teorije zavere tuc muc 

naravno, veoma je "logično" da "hrišćanska" država poput SAD i jedina država u kojoj značajan procenat naučnika veruje u boga, čini sve da dokaže da bog ne postoji.  :ballbounce:

to što stalno otkrivamo nešto novo i što možda teorija velikog praska nije tačna, pa čak i da ni jedna naučna teorija nije tačna ne znači da postoji nekakav tvorac. ili znaš, ili ne znaš i ne vidim razlog da se izmišlja "istina" ako već nije poznata.

već sam pisao o "slikanju po praznom platnu"...



Preporuka:



From climate change to vaccines, evolution to flu, denialists are on the march.
Why so many people refuse to accept what the evidence is telling them? Over the next 10 pages we look over the phenomenon in depth.

Download (PDF):
http://depositfiles.com/files/t4zgyici0
http://www.megaupload.com/?d=0LZJGLIY

Lozinka: mitsu2010

Ladno najbolja tema na bureku :)

Ova teorija o elektricnoj energiji je fascinantna  :shock:

Taj rad  :mrgreen: Bog nas je ustekao na struju. I da toga nema, ugasili bi se odavno :)

Radi lakseg razumevanja, pojasnjenje jednog od pojmova iz Teorije Haosa.


Fraktalna dimenzija
Piše: Milovan Šuvakov


Neutrini iz crtanog filma “Nindža kornjače” došli su iz dimenzije X, a prolazak četvorodimenzionalnih bića kroz trodimenzionalni prostor jedno je od objašnjenja pojave NLO-a. Termin dimenzija postao je deo pop kulture koliko i nauke, što često dovodi do zabune oko njegovog pravog značenja. Ovde ćemo bliže definisati pojam dimenzije da bismo potom lakše upoznali misteriozne fraktale čija matematička lepota često nadilazi lepote empirijski dokučivog sveta u kome živimo.



U nauci, termin dimenzija je do početka prošlog veka obitavao kroz dva značenja. Prvo je vezano za broj realnih brojeva (ponekad i kakvih drugih) koji je potreban da se jednoznačno odredi vektor u nekom prostoru. Za naš prostor taj broj je 3 i zato kažemo da živimo u trodimenzionalnom svetu. Drugo značenje vezano je za broj promenljivih (npr. brzina i položaja) koji se koristi u opisu nekog dinamičkog sistema. Primera radi, da bismo opisali voz koji se kreće po šinama dovoljno je da u svakom trenutku znamo njegov položaj i brzinu, dakle taj sistem je dvodimenzionalan. Primećujemo da u oba slučaja dimenzija mora biti prirodan broj. Pojava novih geometrijskih objekata zahtevala je uvođenje i trećeg značenja, što je uradio Hauzdorf 1919. godine.

Fraktalna dimenzija

Ako neku kocku povećamo 2 puta njena zapremina se poveća 8 puta. Ako je pak povećamo 3 puta njena zapremina se poveća 27 puta. Dakle, zapremina kocke povećava se sa kubom uvećanja njenih linearnih dimenzija. Na slici 1 ilustrovano je šta se dešava sa duži i kvadratom kada se povećavaju njihove linearne dimenzije. Vidimo da važi formula data ispod slike M=mL^D, gde M predstavlja meru uvećanog tela (dužinu, površinu ili zapreminu), m meru tela pre uvećanja, L linearno uvećanje, a D dimenziju (duž - 1, kvadrat – 2, kocka -3). Napomena: iz tehničkih razloga u prethodnoj formuli kao i u nastavku teksta stepenovanje je označeno sa znakom "^" (npr. deset na kvadrat pišemo kao 10^2).


Slika 1. Dužina duži raste linearno sa njenom veličinom, površina kao kvadrat, a zapremina kao kub.

Sada razmotrimo objekat koji se dobija procedurom prikazanom na slici 2. Krećemo od duži kojoj u sledećem koraku oduzimamo srednju trećinu i dodajemo druge dve ivice jednakostraničnog trougla konstruisanog nad njom. U svakom sledećem koraku ponavljamo proceduru sa svakom od novonastalih duži. Telo koje se dobija nakon beskonačnog broja koraka prikazano je na slici 3 i zove se Kohova pahuljica. Možda vam na prvi pogled ne liči na pahuljicu, no ako zamislite tri takva objekta poređana u krug stvar se drastično menja. Ipak pod terminom Kohova pahuljica, u daljem tekstu, podrazumevaćemo objekat sa slike 3.


Slika 2. Rađanje Kohove pahuljice

Sada označimo meru jedne četvrtine Kohove pahuljice sa m, a cele pahuljice sa M. Šta god ta mera bila, od nje logično očekujemo da je aditivna  tj. da je mera više objekata jednaka zbiru mera pojedinačnih objekata. Ovo očekivanje posledica je empirijskog iskustva koje smo stekli baratajući sa dužinom, površinom i zapreminom (npr. dva kanapa iste dužine, spojeni daju duplo duži kanap).

Pošto se velika Kohova pahuljica sastoji od 4 male (označene brojevima na slici 3) važi M=4m. S druge strane velika pahuljica tri puta je veća od male (jer je konstruisana na 3 puta većoj duži) pa bi trebalo da važi formula sa slike 1 odnosno M=m3^D. Ako iskoristimo prethodne dve formule, dobijemo m3^D=4m, odakle sledi jednakost 3^D=4. No, da vidimo koja to dimenzija D zadovoljava ovu jednakost. Za D=1 leva strana je 3 i manja je od desne, a za D=2 dobijamo 9 pa je leva strana veća od desne.

Da bi leva i desna strana bile jednake, ne treba nam veliko znanje matematike da bismo zaključili da je D pahuljice negde između jedan i dva, a viša matematika nam kaže da je rešenje ove jednačine D= ln 4 / ln 3 = 1.261...


Slika 3. Kohova pahuljica.

Dakle, koliko god čudno zvučalo dimenzija ovog objekta nije celobrojna. Pošto je dimenzija između jedan i dva, pahuljica nema ni dužinu ni površinu (dužina je beskonačna, a površina je nula). Neko može zameriti što je u računu korišćena mera koja nije definisana, a uzeto je da poseduje dve gore upotrebljene osobine.

