponu od veoma dobrih, kao što je Vajnbergovo delo Prva tri minuta, do veoma rđavih, koje neću pominjati. No, došao sam do zaključka da se nijedna od njih ne bavi uistinu pitanjima koja su mene uputila ka izučavanju kosmologije i kvantne teorije. Odakle potiče Vaseljena? Kako je i zašto počela? Da li će se okončati i, ako do toga dođe, kako će se to odigrati? Postoje pitanja koja su od interesa za sve nas. Ali moderna nauka postala je tako tehnička, da je samo veoma mali broj stručnjaka kadar da se razabere u matematici koja se tu koristi. No, osnovne zamisli o nastanku i sudbini Vaseljene mogu se izložiti i bez matematike, na način koji je dostupan ljudima bez naučnog obrazovanja. Upravo sam ja to pokušao da učinim u ovoj knjizi. Na čitaocu je da prosudi koliko sam u tome uspeo.
Neko mi je kazao da ću, kad god uvedem neku jednačinu u knjigu, prepoloviti broj njenih kupaca. Odlučio sam stoga da potpuno izostavim sve jednačine. No, na kraju sam, ipak odstupio od ove odluke, navevši znamenitu Ajnštajnovu jednačinu, E = mc2. Nadam se da ovaj prizor nije prestravio polovinu mojih potencijalnih čitalaca.
Izuzme li se to što sam imao nesreću da obolim od amiotrofičke lateralne skleroze, ili motoričke neuronske bolesti, bio sam srećan u gotovo svim drugim pogledima. Pomoć i podrška koje su mi pružili moja supruga Džejn i deca Robert, Lusi i Timi omogućile su mi da vodim prilično normalan život i da imam uspešnu karijeru. Takođe sam imao sreće u tome da se opredelim za teorijsku fiziku, zato što je ova vezana isključivo za umni rad. Moja bolest se, dakle, u ovom pogledu nije pokazala kao ozbiljan hendikep. Uz to, moje kolege-naučnici takođe su mi bez izuzetka bili od velike pomoći.
U prvoj, 'klasičnoj' fazi moje karijere kolege sa kojima sam najviše sarađivao bili su Rodžer Penrouz, Robert Geroč, Brendon Karter i Džordž Elis. Zahvalan sam im na pomoći koju su mi pružili, kao i na radu koji smo zajedno obavili. Ova faza izložena je u knjizi, Makrokosmičko ustrojstvo prostorvremena, koju smo Elis i ja napisali 1973. Ne bih savetovao čitaoce ove knjige da konsultuju to delo radi daljnjih informacija: ono je veoma tehničko i sasvim nečitljivo. Nadam se da sam od tada naučio kako da pišem na način koji je lakše shvatljiv.
U drugoj, 'kvantnoj' fazi mog rada, koja je počela 1974, glavni saradnici bili su mi Gari Gibson, Don Pejdž i Džim Hartl. Veoma sam im zahvalan, baš kao i studentima-istraživačima, na velikoj pomoći koju su mi pružili, kako u fizičkom tako i u teorijskom smislu. Obaveza da budem na visini sa studentima predstavljala je veliki podsticaj i sprečila me je, nadam se, da se ne zaglibim u rutinski univerzitetski život.
Značajnu pomoć u pisanju ove knjige pružio mi je Brajan Vit, jedan od mojih studenata. Dobio sam zapaljenje pluća 1985, pošto sam napisao prvu verziju. Morao sam da budem podvrgnut traheostomskoj operaciji koja mi je uskratila sposobnost govorenja, što mi je gotovo sasvim onemogućilo opštenje. Mislio sam tada da neću biti kadar da knjigu privedem kraju. Brajan mi je, međutim, pomogao ne samo da je preradim, nego i da savladam jedan komunikacioni program koji se naziva 'Živo središte' i koji mi je poklonio Volt Voltos, iz kompanije 'Words Plus', u Sanivejlu, Kalifornija. Pomoću ovog programa ne samo što mogu da pišem knjige i naučne radove, nego sam u stanju i da opštim sa ljudima pomoću jednog sintesajzera govora koji sam dobio na dar od kompanije 'Speech Plus', takođe iz Sanivejla, Kalifornija. Ovaj sintesajzer i mali lični računar montirao je na moja invalidska kolica Dejvid Mejsn. Sistem je predstavljao istinsko poboljšanje. U stvari, sada uspešnije obavljam opštenje nego pre no što sam izgubio glas.
Veliki broj ljudi koji su videli ranije verzije izneli su niz predloga kako da poboljšam knjigu. Ovo se pre svega odnosi na Pitera Guzardija, moga urednika u izdavačkoj kući 'Bantam Books', koji mi je poslao stranice i stranice komentara i pitanja vezanih za mesta koja su mu se činila nedovoljno objašnjena. Moram priznati da sam bio prilično rasrđen kada sam primio njegov dugačak spisak stvari koje je valjalo promeniti, ali sada je jasno da je bio sasvim u pravu. Uveren sam da je njegovo insistiranje na neprekidnom doterivanju rukopisa urodilo boljom knjigom.
Takođe sam veoma zahvalan mojim asistentima, Kolinu Vilijemsu, Dejvidu Tomasu i Rejmondu Laflemu; mojim sekretaricama Džudi Feli, En Ralf, Čeril Bilington i Sju Mejsi; kao i ekipi mojih negovateljica i bolničarki. Ništa od svega ovoga ne bi bilo moguće bez finansijske podrške mojim istraživanjima, kao i pokrivanja medicinskih troškova, za šta su se postarali koledž Gonvil i Kiz, Savez za naučna i inženjerska izučavanja, kao i zadužbine Leverhulm, Mek Artur, Nafild i Ralf Smit. Svima njima dugujem zahvalnost.

Stiven Hoking
20. oktobar 1987.

