... jel' cuo neko za dr. Sergej Sitka ... akademik Ukrajinske Akademije Nauka i Umetnosti ... :-$

Evo mali doprinos problemu potovanja kroz vreme bez paradoksa

www.blic.rs/Slobodno-vreme/Vesti/199681/Putovanja-kroz-vreme-bez-paradoksa-moguća

jel to onaj sto je gostovao kod nas i pricao o lecenju energetskim poljem tacke

Zavisi od dve stvari:
- da li hoćete stvarno nešto da saznate i razumete ili samo da se zabavljate i
- da li Vam smeta ili ne to što će Vas dotični, pre ili kasnije, lično vređati.

Uzmimo sledeći primer iz ovog thread-a:


Ovde je sve totalno izmešano. Tvrdi se da "fizičari odavno znaju da Ajnštajn nije bio u pravu" (?!)  Njegove teorije se i danas predaju na svim ozbiljnim univerzitetima i to nema nikakve veze sa nekakvom "političkom korektnošću". Drugo, mešaju se fizika mikrosveta (kvantna fizika) i fizika makrosveta na kojoj je zasnovana savremena kosmologija (i u kojoj Einstein-ova teorija relativiteta igra značajnu ulogu). Konačno, ova konstatacija o vremenu kao kompleksnoj veličini nije u suprotnosti sa Einstein-ovim teorijama, već naprotiv, tu se i pojavila. Primera radi, za potrebe objašnjenja laicima (sa bar završenom gimnazijom), uzmimo običan Dekartov x-y koordinatni sistem. Ako je razdaljina između dve tačke s, po Pitagorinoj teoremi je kvadrat razdaljine između te dve tačke dat sa:
s²=(∆x)²+(∆y)².
Slično bi bilo i sa tri dimenzije (Euklidovsko rastojanje):
s²=(∆x)²+(∆y)²+(∆z)².
Ono što je važno primetiti je da, čak i ako bih rotirao ovaj pravougli koordinatni x-y-z sistem, razdaljina s bi ostala ista (kaže se "razdaljina je invarijantna u odnosu na transformaciju koordinata" i to važi za ovakvu (ali ne i za neke druge) transformacije koordinata).

Međutim, tu se Njutnove teorije završavaju i počinju Ajnštajnove. U Specijalnoj teoriji relativiteta (STR), uvodi se prostor-vreme, dakle razdaljine u njemu su date analogno ovoj, ali uz uračunavanje vremena kao koordinate:
s²=-(c∆t)²+(∆x)²+(∆y)²+(∆z)².
Minus potiče od činjenice da se možemo slobodno kretati samo u jednom smeru po koordinati t (vreme ide samo napred). Da bi dimenzije ostale odgovarajuće, dodaje se konstanta c (brzina svetlosti) i tada veličina c∆t ima istu dimenziju (dužina) kao i ostale tri koordinate. Ovo s, međutim, sada više nije "prostorna razdaljina" već se naziva "prostorno-vremenski interval između dva događaja (events)". Očigledno, nikakva misterija. Ovakav prostor-vreme naziva se "prostorom Minkovskog" i predstavlja specijalni slučaj 4-dimenzionalnog manifolda (u šta ne bih sada ulazio). Teorija se, dalje, razvija u pravcu uvođenja c=1 radi lakšeg računanja, i uvođenja prikaza ovih načina merenja razdaljina u formi matrice kao tzv. "metrike" (kako bismo smanjili pisanje, uvode se određene konvencije u obeležavanju i nadalje koriste u složenijim slučajevima). Dalje se uvode Lorentz-ove transformacije, korišćenjem matričnog računa. Tamo nećemo zalaziti, već ćemo ostati na tome da primetimo da nam ono "c" treba kao faktor koji se unosi da bismo baratali vremenom kao da je prostorna koordinata, a primećujemo da postoji takvo c pri kojem je prostorno-vremenski interval s² između dva događaja isti, čak i kada se promene koordinate (promenimo položaj koordinatnog početka, ugao, pa čak i brzinu novog koord. sistema - ako je inercijalan, u odnosu na prethodni u kome smo već izračunali s²). Odavde nije daleko ni zaključak da mora biti c=const, ali nećemo sada o tome.