Hauzdorf je to zaobišao uvodeći jednu formalnu definiciju dimenzije koja daje isti ovaj rezultat, a čija formalnost prevazilazi strpljenje čitalaca i stoga je sada nećemo pominjati. Važan je samo zaključak da se za ovakve samoslične objekte fraktalna dimenzija može računati i na ovaj neformalan način. Ovim definišemo fraktalnu dimenziju kao eksponent koji diktira koliko se povećava mera objekta u zavisnosti od njegovog linearnog uvećanja.


Slika 4. Levo trougao Sjerpinskog, desno model trougla Sjerpinskog napravljen od konzervi.

Sad kad smo konstruisali Kohovu pahuljicu, pred sobom imamo izvrstan primerak fraktala. Grubo rečeno, fraktali su samoslični objekti, tj. objekti čije delove nekim transformacijama možemo preslikati u ceo objekat (kao što kod Kohove pahuljice uočavamo 4 dela slična celoj pahuljici). Drugi lep primer fraktala prikazan je na slici 4. Dobija se tako što se krene od punog trougla kome se "iseče" središnji trougao (trougao čija su temena centri strana početnog).

Zatim se ova procedura nastavi sa novodobijena tri trougla, a zatim sa novodobijenih devet i tako dalje u beskonačnost. Ono što ostane nakon ovog sečenja jeste skup tačaka koji formalno nema ni dužinu ni površinu, a poznat je pod imenom trougao Sjerpinskog. Da bismo izračunali njegovu fraktalnu dimenziju primetimo da je veliki trougao sastavljen od tri slična manja, a da je ovaj od njih duplo veći. Time dobijamo 2^D=3 ili D= ln 3 / ln 2 = 1.585...

Iako sve ovo odudara od iskustva svakodnevnog sveta, sad već intuitivno razumemo pravila ovog apstraktnog. Videli smo da ukoliko krenemo od duži (čija je dimenzija 1) a zatim tu duž po nekom pravilu povećavamo iz koraka u korak, možemo da u "beskonačno mnogo koraka" stignemo do objekta koji ima dimenziju veću od jedan. Takođe, ako krenemo od dvodimenzionalnog trougla koji nekako "kasapimo", korak po korak dobijamo objekat sve manje fraktalnosti. Jasno je da u ravni ne možemo dobiti objekat dimenzije veće od dimenzije cele ravni tj. dva, a u prostoru - dimenzije veće od tri.

Kompjuterski generisani fraktali

Pored već pomenutih fraktala koji se dobijaju određenim iterativnim geometrijskim pravilom postoje i mnogi drugi. Jedna klasa fraktala predstavlja granicu oblasti konvergencije nekog rekurzivno zadatog niza u kompleksnoj ravni. Većina ovih fraktala lako se kompjuterski generiše. Postoje raznorazni algoritmi za njihovo bojenje (oni su u osnovi “crno-beli” u zavisnosti od toga da li niz konvergira ili ne), vrlo često bez bitnog matematičkog smisla. Samo zahvaljujući svojoj čudnoj lepoti, našli su primenu u industrijskom dizajnu, veb dizajnu, filmskoj industriji...


Slika 5. Mandelbrotov skup u kompleksnoj ravni (oblast obojena u crno).

Sada ćemo videti kako se određenim algoritmom generiše jedan od takvih fraktala (slični algoritmi najlakše se nalaze na Internetu). Posmatrajmo, dakle, sledeći niz:
z(0)=0,
z(1)=z(0)^2+m,
z(2)=z(1)^2+m,
...
z(n)=z(n-1)^2+m,

gde je m kompleksni parametar. Skup parametara m za koje ovaj niz konvergira naziva se Mandelbrotov skup (slika 5). Njegova granica je fraktalna sa Hauzdorfovom dimenzijom dva. Ovo je jedan od primera da nešto što nam na prvi pogled izgleda kao neka linija (formalno gledano skup tačaka koji se dobija neprekidnim preslikavanjem iz skupa realnih brojeva) ima dimenziju tačno dva.

Koliko god nam je na početku bilo čudno da neki objekti imaju necelobrojnu dimenziju, sad bi trebalo da nas čudi otkud sad celobrojna fraktalna dimenzija? Odgovor je: skoro čista slučajnost! Ovo je ujedno i maksimalna dimenzija objekta smeštenog u ravan. Ukoliko neko želi, lako može da napiše algoritam za kompjuterski program koji crta Mandelbrotov skup. Algoritam je sledeći:


Slika 6. Još jedan kompjuterski generisan fraktal.

1. za svaku tačku na ekranu izračunamo m=x+yi (uzimajući za granice ekrana unapred određen opseg)
2. generišemo članove niza z(n)
3. ukoliko je poslednji element niza izašao iz nekog unapred određenog kruga (npr. |z(n)|<10) tu tačku bojimo u crno, u suprotnom bojimo je u belo. Ako hoćete da uključite i druge boje, možete da tačku bojite u zavisnosti u kojoj iteraciji je niz “pobegao” iz zadatog kruga.

Fraktali u prirodi

Sve ovo što smo do sad videli jesu lepi apstraktni matematički objekti i šarene slike. Da li postoje fraktali u prirodi? Ukoliko ste ikada videli drvo, držali u ruci pahuljicu, gužvali novine, gledali oblake, skupljali školjke i puževe, udisali vazduh i mirisali jorgovan niste daleko od odgovora. Upravo sve nabrojano poseduje fraktalnu strukturu. Na slici 7 možete videti matematički analogon paprati i drveta. Drvo raste tako što grana ispusti pupoljke iz kojih izrastu nove grane. Ove nove grane ponašaju se identično kao i ona od koje su nastale, samo što su manje. I to je to, sačekate koju godinu i imate drvo. Lepota kompleksne strukture drveta upravo se sastoji u jednostavnosti pravila kojima je napravljeno. A zar nije tako i sa svim ostalim?

Odrastao čovek nakon svog rođenja poraste oko 3 puta. To znači da se njegova telesna masa (u idealnom slučaju) poveća oko 27 puta (tri na treći) i logično je da mu je potrebno otprilike toliko puta više kiseonika nego kada je bio mali. Međutim, vazduh u plućima apsorbuje se na površini koja je u tom slučaju porasla 9 puta (tri na kvadrat) - čak četiri puta manje nego što je to potrebno.


Slika 7. Paprat i drvo.