UVOD
Mi živimo naše svakodnevne živote, gotovo uopšte ne razumevajući svet. I ne pomišljamo na mašineriju koja tvori Sunčevu svetlost što omogućuje postojanje života, na gravitaciju što nas prikiva za Zemlju koja bi nas inače u trenu izbacila put kosmosa, ili na atome iz kojih smo sazdani i od čije stabilnosti zavisimo na temeljan način. Izuzmu li se deca (koja još ne znaju dovoljno da ne postavljaju važna pitanja), tek se retki među nama udubljuju u odgonetanje velikih tajni: zašto je priroda upravo ovakva kakva je; odakle potiče kosmos i da li je oduvek postojao; da li će vreme jednoga dana početi da teče unazad, tako da će posledice prethoditi uzrocima; ili da li ima konačnih granica onome što ljudi mogu da znaju? Postoje čak i deca - ja sam sreo neku od njih - koja žele da znaju kako izgleda jedna crna rupa; koji je najmanji delić materije; zašto pamtimo prošlost, a ne i budućnost; kako to da je danas, naizgled, red, ako je prethodno bio haos; i zašto, postoji Vaseljena?
U našem društvu i dalje je uobičajeno da roditelji i učitelji odgovaraju na ova pitanja sleganjem ramenima ili pozivanjem na nejasno upamćena religijska uputstva. Neki se osećaju nelagodno kada se nađu suočeni sa ovakvim stvarima, zato što one tako živo dočaravaju ograničenja ljudske moći shvatanja.
Ali u temelju najvećeg dela filozofije i nauke stoje upravo takva pitanja. Sve veći broj odraslih spreman je da se upusti u ovakva razmišljanja, iz kojih se povremeno izrode fantastični odgovori. Podjednako udaljeni od atoma i zvezda, mi proširujemo naše istraživačke vidike da bismo obuhvatili kako ono što je veoma malo, tako i ono što je veoma veliko.
U proleće 1974, oko dve godine pre no što se kosmička sonda 'Viking' spustila na Mars, prisustvovao sam jednom skupu u Engleskoj, pod okriljem Kraljevskog društva iz Londona, na kome su se razmatrala pitanja traganja za vanzemaljskim životom. Za vreme pauze zapazio sam da se u susednoj dvorani održavao jedan znatno veći skup, kome sam se iz radoznalosti pridružio. Uskoro sam shvatio da prisustvujem jednom drevnom obredu, primanju novih članova u Kraljevsko društvo, koje predstavlja jednu od najstarijih naučnih organizacija na planeti. U prvom redu, jedan mladić u invalidskim kolicima sasvim lagano je upisivao svoje ime u knjigu na čijoj se prvoj strani nalazio potpis Isaka Njutna. Kada je konačno završio, sa svih strana razlegao se gromki pljesak. Stiven Hokin je već tada predstavljao legendu.
Hoking je sada profesor matematike na Lukasovoj katedri Kembridžskog univerziteta. Oglašava se sa istog mesta odakle su to nekada činili Njutn, a kasnije i P. A. M. Dirak, dvojica slavnih istraživača veoma velikog i veoma malog. On je svakako njihov dostojan nastavljač. Hokingova prva knjiga namenjena nestručnjacima višestruko je zanimljiva za laičku publiku. Ona ne samo što se odlikuje širokim tematskim repertoarom, nego i pruža uvid u način na koji dejstvuje autorov um. U njoj se nahode lucidna otkrovenja o graničnim područjima fizike, astronomije, kosmologije i hrabrosti.
Ovo je takođe knjiga o Bogu... ili možda o odsustvu Boga. Reč Bog ispunjava ove stranice. Hoking se otiskuje u traganje za odgovorom na Ajnštajnovo znamenito pitaje o tome da li je Bog imao bilo kakav izbor pri stvaranju Vaseljene. On pokušava, kako to sam nedvosmisleno tvrdi, da dokuči Božji um. A to čini tim neočekivaniji zaključak do koga dolazi, bar za sada: Vaseljena bez granica u prostoru, bez početka ili kraja u vremenu, i bez ičega što bi Tvorac tu radio.

Karl Segan
Univerzitet Kornel,
Itaka, Njujork

2. PROSTOR I VREME
Naše sadašnje zamisli o kretanju nebeskih tela vode poreklo od Galileja i Njutna. Pre njih ljudi su verovali Aristotelu koji je tvrdio da je prirodno stanje tela mirovanje, odnosno da se ono kreće samo pod dejstvom neke sile ili podsticaja. Odavde je proishodilo da teško telo treba da pada brže od lakog, zato što će biti snažnije privlačeno ka Zemlji.
Iz aristotelovske tradicije takođe je sledilo da se do svih zakona koji upravljaju Vaseljenom može doći isključivo razmišljanjem: provera kroz posmatranja uopšte nije bila potrebna. Niko pre Galileja nije mario za to da neposredno proveri da li tela različite težine uistinu padaju različitim brzinama. Postoji priča o tome da je Galilej pokazao da Aristotelovo uverenje nije ispravno na taj način što je pustio dva tela nejednake težine sa krivog tornja u Pizi. Epizoda je po svoj prilici izmišljena, ali Galilej je ipak učinio nešto slično: pustio je da se niz jednu glatku kosinu kotrljaju lopte različite težine. Situacija je slična onoj kada tela padaju okomito, ali ovde je lakše vršiti posmatranje budući da su posredi manje brzine. Galilejeva merenja pokazala su da je svako telo povećavalo brzinu istom stopom, bez obzira na svoju težinu. Na primer, ako pustite neku loptu niz kosinu koja se spušta po jedan metar svakih deset pređenih metara, onda će se lopta kretati brzinom od oko jednog metra u sekundi posle prve sekunde, dva metra u sekundi posle druge sekunde, i tako dalje, bez obzira na to koliko je teška. Razume se, olovo će padati brže od pera, ali to je samo stoga što otpor vazduha usporava pero. Ukoliko se puste da padnu dva tela na koja ne dejstvuje mnogo otpor vazduha, kao što su, na primer, dva olovna predmeta različite težine, ona će padati istom brzinom.