Priroda je rešenje za ovaj problem našla u “povećanju” fraktalne dimenzije površine pluća sa dva na ekstremnih 2.9 (slika 8) čime se apsorpcija kiseonika u našem primeru poveća sa 9 na oko 24 puta (3^2.9=24.19...). Ovo je samo jedan od primera gde se fraktalnost u živom svetu javlja kao rešenje optimizacije nekih funkcija organizma. Veličina lobanje ograničava zapreminu mozga, a on teži da poveća površinu, te zato poprima takvu strukturu. Krvni sudovi u organizmu isto predstavljaju jedan od primera fraktala.

Prilikom nastanka snežne pahuljice površinski napon teži da smanji površinu i napravi sferni oblik, dok ga sama kristalizacija ometa u tome težeći da postavi molekule vode u tačno određene međusobne položaje. Borba ovih dveju sila za posledicu ima tako kompleksnu strukturu pahuljice. U skoro svakoj grani moderne fizike javljaju se objekti koji imaju fraktalnu strukturu (bilo u realnom prostoru, bilo na nekom apstraktnijem nivou). Samosličnost kao njihova osobina pomaže fizičarima da ih proučavaju tako što im poznavanje osobina jednog dela sistema daje sliku o celom sistemu ukoliko utvrde kako se osobine menjaju skaliranjem.


Slika 8. Pluća

Petnička piramida

Pre par dana u Istraživačkoj stanici Petnica polaznici seminara koji su tada bili u toku bili su tvorci realnog modela jednog od objekata fraktalne dimenzije jednake "okruglo" dva. Hajde da se prvo upoznamo s ovim objektom. Posmatrajmo jedan pravilni tetraedar iz kog je isečen središnji oktaedar tako da na kraju ostanu četiri duplo manja tetraedra koja ga grade. Ukoliko ovo ponovimo sa svakim od tih novonastalih tetraedara, a zatim nastavimo proceduru sa novonastalima u beskonačnost dobićemo objekat ilustrovan na slici 9.

Da vidimo kolika je dimenzija ovog objekta. Koristeći se procedurom s početka članka, vidimo da je veliki tetraedar sastavljen od četiri mala, a i da je veliki duplo veći od malog, te dobijamo jednakost 2^D=4, odakle je i na prste jasno da je D=2. Opet "koincidencijom" u moru kontinuuma nabasasmo na ceo broj, baš kao kod Mandelbrota.


Slika 9. Tetraedar Sjerpinskog

Model ovog objekta koji je pravljen u Petnici konstruisan je od slamčica za piće iz Mekdonaldsa (ovim putem im zahvaljujemo) tako što su početni elementarni tetraedri dobijeni spajanjem šest slamčica pomoću četiri parčeta kanapa koji se provlači kroz sve ivice svake strane tetraedra, te tako kroz svaku slamku prolaze po dva kanapa. "Topološkom srećom" moguće je tako provlačiti kanap da čvorovi sa viškom kanapa budu vezani na različitim temenima. Ovo se kasnije pokazalo kao korisno prilikom daljeg vezivanja. Pojašnjenje ovog algoritma nalazi se na slici 10. Nakon pravljenja elementarnih tetraedara prave se sve složeniji i složeniji tako što se od četiri tetraedra iz prethodnog koraka pravi duplo veći vezivanjem kanapa na šest mesta.


Slika 10. Kako se pravi elementarni tetraedar od slamki.

U samoj akciji pravljenja ovog modela sada poznatog pod imenom "Petnička piramida" učestvovalo je oko 30 polaznika kojima nije trebalo više od dvadeset aktivnih sati da naprave piramidu. Glavna prednost ovog modela leži baš u tome što je njegova dimenzija veom mala, čak najmanja za trodimenzionalne samostojeće objekte. I samo skaliranje broja gradivnih elemenata kao i utrošenog rada time je mnogo manje nego što je to slučaj sa trodimenzoinalnim objektima. Mana ovog modela je što se u bilo kom koraku gornja četvrtina objekta oslanja na samo devet slamki. Ovo nameće granicu dokle se može ići u konstrukciji većeg i većeg objekta, ali isto tako budi prirodnu znatiželju da se vidi gde je ta granica.


Slika 11. Piramida u Petnici

Entuzijazam mladih ljudi koji su učestvovali u pravljenju piramide bio je presudan za ovaj uspeh. Koliko nam je poznato, do sada je postojao samo jedan bezuspešan pokušaj da se sličan poduhvat izvede, što čini "Petničku piramidu" najvećim modelom 3D tetraedra Sjerpinskog na svetu.

Nesto malo i o svetlosti ....


Svetlost do najsitnijeg detalja
Piše: Ivan Milić.

Često se desi da neko, nakon što čuje neku zadivljujuću priču o tome kako izgleda neka daleka zvezda, galaksija ili maglina, pita: „A kako vi (astrofizičari) znate sve to?.“ I vrlo često će štur odgovor: „Na osnovu spektra“, stvoriti više zbunjenosti nego koristi. Očigledno je astrofizičarima spektar ono što su Doktoru Hausu bela tabla i crni marker, a kao i pomenuti TV lik, i spektar je namazan svim bojama. Bukvalno...


Razlaganje svetlosti na spektar

Da bismo zaronili u svet spektralne dijagnostike, hajde da se prvo bolje upoznamo sa glavnim nosiocem informacija, svetlošću. Očigledno, mi ne možemo da dotaknemo niti da okusimo daleke zvezde. Miris i zvuk se ne prenose kroz medjuzvezdanu materiju koja je bolji vakuum od najboljeg koji možemo da stvorimo u zemaljskim laboratorijama. Te zvezde pojedinačno na nas nemaju bitan gravitacioni uticaj, a o elektrostatičkoj ili magnetnoj interakciji, ukoliko izuzmemo Sunce, nema ni govora. Očigledno je jedino čulo na koje možemo da se oslonimo čulo vida.

Čovek golim okom vidi do šest hiljada zvezda, medjutim uz pomoć nekog od najvećih teleskopa današnjice (na primer, KECK teleskop, na planini Mauna Kea na Havajima), možemo videti i milion puta manje sjajne objekte od onih koji su dostupni golom oku. Ne samo da su uz pomoć takvih instrumenata zvezde u našoj galaksiji na dohvat ruke, nego je vrlo moguće posmatrati i objekte koji su jako daleko (toliko daleko da je čak i svetlosti potrebno nekoliko milijardi godina da stigne do nas).