Galilejeva merenja iskoristio je Njutn kao osnovu za svoje zakone kretanja. U Galilejevim ogledima, kako se telo kotrlja niz kosinu na njega uvek dejstvuje ista sila (njegova težina), što za posledicu ima njegovo stalno ubrzavanje. Ovo je pokazalo da se stvarno dejstvo neke sile uvek ogleda u promeni brzine tela, a ne u njegovom pokretanju, kako se prethodno smatralo. Odavde je takođe proishodilo da kad na telo ne dejstvuje nikakva sila, ono će nastaviti da se kreće pravolinijski istom brzinom. Ova zamisao prvi put je eksplicitno izložena u Njutnovom delu Principia Mathematica, objavljenom 1687, i poznata je kao Njutnov prvi zakon. Prema njemu, telo će ubrzavati, ili menjati brzinu, stopom koja je srazmerna sili. (Primera radi, ukoliko je sila dvostruko jača i ubrzanje je dvostruko veće.) Isto tako, ubrzanje je manje što je veća masa (ili količina materije). (Ista sila koja dejstvuje na telo dvostruko veće mase proizvešće samo polovinu prethodnog ubrzanja.) Kod automobila se najčešće srećemo sa primerom koji ovo ilustruje: što je motor jači, veće je ubrzanje, ali što su kola teža, ubrzanje je srazmerno manje sa istim motorom.
Pored zakona kretanja, Njutn je otkrio i zakon koji opisuje gravitacionu silu, prema kome svako telo privlači svako drugo silom koja je srazmerna masi svakog od njih. Shodno tome, sila koja dejstvuje između dva tela biće dvostruko jača ukoliko se jednom od njih (recimo, telu A) masa udvostruči. Ovo je upravo ono što bi se i očekivalo, budući da bi se novo telo A moglo zamisliti kao da se sastoji od dva tela prvobitne mase. Svako od njih privlačilo bi telo B prvobitnom silom. Prema tome, ukupna sila između tela A i tela B biće dvostruko jača od prvobitne sile. A ako, recimo, jedno od tela stekne dvostruku masu, a drugo trostruku, onda će sila postati šest puta jača. Odavde je sasvim jasno zašto sva tela padaju istom brzinom: telo dvostruko veće težine biće privlačeno dvostruko većom silom gravitacije nadole, zato što mu je masa dvostruka veća. Prema Njutnovom drugom zakonu, ova dva dejstva će se međusobno potpuno potrti, tako da će ubrzanje biti isto u svim slučajevima.
Njutnov zakon gravitacije takođe nam govori da je sila teže tim slabija što su tela međusobno udaljenija. Prema ovom zakonu, gravitaciono privlačenje neke zvezde iznosiće tačno jednu četvrtinu privlačenja neke druge, slične zvezde koja se nalazi na polovini udaljenosti prve. Ovaj zakon veoma tačno predviđa orbite Zemlje, Meseca i planeta. Ukoliko bi zakon nalagao da gravitaciono privlačenje brže opada sa udaljenošću, orbite planeta ne bi bile eliptične, već bi spiralno vodile ka Suncu. Ako bi ovo opadanje bilo sporije, gravitaciono privlačenje dalekih zvezda odnelo bi prevagu nad Zemljinim.
Ključna razlika u zamislima Aristotela s jedne strane i Galileja i Njutna sa druge očitovala se u tome što je Aristotel verovao u povlašćeno stanje mirovanja, u kome bi se svako telo našlo kada na njega ne bi dejstvovali neka sila ili podsticaj. Štaviše, on je smatrao da se i Zemlja nalazi u stanju mirovanja. Ali iz Njutnovih zakona je proishodilo da ne postoji jedinstveni standard mirovanja. Podjednako bi se moglo reći da se telo A nalazi u mirovanju, dok se telo B kreće stalnom brzinom u odnosu na telo A, kao i da telo B miruje, dok se telo A kreće. Primera radi, ako se za trenutak zanemare okretanja Zemlje oko vlastite ose i njeno kruženje oko Sunca, moglo bi se kazati da se naša planeta nalazi u stanju mirovanja, a da se jedan voz na njoj kreće u smeru severa brzinom od devedeset milja na čas, baš kao što bi se moglo kazati da voz miruje dok se Zemlja kreće na jug istom brzinom. Ukoliko bi se izvršili opiti sa kretanjem tela u vozu, pokazalo bi se da svi Njutnovi zakoni i dalje ostaju na snazi. Na primer, igrači stonog tenisa u vozu ustanovili bi da se loptica u svemu pokorava Njutnovim zakonima baš kao da se sto nalazi pokraj pruge. Prema tome, nema načina da se kaže da li se voz ili Zemlja nalaze u stanju kretanja.
Nepostojanje apsolutnog standarda mirovanja značilo je da nema načina da se odredi da li se dva događaja koja se zbivaju u različitim vremenima odigravaju na istom mestu u prostoru. Primera radi, pretpostavimo da naša ping pong loptica u vozu skakuće gore dole, potpuno uspravno, udarivši pri tom dva puta istu tačku na stolu u razmaku od jedne sekunde. Nekome ko stoji kraj pruge izgledalo bi da su se ova dva odbijanja od stola odigrala na razdaljini od oko 40 metara, zato što bi voz prevalio tu udaljenost u jednoj sekundi. Nepostojanje apsolutnog mirovanja pretpostavljalo je, dakle, da se, protivno Aristotelovom uverenju, ne može odrediti apsolutni položaj u prostoru nekog događaja. Položaji, zbivanja i udaljenosti između njih bili bi različiti za osobu u vozu i osobu koja stoji kraj pruge, a ni po čemu se jedan položaj ne bi mogao pretpostaviti drugome.
Njutna je veoma zabrinjavalo ovo odsustvo apsolutnog položaja, ili apsolutnog prostora, kako je bio nazvan, zato što se nije slagalo sa njegovom idejom o apsolutnom Bogu. U stvari, on je odbio da prihvati nepostojanje apsolutnog prostora, iako je ono proishodilo iz njegovih zakona. Mnogi su ga kritikovali zbog ovog iracionalnog uverenja, a najglasniji je bio biskup Berkeli, filozof koji je smatrao da su svi materijalni predmeti, kao i prostor i vreme, samo opsena i privid. Kada je znameniti dr Džonson doznao za Berkelijevo mišljenje, uzviknuo je: "Evo kako ga pobijam!" i udario nogom o jedan veliki kamen.
I Aristotel i Njutn verovali su u apsolutno vreme. Smatrali su, naime, da je bespogovorno moguće izmeriti interval između dva događaja, odnosno da bi ovo vreme bilo isto bez obzira na to ko ga meri, pod uslovom da se koristi dobar časovnik. Vreme je bilo potpuno zasebno i nezavisno od prostora. Za većinu ljudi ovo bi bilo zdravorazumsko stanovište. Pa ipak, mi smo morali da promenimo naša viđenja prostora i vremena. Iako su, kako izgleda, naše zdravorazumske predstave sasvim na mestu sa stvarima kao što su jabuke ili planete koje se kreću srazmerno lagano, one potpuno gube valjanost kada su posredi stvari koje se kreću brzinom svetlosti ili sasvim blizu nje.
Činjenicu da se svetlost kreće konačnom, premda veoma velikom brzinom prvi je otkrio 1676. godine danski astronom Ole Kristensen Remer. On je uočio da vremena zalaska Jupiterovih meseca iza velike planete nisu pravilna, protivno očekivanjima zasnovanim na okolnosti da meseci kruže oko Jupitera postojanom brzinom. Kako Zemlja i Jupiter kruže oko Sunca, javlja se promena udaljenosti među njima. Remer je uočio da do pomračenja Jupiterovih meseca dolazi kasnije što smo mi udaljeniji od Jupitera. On je izložio pretpostavku da je razlog ovome to što je svetlosti potrebno duže da stigne do nas kada smo udaljeniji. Njegova merenja varijacija udaljenosti Zemlje od Jupitera nisu, međutim, bila odveć precizna, tako da je proračunao da brzina svetlosti iznosi 140.000 milja u sekundi, dok mi danas znamo da ona, u stvari, dostiže 186.000 milja u sekundi. Pa ipak, Remerov podvig, koji se ogledao ne samo u tome što je dokazao da se svetlost kreće konačnom brzinom, nego i u tome što je izmerio tu brzinu, bio je izuzetan, budući da je do njega došlo jedanaest godina pre no što je Njutn objavio svoje delo Principia Mathematica.
Valjana teorija o prostiranju svetlosti postavljena je tek 1865, kada je britanski fizičar Džejms Maksvel uspeo da objedini delimične teorije koje su do tada korišćene da bi se opisale sile elektriciteta i magnetizma. Maksvelove jednačine predviđale su da se u kombinovanom elektromagnetnom polju mogu javiti talasni poremećaji, kao i da bi se oni prostirali nepromenljivom brzinom, slično talasićima na površini mirne vode. Ukoliko dužina tih talasa (razdaljina između dva susedna brega) iznosi metar ili više, onda je tu posredi ono što mi danas nazivamo radio-talasima. Manje talasne dužine poznate su kao mikrotalasi (nekoliko centimetara) i infracrveni talasi (nekoliko desetohiljaditih delova centimetra). Talasna dužina vidljive svetlosti iznosi između četrdeset i osamdeset milionitih delova centimetra. Još manje talasne dužine poznate su kao ultraljubičasta svetlost, rendgenski zraci i gama-zraci.
Maksvelova teorija predviđala je da radio-talasi ili svetlosni talasi treba da se kreću nepromenljivom brzinom. Ali Njutnova teorija odbacila je ideju o apsolutnom mirovanju, tako da, ako je svetlost trebalo da se kreće nepromenljivom brzinom, onda je valjalo ustanoviti u odnosu na šta treba meriti tu nepromenljivu brzinu. Stoga je izložena pretpostavka o postojanju jedne supstance nazvane 'eter' za koju se smatralo da se prostire svuda, čak i u 'praznom' prostoru. Svetlosni talasi trebalo je da se kreću kroz eter isto kao što zvučni talasi putuju kroz vazduh, te bi se tako njihova brzina određivala u odnosu na eter. Različiti posmatrači, koji se kreću u odnosu na eter, videli bi kako svetlost ide ka njima različitim brzinama, ali bi zato brzina svetlosti u odnosu na eter ostala nepromenljiva. U konkretnom slučaju, kako se Zemlja kreće kroz eter na svom kruženju oko Sunca, brzina svetlosti merena u smeru Zemljinog kretanja kroz eter (dakle, prilikom približavanja izvoru svetlosti) trebalo bi da bude veća od brzine svetlosti merene pod pravim uglom u odnosu na to kretanje (dakle, kada se ne približavamo izvoru). Godine 1887, Albert Majklson (koji je kasnije postao prvi Amerikanac koji je dobio Nobelovu nagradu za fiziku) i Edvard Morli izveli su veoma precizan ogled u Kejzovoj školi primenjene nauke u Klivlendu. Oni su uporedili brzinu svetlosti u smeru Zemljinog kretanja sa brzinom svetlosti koja dolazi pod pravim uglom u odnosu na Zemljino kretanje. Na svoje veliko iznenađenje, ustanovili su da su ove dve brzine u dlaku iste.
Između 1887. i 1905. preduzeto je više pokušaja, među kojima je najpoznatiji bio onaj holandskog fizičara Henrika Lorenca, da se objasni ishod Majklson-Morlijevog ogleda iz perspektive pretpostavke da se predmeti sažimaju, a časovnici usporavaju prilikom kretanja kroz eter. Međutim, u znamenitom tekstu iz 1905. jedan do tada nepoznati činovnik Švajcarskog patentnog zavoda, Albert Ajnštajn, istakao je da je cela zamisao o eteru nepotrebna, pod uslovom da se odustane od ideje o apsolutnom vremenu. Do sličnog zaključka došao je nekoliko nedelja kasnije vodeći francuski matematičar Anri Poankare, koji je ovom problemu pristupio iz matematičkog ugla. Danas se Ajnštajnu pripisuje u zaslugu nova teorija, ali značajan obol njenom postavljanju dao je i Poankare.