Već samo na osnovu merenja intenziteta te svetlosti možemo dobiti neke korisne informacije o tom objektu, ali ispostavlja se da se u toj maloj količini svetlosti koja stiže do nas sa neke daleke zvezde (svetlost koja stiže do nas direktrno je srazmerna energiji koju zvezda oslobadja u jedinici vremena a obrnuto srazmerna kvadratu rastojanja do te zvezde, relacija koja uz par dobrih pretpostavki čini čuda...) krije mnogo više informacija. Gde su te informacije skrivene? Odgovor na to pitanje krije se u samoj prirodi svetlosti.

Negde sredinom devetnaestog veka, rešavajući sistem od četiri jednačine koje opisuju električno i magnetno polje, danas poznat kao Maksvelove jednačine, ovaj veliki engleski fizičar došao je do zapanjujućeg oktrića. Svetlost se može posmatrati kao elektromagnetni talas, odnosno poremećaj električnog i magnetnog polja koji se prenosi kroz prostor.

Za razliku od mehaničkih talasa, ovaj talas se prostire i kroz vakum i to najvećom mogućom brzinom u prirodi: 300 000 km/s! Ovaj elektromagnetni talas karakterišu, kao i svaki drugi talas, dve bitne veličine: talasna dužina (λ) i frekvencija (ν). One su medjusobno povezane relacijom: λ ν = c. Brzina svetlosti je konstanta, pa se vidi da nam je za opisivanje svetlosti dovoljna jedna od ove dve veličine. Odabir zavisi od ličnog afiniteta, pa ću ja dalje u tekstu koristiti talasnu dužinu. Sad, talasna dužina elektromagnetnog talasa ima jako širok opseg, od nekoliko pikometara (jedan hiljaditi deo jednog milijarditog dela metra), do nekoliko stotina metara. Elektromagnetno zračenje se po talasnoj dužini deli na: gama zračenje (Talasna dužina manja od 100 pm), X zračenje (100pm- 10nm), UV (ultraljubičasto) zračenje (10nm-380 nm), vidljiva svetlost (380- 760nm), IC (infracrveno) zračenje (760nm- 1mm) i radio zračenje (preko jednog mm). Vidi se da radio talasi, koje na Zemlji koristimo za komunikaciju, imaju istu prirodu kao i vidljiva svetlost, jedino se, i to bitno, razlikuju talasne dužine dotičnih talasa, tako da su nam za detekciju vidljive svetlosti dovoljne naše oči, dok je za detekciju radio talasa potrebna antena.


Njutn razlaže svetlost prizmom

Našu priču o svetlosti kao talasu dodatno komplikuju još dve stvari. Prvo, početkom dvadesetog veka, Albert Ajnštajn je prilično ubedljivo pokazao da se svetlost takodje ponaša i kao čestica (i izmedju ostalog, dobio i Nobelovu nagradu za to). Uveden je foton kao čestica bez mase koja je „prenosilac“ svetlosti. Ali, nije se moglo pobeći ni od talasne prirode, pošto se i ona manifestovala u velikom broju eksperimenata. Ovu nedoumicu je rešio De Brolj, uvodeći čuvenu relaciju po kojoj svaka čestica u mikrosvetu ima i čestična i talasna svojstva, pa shodno tome često kažemo da je svetlost dualne prirode. Neka vas ne čudi onda što se u astronomskim i fizičarskim pričama često sreću izraze tipa: „foton te i te talasne dužine.“

Priroda svetlost nam ne dozvoljava da je jednostavno opišemo. Ono što je bitno znati je da su jedna ili druga svojstva manje ili više izražena za elektromagnetne talase različitih talasnih dužina. Tako se gama zraci skoro u potpunosti ponašaju kao čestice, dok za opisivanje radio talasa, kao što im i samo ime kaže, talasni pristup radi savršeno. Takodje, energija fotona je obrnutno srazmerna njegovoj talasnoj dužini, tačnije E=hc/ λ, iz čega se vidi zašto su gama zraci tako opasni (imaju veliku energiju) a radio zračenje konstantno prolazi kroz nas pa ga ipak ne primećujemo (ima jako malu energiju).


Spektar Sunca

Drugo, svetlost koja dolazi do nas sa nekog dalekog objekta je mešavina manje-više svih talasnih dužina koje smo gore pomenuli! To pre svega znači da mi nikako ne možemo našim očima videti ceo spektar elektromagnetnog zračenja. Eto! Pomenuli smo i tu magičnu reč! Spektar. Pa da je i jasno definišemo, pod spektrom EM zračenja podrazumevamo razlaganje te mešavine talasa različite talasne dužine na sastavne delove. Najčešće nas interesuje da vidimo koliki je udeo koje talasne dužine u tom zbirnom zračenju, odnosno, preciznije rečeno, raspodela intenziteta zračenja po talasnim dužinama.

Vidimo da se neka najgrublja podela nameće sama po sebi, za različito zračenje su nam potrebni različiti detektori, pa i kolektori zračenja (teleskopi). Za gama zrake se koriste posebni gama teleskopi, tzv. kolimatori, UV zračenje se slabo reflektuje od običnih teleskopa, pa se prave ogledala od posebnih materijala i posebnog oblika da bi se ovo zračenje „uhvatilo“. Znamo da vidljivu svetlost možemo detektovati golim okom, fotoćelijom ili fotopločom, a danas i CCD (charged couple device) kamerom. Ta magična sprava može donekle da nam pomogne i u IC delu spektra a za zračenje velikih talasnih dužina koristimo razne antene kao detektore pošto su tu talasna svojstva toliko izražena da oscilacije električnog i magnetnog polja indukuju struju u anteni, pa nam intenzitet te struje govori koliko izvor „jako“ zrači u radio domenu.

Te intervale možemo dalje usitniti korišćenjem filtera. Stavljanjem filtera na običan teleskop na primer, možemo izolovati intervale od oko 10 nm u vidljivom delu spektra. To znači da posmatrač može da izmeri tačno koliko zračenja u intervalu od npr. 450-460 nm dolazi do nas sa te i te zvezde. Kažem „dolazi“, a ne „koliko zvezda izrači“, pošto ma koliko prostor izmedju zvezda igledao prazan, on to ipak nije, pa se sa svetlošću na putu od te zvezde do nas desi sve i svašta. Ako želimo još veću preciznost, potreban nam je spektrograf. Šta je sad to? Najjednostavniji primer bi bio omot albuma „Dark side of the moon“.

Prizma kroz koju je propuštena Sunčeva svetlost je razlaže na boje, a to što mi vidimo kao svetlost različite boje nije ništa drugo to svetlost različitih talasnih dužina. Ljubičasta boja ima najmanju, a crvena najveću talasnu dužinu. Ljudsko oko je najosetljivije na talasnu dužinu od 555 nm što je granica izmedju zelene i žute boje, i gle čuda, talasna dužina na kojoj je maksimum zračenja Sunca. Uz pomoć prizme, dosta novca i dosta preciznosti i pedantnosti možemo da razložimo svetlost tako da možemo da izmerimo koliko svetlosti dobijamo na intervalima reda veličine stotog pa i hiljaditog dela nanometra! Ali, zbog čega bi neko uopšte želeo to i šta nam to govori?


Duga - razlaganje svetlosti na kapljicama kiše

Sad moramo prići problemu sa druge strane, odnosno videti kako ta svetlost nastaje. Uzmimo za primer jednu zvezdu. To je lopta vrelog gasa. Tipična zvezda Sunčevog tipa je sačinjena od oko 90% vodonika, 10% helijuma i manje od 1% težih elemenata. Gledano od centra ka površini temperatura opada od nekoliko miliona do nekoliko hiljada stepeni. Sad, atomi na tim temperaturama, usled medjusobnih sudara i drugih procesa, emituju fotone. (Ovaj proces je sam po sebi jako zanimljiv, ovde ćemo reći samo da ta emisija fotona nastaje kao rezultat tzv. „deekscitacije“ atoma.

Naime, pri sudaru sa drugim atomom ili fotonom, atom može biti ekscitovan, odnosno, elektron u atomu će preći na više energetsko stanje. Elektron će se brzo vratiti u stanje niže energije a taj energetski višak će biti nadoknadjen emisijom fotona čija energija odgovara razlici u energiji izmedju ekscitovanog i „neekscitovanog“ stanja). Fotoni koji nastanu u dubljim slojevima će vrlo brzo biti apsorbovani od strane okolnih atoma, ali će od fotona koji nastanu u površinskim slojevima izvestan deo stići do površine zvezde a odatle možda i do posmatrača. Ispostavlja se da raspored tog zračenja koje kreće sa površine zvezde ima specifičnu raspodelu po talasnim dužinama (tzv. spektralnu raspodelu), a ta raspodela zavisi od mnoštva fizičkih parametara u površinskim slojevima zvezde: temperature, magnetnog polja, zastupljenosti različitih elemenata, pritiska, površinske gravitacije...

Cilj spektralne dijagnostike je da na osnovu analize spektra jedne zvezde proceni vrednosti tih fizičkih parametara. Tu do izražaja dolazi multidisciplinarnost astrofizike kao nauke, astrofizičari pri „modeliranju“ zvezdanih atmosfera (površinskih slojeva) moraju koristiti atomsku i kvantnu fiziku, teoriju zračenja, termodinamiku i statističku fiziku. Da bi smo, na osnovu teorije, povezali pomenute fizičke parametre i posmatrani spektar, potrebno je mnogo pretpostavki, računa, pogrešnih pokušaja, ali rezultat je zapanjujuć: Možemo dobiti jako dobru sliku o tome kakvi uslovi vladaju na površini neke daleke zvezde što će opet naučnicima koji se bave strukturom zvezda služiti kao početna tačka za ispitivanje toga kako ta zvezda izgleda u dubljim slojevima, ali to je priča za neki drugi put. Sada, da vidimo na nekim primerima da analiza spektra daje rezultat:

Zračenje zvezda u manjoj ili većoj meri liči na zračenje tzv. „apsolutno crnog tela“. Čuveni teorijski fizičar Maks Plank je izračunao kako treba da izgleda ta raspodela (vidi sliku). Talasna dužina na kojoj je maksimum zračenja je obrnuto proporcionalna temperaturi. Dakle, jednostavnim posmatranjem spektra zvezde možemo grubo odrediti njenu temperaturu. Na slici se vide još neke bitne razlike izmedju spektra apsolutno crnog tela i zvezde. Uočava se veliki „višak“, odnosno „manjak zračenja“ na tačno odredjenim talasnim dužinama. To je još davno primetio Nemački optičar Fraunhofer, u spektru Sunca, kao crne linije na dugi koju je dobio propuštajući svetlost kroz prizmu. Kada te (spektralne) linije predstavimo na dijagramu zavisnosti intenziteta svetlosti od talasne dužine vidimo da svaka ima karakterističan oblik. Vidimo da sem toga razlikuju po površini koju zahvataju na grafiku, po širini, neke su asimetrične... itd.

E, upravo nam te karakteristike linija otkrivaju još mnogo štošta. Spektralne linije nastaju kao posledica izrazite emisije ili apsorpcije od strane elemenata prisutnih u atmosferi zvezda. Tako imamo linije vodonika, helijuma, kalcijuma, gvoždja... Na osnovu intenziteta linija možemo proceniti udeo (eng. abundance ) svakog od tih elemenata. Mereći širinu tih linija možemo zaključiti koliko je atmosfera topla, na osnovu eventualnog cepanja linija dobijamo podatak o tome koliko je magnetno polje na površini zvezde... itd. Jedan izrazito važan podatak koji dobijamo iz spektra tiče se samog položaja spektralne linije.

Ukoliko uočimo, npr. liniju gvoždja na nekoj drugoj talasnoj dužini, a ne na onoj na kojoj je očekujemo na osnovu laboratorijskih merenja, to nam, na osnovu doplerovog efekta (pojava koju je svako primetio šetajući pored auto puta: zvuk automobila koji prilazi se čini višim od zvuka automobila koji se udaljava) daje podatak o kretanju zvezde. Ovo je podatak koji na prvi pogled ne izgleda toliko bitan, ali upravo je ovo omogućilo Edvinu Hablu da dodje do čuvene relacije izmedju udaljenosti do neke galaksije i njenoj brzini u odnosu na nas, tzv. Hablovog zakona, koji je neizmeran doprinos kosmologiji tridesetih godina prošlog veka.