Temeljni postulat teorije relativnosti, kako je ona nazvana, bio je da bi zakoni prirode trebalo da budu isti za sve posmatrače koji se slobodno kreću, bez obzira na njihovu brzinu. Ovo je važilo za Njutnove zakone kretanja, ali sada su ovom idejom obuhvaćene još Maksvelova teorija i brzina svetlosti: svi posmatrači trebalo bi da mere istu brzinu svetlosti, bez obzira na to kojom se brzinom kreću. Ova jednostavna zamisao imala je izuzetne posledice. Možda je najpoznatija među njima istovetnost mase i energije - veličina obuhvaćenih Ajnštajnovom znamenitom jednačinom, E = mc2 (gde je E energija, m masa, a c brzina svetlosti). S obzirom na jednakost energije i mase, energija koju neko telo dobija kretanjem dovešće do povećanja njegove mase. Drugim rečima, to će otežati povećanje brzine. Ovo dejstvo dolazi do izražaja tek kod objekata koji se kreću brzinom sasvim bliskom svetlosnoj. Na primer, pri brzini koja dostiže deset odsto svetlosne, masa nekog objekta samo je 0,5 odsto veća od normalne, dok je pri devedeset odsto brzine svetlosti masa tela više nego dvostruko veća od normalne. Kako se neki objekat približava brzini svetlosti, masa mu se još brže povećava, tako da je potrebno sve više energije da bi on dalje ubrzavao. Telo, zapravo, uopšte ne može da dostigne brzinu svetlosti, budući da bi mu u tom trenutku masa postala beskrajna, a shodno jednakosti mase i energije za to bi bila potrebna beskrajna količina energije. Upravo je ovo razlog što je svaki normalan objekat zauvek ograničen relativnošću na kretanja brzinama nižim od svetlosne. Jedino svetlost i ostali talasi koji nemaju stvarnu masu mogu da se kreću brzinom svetlosti.
Podjednako značajna posledica relativnosti bio je način na koji je ona revolucionisala naše zamisli o prostoru i vremenu. U Njutnovoj teoriji, ukoliko je jedan impuls svetlosti upućen sa jednog mesta na drugo, različiti posmatrači složili bi se o trajanju njegovog kretanja (budući da je vreme apsolutno), ali se ne bi uvek saglasili oko toga koliki je put prešao (budući da prostor nije apsolutan). S obzirom na to da je brzina svetlosti naprosto razdaljina koju je impuls prevalio podeljena sa utrošenim vremenom, različiti posmatrači bi merili različite brzine svetlosti. U relativnosti, naprotiv, svi posmatrači, moraju se složiti oko toga kojom se brzinom svetlost kreće. Oni, međutim, još ne postižu saglasnost oko toga koju je razdaljinu svetlost prevalila, tako da i dalje moraju meriti različito utrošeno vreme. (Ovo utrošeno vreme nije ništa drugo do brzina svetlosti o kojoj se svi posmatrači slažu pomnožena sa razdaljinom koju je svetlost prevalila, o kojoj ne postoji saglasnost.) Drugim rečima, teorija relativnosti označila je kraj ideje o apsolutnom vremenu! Kako izgleda, svaki posmatrač mora da ima vlastitu meru vremena, određenu časovnikom koji ima uza se, odnosno istovetni časovnici koje imaju različiti posmatrači ne moraju nužno da budu u saglasnosti.
Svaki posmatrač može da upotrebi radar da bi odredio gde se i kada zbio neki događaj, na taj način što bi uputio impuls svetlosti ili radio-talase. Jedan deo talasa dati događaj odražava natrag i posmatač meri vreme za koje se vratio ovaj odjek. Vreme događaja se potom ustanovljava kao polovina vremena proteklog između upućivanja impulsa i primanja odjeka, dok je mesto događaja polovina vremena utrošenog na dvosmerno putovanje pomnožena sa brzinom svetlosti. (Događaj u ovom smislu jeste nešto što se zbiva u jednoj određenoj tački prostora i u nekom određenom vremenu.) Ova ideja prikazana je na ilustraciji 2.1. koja predstavlja primer prostorvremenskog dijagrama. Primenjujući ovaj postupak, posmatrači koji se kreću jedan u odnosu na drugoga pripisaće različita vremena i položaje istom događaju. Merenje nekog određenog posmatrača nije tačnije od merenja bilo kog drugog, ali sva su merenja povezana. Svaki posmatrač može precizno da ustanovi koje će vreme i položaj pripisati događaju bilo koji drugi posmatrač, pod uslovom da zna njegovu relativnu brzinu.
Danas koristimo upravo ovaj metod za precizno merenje razdaljina, budući da smo u stanju da vreme merimo tačnije nego dužine. U stvari, metar se definiše kao razdaljina koju svetlost prevali za 0,000000003335640952 sekunde, mereno cezijumskim časovnikom. (Razlog za ovaj poseban broj jeste to što on odgovara istorijskoj definiciji metra određenoj dvema oznakama na jednoj naročitoj šipki od platine koja se čuva u Parizu.) Isto tako, možemo da koristimo jednu pogodniju, novu jedinicu dužine koja se naziva svetlosna sekunda. Ona se jednostavno definiše kao razdaljina koju svetlost prevali u jednoj sekundi. U teoriji relativnosti mi sada određujemo razdaljinu jedinicama vremena i brzinom svetlosti, odakle automatski sledi da će svaki posmatrač ustanoviti da svetlost ima istu brzinu (prema definciji, 1 metar puta 0,000000003335640952 sekunde). Nema nikakve potrebe za uvođenjem ideje o eteru, čije se postojanje u svakom slučaju ne može otkriti, kako je to pokazao Majklson-Morlijev ogled. Teorija relativnosti, međutim, primorava nas da iz temelja izmenimo naše ideje o prostoru i vremenu. Moramo prihvatiti činjenicu da vreme nije potpuno odvojeno i nezavisno od prostora, već da je povezano sa njim i da obrazuje jednu celinu koja se naziva prostorvreme.