Teorijski izgled Plankove krive i spektralna raspodela zračenja Sunca

Stvari postaju komplikovanije, ne samo da se teorijski izračunavaju relacije koje nam omogućavaju da na osnovu spektra dolazimo do podataka, već se svi gore pomenuti uslovi u zvezdanim atmosferama do detalja simuliraju na modernim računarima i kasnije uopredjuju sa posmatranjima, pa tako dobijamo odjednom celokupnu sliku o tome kako izgleda „tamo neka“ daleka zvezda. Simuliraju se ne samo atmosfere kao takve već i naizgled sitni dogadjaji, eksplozije u atmosferi, pege na zvezdama, protuberance i filamenti na Suncu... A paraleleno s tim raste moć teleskopa i spektrografa, iz godine u godinu. Prave se katalozi spektara zvezda i galaksija, kao i programi za simulaciju spektara dostupni svakome ko želi da radi sa njima.

Dakle, kada sledeći put čujete da na nekoj zvezdi, udaljenoj hiljadama parseka, vladaju ta i ta temperatura i pritisak, verovatno je neko seo, propustio njeno zračenje kroz prizmu ili difrakcionu rešetku, pogledao spektar, napravio par pretpostavki i proračuna i rekao: „Uklapa se.“

Teorija haosa: Ključ za nered?
Zorica Žarković


  Granica između stabilnosti i katastrofe je mnogo kompleksnija nego što se to da zaključiti naučnim metodama baziranim na njutnovskoj fizici, jer i nered ima svoja pravila - poručuju predstavnici teorije haosa, komentarišući aktuelni "atmosferski šok" koji je pogodio Planetu


U pokušajima da objasne šta se svetu dogodilo ovog leta, tokom kojeg su se ustaljene vremenske prilike okrenule naopako i zapretile "biblijskim potopom", jedan broj eksperata je stao na stanovište da osnovni uzrok nije globalno zagrevanje, već veoma kompleksan prirodni fenomen, poznat u nauci kao "velika osetljivost na početne uslove". Reč je o univerzalnoj pojavi, koju karakteriše pravilo da veoma male, takoreći zanemarljive, fizičke promene mogu da izazovu neslućene posledice u, naizgled, stabilnim sistemima. U meteorologiji ovaj fenemen je poznat kao "efekat leptira" i u praksi znači da neki efemerni prirodni proces, koji uskomeša vazduh u Pekingu danas, može bitno da izmeni olujne sisteme iznad Njujorka za mesec dana.

Neregularna strana prirode

U pitanju je jedan od osnovnih postulata takozvane teorije determinističkog haosa, koja, kako tvrde njeni zastupnici, "počinje tamo gde klasična nauka prestaje". Potonja je vekovima živela u jednoj posebnoj vrsti neznanja u vezi sa neredima u atmosferi, fluktuacijama raznih populacija živih bića, ili oscilacijama u srcu i mozgu.

Ta "neregularna" strana prirode, diskontinuirana, sklona greškama, bila je za nauku, kojoj je još od Aristotela, preko Galileja i Njtna, traganje za pravilnošču predstavljalo imperativ, u najmanju ruku - neprijatnost, eksperimentalna greška koja kvari "oštrinu slike". Logika terorije haosa je obrnuta: njome se traži put kroz nered i sugeriše da iza slučajnosti u složenim procesima postoje univerzalna pravila ponašanja. Inspiratori ove ideje bili su Anri Poenkare i Albert Ajnštajn, ali je njen razvoj započet tek krajem šezdesetih godina prošlog veka i to upravo u oblasti meteorologije.

Savremeni vrači

To su bile godine prepune optimizma, ne samo u pogledu predskazivanja vremena, već i mogućnosti njegove modifikacije i kontrole. Dva tehnološka čuda su sazrevala uporedo - veštački satelit i kompjuter, a sa njima i ideje o geodezijskim kupolama i mogućnostima naučnika da izazovu ili zaustave kišu. Intelektualni otac ovih nadanja bio je Fon Nojman, koji je svoj prvi kompjuter sačinio sa krajnjim ciljem da se uspostavi precizna prognoza, a zatim i kontrola vremenskih prilika. Okružen meteorolozima, držao je zapanjujuća predavanja, koja su, osim pukog optimizma, sadržavala i neke konkretne matematičke postulate o kritičnim tačkama u složenim dinamičkim sistemima, na kojima je dovoljna minimalna intervencija da bi se izazvale krupne posledice.

Početkom osamdesetih godina, već je postojala ogromna i skupa birokratija, upregnuta u realizaciju Nojmanove misije, pre svega onog dela koji se odnosio na precizne vremenske prognoze. Vremenski podaci pristizali su iz sata u sat iz svih krejeva sveta, ali je Nojmanova ekipa po tačnosti prognoza ipak zaostajala za Evropskim centrom za srednjoročne meteorološke prognoze, smeštenim nedaleko od Londona. Na vrhuncu oduševljenja za zajedničko tržište, Evropa je započela trku sa Amerikom, objedinjujući svoje resurse i ljudske potencijale.

Činjenica da je baš meteorologija bila u pitanju, nije slučajna, jer su evropski stručnjaci izračunali da se svake godine postižu milijarde dolara uštede, zahvaljujući preciznim vremenskim prognozama. Ali, i najbolje američke i evropske prognoze bile su validne samo u roku od dva do tri dana. Za dalje od toga bile su spekulativne, a za periode duže od sedam dana - bezvredne. Uzrok je bila neka efemerna, ali nepredvidljiva, pojava u lokalnoj klimi, koja je mogla da izazove čitav dijapazon posledica na globalnom nivou.

"Efakat leptira"

Otkriće nije bilo novo, do njega se takođe došlo sredinom šezdesetih godina. Ali, za razliku od Nojmana, njegov idejni tvorac Edvard Lorenc, matematičar presvučen u meteorologa, u to vreme doživljen je kao "negativni junak", koji je svojim tezama "parao uši" optimistički zahuktaloj zapadnoj nauci. Naime, Lorencovo polazište baziralo se na pitanju koje je njegovim kolegama zvučalo apsurdno: da li postoji klima? Drugim rečima, imaju li vremenske prilike na našoj planeti ikakvu dugoročnu prosečnu vrednost?

Većina tadašnjh, ali i sadašnjih, meteorologa smatra da se odgovor na to pitanje podrazumeva: svako merljivo ponašanje, ma kakve bile njegove fluktuacije, mora imati neki svoj prosek. Ali, Lorenc je smatrao da to baš i nije tako jasno, ukazujući na činjenicu da se prosečne vremenske prilike u poslednjih 12 hiljada godina, bitno razlikuju od onih koje su vladale u prethodnom, ledenom dobu.

Iz toga su usledila i druga pitanja: da li je smena jedne klime drugom uzrokovana fizičkim razlozima? Ili zemlja ima jednu mnogo dugoročniju, stvarnu klimu, u kojoj su to samo "kratkotrajni" usponi i padovi? Da li je, čak, moguće da sistem kao što su atmosferske prilike naprosto nema ni jednu prosečnu tačku ka kojoj bi konvergirao?

Tragajući za odgovorima, Lorenc se fokusirao na nelinearne jednačine koje su - za razliku od matematičkih modela na kojima je bazirana klasična nauka i koji predstavljaju apsolutno pouzdan most od uzroka ka posledici - pokazivale da mala promena u početnim uslovima, izaziva, začas, ogromne razlike u izlaznom rezultatu.

Ubacivši jednačine u komjuter, dobio je grafičku predstavu koja je podsećala na krila leptira i jasno pokazivala jednu suptilnu geometrijsku strukturu u kojoj je poredak maskiran u nasumičnost. Uvidevši da je u njegovom modelu atmosferskih prilika usađeno još nešto osim slučajnosti, Lorenc je posvećivao sve više pažnje matematici onih sistema koji nikada ne pronalaze stabilno stanje i koji se uvek ponavljaju maltene tačno, ali nikada sasvim identično.

Ono što je kod Lorencovih kolega izazvalo posebno zaprepašćenje bila je činjenica da je on, pomoću matematičkih modela, na kompjuteru veoma uspešno imitirao i aperiodičnost i osetljivu zavisnost od inicijalnih uslova. Naučnici su se pitali kako je moguće da takvo bogatstvo i nepredvidivost izrastu iz jednog prostog determinističkog sistema?!

Naučnici "nomadi"

Uprkos činjenici da je dočekano "na nož" od strane akademskih krugova, ovo otkriće, poznato kao Lorencov atraktor ili "efekat leptira", pokrenulo je lavinu u naučnom svetu, koja se više nije mogla zaustaviti. Oko njegove teorije počeli su da se okupljaju eksperti iz različitih struka, optužujući dotadašnju nauku za redukcionizam i najavljujući jedan novi trend - posmatranje i proučavanje složenosti prirode kao celine. Novorođena teorija haosa je bila posebno zaslužna za ponovno približavanje matematike i fizike, koje su skoro tri decenije bile "u razvodu", jer su nakon Ajnštajnove teorije relativnosti počele da se razvijaju u različitim pravcima. Haos je direktno podstakao i masovnu upotrebu računara, do tada preziranu od vodećih matematičara i fizičara kao "mehanički način mišljenja".

Put od pobunjenika do zvanično priznatih eksperata bio je težak i spor. Ali, zapanjujuća poruka koju je haos doneo svetu, da slučajne pojave mogu biti pod vlašću nekih zakona, drugačijih od onih koje poznajemo, produkovala je pristup da nepravilnosti nisu samo "kvarovi" na čistoti euklidovske geometrije, već često jedini ključ za suštinu neke stvari.

Ili, kako je o tome govorio čuveni matematičar Benza Mandelbort, koji je važio za "svaštara i nomada", pre nego što se izborio za zvanična priznanja svojih otkrića: "Kroz mnoge nauke sam išao zavirujući u njihove kante za otpatke, tragajući za haotičnim fenomenima za koje su se moje kolege karijeristi pravili da ne postoje, zato što sam pretpostavljao da ono za čim tragam nije izuzetak, nego da se pojavljuje na mnogo mesta".

Slično su razmišljali i matematičari i fizičari okupljeni u laboratoriji u Santa Kruzu, tragajući za odgovorima na pitanja odakle dolazi nasumičnost i da li je nepredvidivost moguće meriti? Uvideli su da postoji "čitavo jedno kraljevstvo fizičkog iskustva, koje se uopšte ne uklapa u važeću savremenu fiziku". Zapanjivala ih je mogućnost da regularan fizički sistem, koji je u klasičnoj fizici već odavno do kraja proučen, nakon jednog malog iskoraka u stranu, u drugačiji parametarski prostor, bude sagledan u potpuno drugačijem kontekstu - na koji se onih hiljade klasičnih analiza uopšte ne mogu primeniti!

Opovrgavanje konačne presude?

"Haosolozi" su utemeljili i drugačiji ugao u sagledavanju čuvenog Drugog zakona termodinamike. Kao što je poznato, to je loša naučna vest da Vaseljena predstavlja jednosmernu ulicu, koja neminovno završava u maksimalnoj entropiji. Drugi zakon termodinamike je presuda protiv koje nije moguće uložiti žalbu! Ali, fizičare okupljene oko teorije haosa, najpre je zanimalo pitanje kako je moguće da besciljni tokovi energije, kao nekakva bujica, nanesu život i inteligenciju u ovaj svet?

Utvrđeno je da nelinearni dinamički sistemi, takozvani čudni atraktori, kao što je Lorencov, osim što produkuju nepredvidljivost i povećanje entropije, proizvode i novu vrstu informacija tamo gde ih nikada nije bilo. Integrišući dostignuća teorije informacija u sopstvenu metodologiju, proučavaoci dinamike haosa su otkrili da neuredno ponašanje jednostavnih sistema može da bude kreativno, u smislu da generiše kompleksnost, bogato organizovane obrasce, ponekad stabilne a ponekad nestabilne, konačne ili beskonačne, ali uvek fascinantne - kao da su živi. Ili, kao što je fizičar Džejms Jork poručio svojim kolegama: "Haos je sveprisutan, haos je stabilan i strukturiran".

Fizika dinamičkih sistema sada se koristi i u astronomiji, biologiji, medicini, ekologiji, meteorologiji, ekonomiji i nizu drugih nauka, ali i za novi pogled na evoluciju. "Evolucija je haos sa povratnom spregom", kaže fizičar Džozef Ford. Tačno je da je Vaseljena jedna velika nasumičnost i stropoštavanje ka potpunom rasulu, ali i dokaz da nasumičnost koja se usmeri može proizvesti zaprepašćujuće novu složenost.

Ili, kao što je Lorenc odavno ustanovio, rasipanje i rasulo su tajni agenti poretka. "Bog se kocka sa Vaseljenom", nastavlja Ford, parafrazirajući proslavljenu Ajnštajnovu tvrdnju da Bog to ne čini, "ali u kockicama koje Bog baca, ponegde su skriveni mali tegovi. Kockanje je namešteno. Glavni zadatak fizike danas jeste da ustanovi kako se u tom kockanju događa 'prevara' i da te nameštenosti iskoristi za ljudske ciljeve".