Okolnost da se položaj jedne tačke u prostoru može opisati trima brojevima, ili koordinatama, predstavlja dobro poznatu stvar. Primera radi, može se reći da je neka tačka u sobi udaljena sedam stopa od jednog zida, tri stope od drugog i da se nalazi pet stopa iznad poda. Isto se tako može odrediti da je neka tačka na datoj geografskoj dužini i geografskoj širini, kao i na datoj nadmorskoj visini. Sasvim se slobodno mogu upotrebiti bilo koje tri pogodne koordinate, premda one imaju samo ograničen raspon važnosti. Teško da bi se položaj Meseca određivao jedinicama milja severno i zapadno od Pikadili Sirkusa i jedinicama stopa nadmorske visine. Umesto toga, odredio bi se preko udaljenosti od Sunca, udaljenosti od ravni orbitiranja planeta i ugla između linije koja povezuje Mesec sa Suncem i linije koja spaja Sunce sa nekom obližnjom zvezdom, kakva je Alfa Kentaura. No, čak ni ove koordinate ne bi bile od velike koristi pri opisivanju položaja Sunca u našoj Galaksiji ili položaja naše Galaksije u lokalnoj grupi galaksija. U stvari, svekolika Vaseljena mogla bi se opisati posredstvom niza odlomaka koji se preklapaju. Kod svakog odlomka može se upotrebiti različiti skup od tri koordinate kojim bi se odredio položaj neke tačke.
Jedan događaj je nešto što se zbiva u jednoj određenoj tački u prostoru i u nekom određenom vremenu. On se, dakle, može odrediti sa četiri broja ili koordinate. Izbor koordinata ponovo je proizvoljan; mogu se primeniti bilo koje tri dobro određene prostorne koordinate i bilo koja vremenska mera. U relativnosti nema, zapravo, razlike između prostornih i vremenskih koordinata, baš kao što nema ni razlike između bilo koje dve prostorne koordinate. Može se odabrati novi skup koordinata u kome, na primer, prva prostorna koordinata predstavlja kombinaciju stare prve i druge prostorne koordinate. Tako, recimo, umesto da merimo položaj neke tačke na Zemlji u miljama severno od Pikadilija i miljama zapadno od Pikadilija, mogu se upotrebiti milje severoistočno od Pikadilija, odnosno milje severozapadno od Pikadilija. Slično tome, u relativnosti, može se primeniti nova vremenska koordinata koja bi bila zbir starog vremena (u sekundama) i udaljenosti (u svetlosnim sekundama) severno od Pikadilija.
Često je od pomoći razmišljati o četiri koordinate nekog događaja kao o odrednicama koje fiksiraju njegov položaj u četvorodimenzionom prostoru nazvanom prostorvreme. Nemoguće je zamisliti četvorodimenzioni prostor. Meni lično čak je teško da predočim sebi i trodimenzioni prostor! Lako je, međutim, crtati dijagrame dvodimenzionih prostora, kakva je, na primer, površina Zemlje. (Površina Zemlje je dvodimenziona zato što položaj neke tačke na njoj može biti određen dvema koordinatama, geografskom širinom i geografskom dužinom.) Ja ću načelno koristiti dijagrame u kojima vreme raste nagore, a jedna od prostornih dimenzija je prikazana vodoravno. Druge dve prostorne dimenzije su prenebregnute ili je, ponekad, jedna od njih označena perspektivom. (Posredi su takozvani prostorvremenski dijagrami, kao što je onaj na ilustraciji 2.1). Na primer, na ilustraciji 2.2 vreme se meri nagore u godinama, a udaljenost duž linije od Sunca do Alfe Kentaura prikazana je vodoravno u miljama. Putanje Sunca i Alfe Kentaura kroz prostorvreme date su kao uspravne linije sa leve i desne strane dijagrama. Zrak svetlosti sa Sunca kreće se dijagonalnom linijom i potrebne su mu oko četiri godine da prevali put od Sunca do Alfe Kentaura.
Kao što smo videli, Maksvelove jednačine predviđaju da brzina svetlosti treba da bude svuda ista, bez obzira na brzinu izvora, što je i potvrđeno preciznim merenjima. Odavde sledi da ako u nekom datom trenutku bude odaslat jedan impuls svetlosti iz neke date tačke, on će se, kako vreme protiče, širiti u obliku lopte svetlosti čiji su veličina i položaj nezavisni od brzine izvora. Posle jednog milionitog dela sekunde poluprečnik svetlosne lopte iznosiće 300 metara; posle dva milionita dela sekunde on će dostići 600 metara; i tako dalje. Stvar će u svemu nalikovati talasima koji se šire mirnom površinom vode na koju je bačen kamen. Talasi se šire u koncentričnim krugovima koji postaju sve veći s prolaskom vremena. Ako se zamisli trodimenzioni model koji se sastoji od dvodimenzione površine vode i jedne dimenzije vremena, šireći talasi obrazovali bi kupu čiji se vrh nalazi na mestu i u vremenu gde je, odnosno kada je kamen pogodio vodu (Ilus. 2.3). Slično tome, svetlost koja se širi od nekog događaja obrazuje trodimenzionu kupu u četvorodimenzionom prostorvremenu. Ova kupa se naziva svetlosna kupa budućnosti događaja. Na isti način možemo nacrtati i drugu kupu, nazvanu svetlosna kupa prošlosti, koja predstavlja niz događaja sa kojih je jedan impuls svetlosti kadar da stigne do nekog datog događaja (Ilus. 2.4).
Svetlosne kupe prošlosti i budućnosti nekog događaja P dele prostorvreme u tri područja (Ilus. 2.5). Apsolutna budućnost događaja predstavlja područje unutar svetlosne kupe budućnosti događaja P. To je niz svih događaja do kojih može doći pod uticajem onoga što se zbilo u P. Do zbivanja izvan svetlosne kupe događaja P ne mogu stići signali sa P zato što ništa nije u stanju da se kreće brže od svetlosti. Na njih, dakle, ne može uticati ono što se zbiva u P. Apsolutna prošlost događaja P jeste područje unutar svetlosne kupe prošlosti. To je skup svih događaja sa kojih signali što se kreću brzinom svetlosti ili ispod nje mogu stići do P. Posredi je, dakle, skup svih događaja koji mogu imati uticaj na ono što se zbiva u P. Ako neko zna šta se zbiva u nekom određenom trenutku svuda u području koje se nalazi unutar svetlosne kupe prošlosti događaja P, mogao bi da predvidi šta će se odigrati u P. Preostalo područje prostorvremena ne pripada ni budućoj ni prošloj svetlostnoj kupi događaja P. Zbivanja iz tog područja ne mogu uticati na događaj P, niti on može uticati na njih. Primera radi, ako bi se dogodilo da Sunce prstane da sija uprvo u ovom času, to ne bi imalo uticaja na zbivanja na Zemlji u istom trenutku, zato što bi se ona nalazila izvan svetlosne kupe događaja gašenja Sunca (Ilus. 2.6). Mi bismo o tome doznali tek kroz nešto više od osam minuta, koliko je potrebno svetlosti da prevali put od Sunca do nas. Tek tog bi se trenutka događaji na Zemlji našli unutar svetlosne kupe budućnosti događaja gašenja Sunca. Slično tome, mi ne znamo šta se u ovom trenutku zbiva dalje u Vaseljeni: svetlost koju vidimo sa dalekih galaksija otisnula se sa njih pre mnogo miliona godina, a u slučaju najudaljenijih objekata koje vidimo svetlost se otisnula na svoj put pre osam hiljada miliona godina. Shodno tome, kada bacimo pogled prema Vaseljeni, mi je vidimo kakva je bila u prošlosti.
Ukoliko se zanemare gravitaciona dejstva, kao što su ih prenebregli Ajnštajn i Poankare 1905, onda imamo posla sa posebnom teorijom relativnosti. Za svaki događaj u prostorvremenu možemo da sazdamo jednu svetlosnu kupu (skup svih mogućih putanja svetlosti koju u prostorvremenu emituje taj događaj), a budući da je brzina svetlosti ista kod svakog događaja i u svim pravcima, sve svetlosne kupe biće istovetne i sve će biti upravljene u istom pravcu. Ova teorija takođe nam govori da se ništa ne može kretati brže od svetlosti. Odavde proishodi da putanja bilo kog objekta kroz prostor i vreme mora biti predstavljena linijom koja leži unutar svetlosne kupe svakog događaja na njoj (Ilus. 2.7).
Posebna teorija relativnosti pokazala se veoma uspešna u objašnjavanju okolnosti da brzina svetlosti izgleda ista svim posmatračima (kako je to pokazao Majklson-Morlijev opit) i u opisivanju onoga što se događa kada se stvari kreću brzinama bliskim brzini svetlosti. Ona je, međutim, bila nesaglasna sa Njutnovom teorijom gravitacije koja je tvrdila da se tela međusobno privlače silom koja zavisi od razdaljine među njima. Ovo je značilo da ako neko pomeri dalje jedno od tela, sila kojom ono dejstvuje na drugo istog trenutka bi se smanjila. Ili, drugim rečima, gravitaciona dejstva trebalo bi da se kreću beskrajnom brzinom, umesto brzinom svetlosti ili ispod nje, kako je to zahtevala posebna teorija relativnosti. Ajnštajn je preduzeo više bezuspešnih pokušaja između 1908. i 1914. da dođe do teorije gravitacije koja bi bila saglasna sa teorijom relativnosti. Konačno, 1915, postavio je teoriju koju mi danas nazivamo opšta teorija relativnosti.
Ajnštajn je došao na revolucionarnu zamisao da gravitacija nije sila kao druge sile, već posledica činjenice da prostorvreme nije ravno, protivno prethodnom opštem ubeđenju: ono je zakrivljeno, ili 'savijeno', pod uticajem rasporeda mase i energije u njemu. Tela poput Zemlje nisu bila sazdana da se kreću zakrivljenim orbitama pod dejstvom sile teže; umesto toga, ona se kreću gotovo pravom putanjom u zakrivljenom prostoru, a ta trajektorija naziva se geodezijska linija. Geodezijska linija je najkraća (ili najduža) putanja između dve obližnje tačke. Primera radi, površina Zemlje je dvodimenzioni zakrivljeni prostor. Geodezijska linija se u slučaju Zemlje naziva veliki krug i on predstavlja najkraći put između dve tačke (Ilus. 2. Smile

. Budući da je geodezijska linija najkraća putanja između dva aerodroma, upravo je to put na koji će navigator uputiti pilota. U opštoj relativnosti, tela se uvek kreću pravolinijski u četvorodimenzionom prostorvremenu, ali nam svejedno izgleda da idu zakrivljenim putanjama u našem trodimenzionom prostoru. (Ovo nalikuje na posmatranje aviona koji preleće preko brdovitog predela. Iako on leti pravolinijski u trodimenzionom prostoru, njegova senka klizi zakrivljenom putanjom po dvodimenzionom tlu.)
Masa Sunca zakrivljuje prostorvreme na takav način da, iako se Zemlja kreće pravolinijski u četvorodimenzionom prostorvremenu, nama izgleda da ona putuje kružnom orbitom u trodimenzionom prostoru. U stvari, orbite planeta koje predviđa opšta relativnost gotovo su potpuno istovetne sa onima na koje ukazuje Njutnova teorija gravitacije. Međutim, u slučaju Merkura, koji je, budući planeta najbliža Suncu, izložen najsnažnijem gravitacionom dejstvu, te stoga ima prilično iduženu orbitu, opšta relativnost predviđa da bi velika poluosa elipse trebalo da se okreće oko Sunca brzinom od oko jedan stepen u deset hiljada godina. Iako je ovo sasvim mala vrednost, ona je bila uočena još pre 1915. i poslužila je kao jedna od prvih potvrda Ajnštajnove teorije. Poslednjih godina radarom su izmerena još manja odstupanja orbita drugih planeta od predviđanja proisteklih iz Njutnovog zakona; za ova odstupanja ustanovljeno je da su saglasna sa predviđanjima opšte relativnosti.
I svetlosni zraci se moraju držati geodezijske linije u prostorvremenu. Okolnost da je prostor zakrivljen i ovde znači da svetlost ostavlja utisak kao da se ne kreće pravolinijski u prostoru. Opšta relativnost usitinu predviđa zakrivljavanje svetlosti pod dejstvom gravitacionog polja. Primera radi, teorija predviđa da će svetlosne kupe tačaka u blizini Sunca biti malo nagnute unutra usled mase naše zvezde. Ovo znači da će svetlost sa neke daleke zvezde koja prođe pokraj Sunca biti skrenuta za jedan mali ugao, što će za posledicu imati da nekom posmatraču na Zemlji izgleda da se ta zvezda nalazi na drugom mestu (Ilus. 2.9). Razume se, ako bi svetlost sa date zvezde uvek prolazila pokraj Sunca, onda ne bismo bili u stanju da kažemo da li je došlo do skretanja svetlosti ili se zvezda uistinu nalazi tamo gde je mi vidimo. Kako, međutim, Zemlja kruži oko Sunca, različite zvezde izgleda kao da zalaze iza njega, pri čemu dolazi do skretanja njihove svetlosti. One tako menjaju svoj relativan položaj u odnosu na druge zvezde.