Priroda operiše unutar nekih ograničenja, pa čak i nered u njoj je kanalisan u obrasce. Univerzum je kao novčić sa dve strane, tvrde haosolozi. Lice je red, iz koga niče nasumičnost, a naličje je nasumičnost, za koju se ispostavilo da ispod svoje površine krije sasvim drugačiji poredak - svoj sopstveni. Rešavanje njegovih zagonetki može da predstavlja novu šansu za pobedu ljudske kreativnosti nad destruktivnišću, nadaju se pobornici teorije haosa.

Ruska prethodnica

Delimično zbog jezičke barijere, ali više usled prepreka proizvedenih ideologijom hladnog rata, zapadni naučnici su često, ne znajući, ponavljali istraživanja koja su već bila urađena i publikovana u sovjetskoj literaturi. Kada je teorija haosa "procvetala" u Americi i zapadnoj Evropi, to je, povratno, inspirisalo Ruse na potenciranje istraživanja u toj oblasti. Ali ih je i zbunilo, jer veliki deo te nove nauke uopšte nije bio nov u Moskvi. Ispostavilo se da su sovjetski matematičari i fizičari imali jaku tradiciju u istraživanju haosa, razrađujući ovu teoriju skoro dve decenije pre svojih zapadnih kolega. Tajna ruskog uspeha je bila u tome što su naučnici različitih profila sve vreme radili zajedno, ne podležući redukcionističkoj tendenciji koja je karakterisala tadašnji zapadni pristup.

CIA ulaže u "haos"

Početkom osamdestih godina, reč haos bila je već sažeto ime za jedan brzorastući pokret, koji je produkovao tkivo naučnog establišmenta. Danas konferencija i časopisa o haosu ima u izobilju, a menadžeri američkih državnih programa koji kontrolišu budžete namenjene istraživačkom radu za vojsku, CIA ili Ministarstvo energije, ulažu sve veće sume novca i oformljuju specijalne administarore finansija za istraživanja haosa. Takođe, na svakom većem univerzitetu ili u istraživačkom centru privatnih korporacija, bar jedan stručnjak se bavi isključivo ovom oblašću. Njeni najstrastveniji pobornici čak tvrde da će XX vek ostati vredan pamćenja samo po tri stvari, koje su potkopale temelje njutnovske fizike: teoriji relativnosti, kvantnoj mehanici i - teoriji haosa.

====================================================

Hm,  :-k kako bi se mogla predstaviti Teorija Leptira?

 :D

Light, objashnjavash neke stwari...Odushevljena sam primerom teorije!
Ja bih samo dodala... Ako Bog sve ima pod kontrolom, zasto mi svi ponekad imamo osecaj da nam je zivot jedan veliki haos i da je ceo njegov tok slucajan?

Pa zato sto je nas osecaj pod kontrolom Boga posto je nas osecaj deo onoga sto rec "sve" predstavlja.

Ali to onda dovodi do pitanja zasto i zivotinje ne osecaju isti hao kao i mi, a zive medju nama...?

Posto mislim da ovo nece izaci na dobro  :mrgreen: , predlazem da se diskusija nastavi ovde, da se ne kvari tok tekstova ove izvanredne teme  :flower: :flower: :flower:

http://forum.burek.com/dijalozi-dilogoi-t424186.440.html


Naravno. Apsolutno  =D>
Jer:
1) ne moze da postane ovaj svet ni iz cega. Bog je neophodan (koliko ga god mi apstraktno zamisljali)
2) Ne moze nista da nastane slucajno. Moraju postojati "tegovi u kockicama". Morali su biti neki "uplivi" sa strane kako god okrenemo. I za teoriju evolucije su potrebni "uplivi sa strane". To je jedan algoritam koji je neki um morao smisliti. I za pansmermije, vanzemaljce, sta god vam padne na pamet --> sve to spada u uplive sa strane.

(neko ce te kockice i tegove metaforicki nazvati "dobitak na Bingu" (ili Lotou), ali je sustina bitna) :

--> verovatnoca da je svet/kosmos nastao slucajno je ravna nuli  :D

Stiven Hoking: Bog nije stvorio univerzum
   
Tehnologija - Nauka | Tanjug | 02 septembar 2010


Bog nije stvorio univerzum, a Veliki prasak je bila neizbežna posledica zakona fizike, tvrdi u svojoj novoj knjizi proslavljeni britanski teoretski fizičar Stiven Hoking.

U knjizi "The Grand Design", koju je napisao zajedno sa američkim fizičarem Lenardom Mlodinovim (Leonard Mlodinow) i čiji su izabrani delovi objavljeni u današnjem broju "Tajmsa", Hoking navodi da moderna fizika ne ostavlja prostor za Božje stvaranje svemira.

"Zbog zakona kao što je gravitacija, univerzum može sebe da stvara ni iz čega i to će i činiti. Spontano nastajanje je razlog što postoji nešto umesto ničeg, što postoji univerzum, što mi postojimo", smatra Hoking.

"Nije potrebno prizivati Boga da zapali varnicu i pokrene univerzum", navodi on.  Hoking (68), koji je medju naučnicima poznat po svom radu na crnim rupama, kosmologiji i kvantnoj gravitaciji, stekao je svetsku slavu 1988. godine "Kratkom istorijom vremena", netehničkom knjigom o poreklu i sudbini svemira, koja je prevedena na 44 jezika i prodata u 25 miliona primeraka.

Svojom novom knjigom, Hoking pokazuje da je raskinuo sa ranijim stavovima o veri kada je smatrao da će nam otkriće jedne celokupne teorije pomoći da shvatimo Božju misao.

On objašnjava da je otkrivanjem 1992. godine planete koja kruži oko druge zvezde, a ne Sunca, dovelo do dekonstrukcije gledišta oca fizike Isaka Njutna po kojem univerzum nije mogao da nastane iz haosa već je Božje delo. Time slučajne okolnosti u kojima postoji naša planeta - jedno sunce, srećna kombinacija udaljenosti Zemlje od Sunca i sunčeve mase, postaju mnogo manje ubedljiv i upečatljiv dokaz verovanja da je Zemlja brižljivo stvorena samo da bi udovoljila nama, ljudskim bićima, smatra Hoking.