Normalno je veoma teško uočiti ovaj efekat, zato što svetlost sa Sunca onemogućuje posmatranje zvezda koje se pojavljuju blizu njega na nebu. To je, međutim, ipak moguće učiniti za vreme pomračenja Sunca, kada Mesec zaprečava svetlost sa naše zvezde. Ajnštajnovo predviđanje skretanja svetlosti nije se moglo odmah proveriti 1915, budući da je u jeku bio prvi svetski rat, tako da je tek 1919. jedna britanska ekspedicija, koja je pratila pomračenje iz Zapadne Afrike, pokazala da svetlost uistinu biva skrenuta pod dejstvom Sunca, baš kao što je teorija to predviđala. Ovaj dokaz jedne nemačke teorije koji su ostvarili britanski naučnici bio je pozdravljen kao čin pomirenja dve zemlje posle rata. Ima stoga ironije u okolnosti da su potonja ispitivanja fotografija snimljenih pri toj ekspediciji pokazala da su postojale greške velike kao i efekti koje je valjalo izmeriti. Zabeleženi nalazi predstavljali su puku sreću ili slučaj dobijanja željenih ishoda, što nipošto nije bilo retko u istoriji nauke. Skretanje svetlosti bilo je, međutim, pouzdano i precizno potvrđeno većim brojem kasnijih posmatranja.
Iz opšte relativnosti takođe je proishodilo da vreme treba da teče sporije u blizini nekog masivnog tela kakva je Zemlja. To je stoga što postoji odnos između energije svetlosti i njene učestalosti (odnosno, broja talasa svetlosti u sekundi): što je veća energija, viša je učestalost. Kako se svetlost kreće nagore kroz Zemljino gravitaciono polje, ona gubi energiju, pa joj se tako i učestalost smanjuje. (Drugim rečima, povećava se dužina intervala između dva susedna brega talasa.) Nekome ko se nalazi na velikoj visini izgledalo bi da se sve dole zbiva nekako usporenije. Ovo predviđanje provereno je 1962. pomoću dva veoma precizna časovnika koja su postavljena na vrh i dno jednog vodotornja. Ustanovljeno je da je časovnik na dnu, koji je bio bliži tlu, išao sporije, sasvim u skladu sa opštom relativnošću. Razlika u brzini časovnika na raznim visinama iznad Zemlje danas ima i veliki praktični značaj, s obzirom na razvoj izuzetno preciznih navigacionih sistema koji se temelje na signalima sa satelita. Ukoliko bi se prenebregla predviđanja koja proishode iz opšte relativnosti, izračunati položaj neke tačke mogao bi da bude pogrešan za više milja!
Njutnovi zakoni kretanja označili su kraj zamisli o apsolutnom položaju u prostoru. Teorija relativnosti odbacila je i apsolutno vreme. Razmotrimo slučaj dva blizanca. Zamislimo da jedan od njih ode da živi na vrhu neke planine, dok drugi reši da ostane na nivou mora. Ako bi se ponovo sreli, jedan bi bio stariji od drugoga. U ovom slučaju razlika u starosti bila bi veoma mala, ali bi se znatno povećala ako bi jedan od blizanaca otišao na dugo putovanje kosmičkim brodom koji bi se kretao brzinom sasvim bliskom svetlosnoj. Kada bi se vratio, bio bi znatno mlađi od brata koji je ostao na Zemlji. Ova situacija poznata je kao paradoks blizanaca, ali ona je paradoksalna samo ako se negde u zaumlju krije predrasuda o apsolutnom vremenu. U teoriji relativnosti ne postoji jedinstveno apsolutno vreme, već svaka jedinka ima svoje lično merenje vremena koje zavisi od toga gde se nalazi i kako se kreće.
Pre 1915, za prostor i vreme se smatralo da predstavljaju nepromenljive arene u kojima se zbivaju događaji, ali i na koje ne utiče ono što se u njima odigrava. Ovo je važilo čak i u slučaju posebne teorije relativnosti. Tela su se kretala, sile su privlačile i odbijale, ali vreme i prostor naprosto su nastavljali da postoje, ne trpeći nikakav uticaj. Bilo je stoga prirodno zaključiti da su prostor i vreme beskonačni.
Situacija je, međutim, sasvim različita iz perspektive opšte teorije relativnosti. Prostor i vreme sada su dinamička svojstva: kada se neko telo kreće ili neka sila dejstvuje, to utiče na zakrivljenost prostora i vremena baš kao što, sa svoje strane, ustrojstvo prostorvremena utiče na način na koji se tela kreću i sile dejstvuju. Prostor i vreme ne samo što vrše uticaj na sve što se zbiva u Vaseljeni, nego i trpe uticaj svega što se odigrava u njoj. Baš kao što se ne može govoriti o događajima u Vaseljeni bez pojmova prostora i vremena, isto je tako u opštoj relativnosti besmisleno govoriti o prostoru i vremenu izvan granica Vaseljene.
U potonjim decenijama, ovo novo shvatanje prostora i vremena revolucionisalo je naše viđenje Vaseljene. Stara zamisao o suštinski nepromenljivoj Vaseljeni koja je mogla da postoji i da nastavi da postoji unedogled zamenjena je predstavom o dinamičnoj, širećoj Vaseljeni koja je, kako izgleda, počela pre nekog konačnog vremena i koja se može okončati posle nekog konačnog vremena u budućnosti. Ova revolucija predmet je narednog poglavlja. A godinama kasnije ona će takođe predstavljati polazište mog rada u teorijskoj fizici. Rodžer Penrouz i ja pokazali smo da iz Ajnštajnove opšte teorije relativnosti proishodi da Vaseljena mora imati početak i, možda, kraj.

Окачићу сутра још.