Zamislimo sada da želimo da izračunamo razdaljinu između dva događaja pri t=const, z=const. Ona je očigledno:
s=√((∆x)²+(∆y)²) -- Pitagorina teorema
(mada se u STR obično barata samo sa s², retko kada samo sa s, ali ovde mi to treba da se vidi odakle kompleksna veličina kod vremena)
Sada me zanima da vidim vremensku razdaljinu između dva događaja, ako se nisam pomerao u prostoru (x, y i z ostaju konstantni, pa će njihove delte biti jednake nuli). Ostaje (uzevši c=1):
s=√(-(c∆t)²)=√(-(∆t)²).
Javlja mi se √(-1)=j  (imaginarna jedinica, ponekada se označava kao i). Odatle izlazi da je "vreme kompleksno". Odavde je jasno da to što se vreme predstavlja u STR kao linija, ne znači da ne dovodi do kompleksnih veličina, a još manje znači da je Einstein pogrešio. Jedino što je tačno je da se, na temelju izvornih Einstein-ovih teorija, uveliko razvijaju novije i sveobuhvatnije, ali na tome je i sam Einstein počeo da radi (i radio je do svoje smrti).

Što se tiče kvantne mehanike, nisam nešto primetio da se vremenom barata kao kompleksnom veličinom, čak naprotiv. Ima i takvih radova, ali ... heh... U mainstream QM, kompleksan je samo operator vremenske evolucije:


Dotični Bf se ponaša kao da to sve, zapravo, razume, pa onda daje i primere sa kafanama, zavisnicima i putovanjima kroz vreme, koje ne bi razumeo ni onaj ko se ovom problematikom bavi. A zašto? Zato što nema šta da se razume, prosto rečeno, primeri nemaju smisla. Tako da, bar što se mene tiče, to nije ništa više zabavno nego posmatrati pripitog čoveka kako se gega i bulazni.

za tvoju informaciju , zna se da je i njutnova mehanika netachna ,ali se ipak predaje na univerzitetima (zato i imash taj problem sa neinercijalnim ref. sistemima  :mrgreen: :mrgreen: ) . savremena kosmologija se ne zasniva na ajnshtajnovim teorijama ,to je bilo tako pre jedno 40-50 godina a nashi udzbenici su iz tog vremena pa te ne krivim .

 ono shto ti je ochigledno najveci problem je zamisao da postoji neka podela na makro i mikro svet i njima pripadajuce fizike . ta podela je nastala veshtachki radi laksheg predavanja fizike kao predmeta ( uglavnom u zemljama tadashnjeg komunizma ) ,a sasvim je jasno da je osnovni postulat fizike da su njeni zakoni univerzalni .

shto se tiche STR , ona ne predvidja mogucnost putovanja kroz vreme , mada predvida neke interesantne efekte kad se brzina tela priblizava c . kvantna mehanika predvidja mogucnost kretanja kroz vreme , chak i kad se t uzima samo kao realan a ne kompleksan broj , kao i mogucnost da se psi funkcija sistema menja u zavisnosti od rezultata posmatranja .

Ne postoji nijedna teorija koja je sasvim tačna, odnosno ne postoji nijedan model koji idealno reprezentuje sistem koji opisuje. Čak ni kvantna elektrodinamika, koja je verovatno jedna od najtačnijih. Svaka teorija, odnosno svaki skup modela, ima svoj domen važenja, dakle uslove pod kojima se može uspešno primenjivati. Newton-ova mehanika je tačna u svom domenu važenja i zbog toga se i dalje predaje. Ona rešava najveći broj, praktično skoro sve probleme koji se sreću u praksi. Na primer, Newton-ovi zakoni su apsolutno univerzalni. Navedi mi bar po jedan primer gde ne važe prvi, drugi ili treći Newton-ov zakon.

Ti o savremenoj kosmologiji znaš koliko i prosečni forumaš o Vilerovim goblenima. Plus možda ono malo što si čuo u Diskaverijevim dokumentarcima. Otidi na YouTube (kanal univerziteta Stanford) pa ćeš saznati da prof. Leonard Susskind i dalje drži kurs Opšte teorije relativiteta (GTL) u neizmenjenom obliku: http://www.youtube.com/watch?v=hbmf0bB38h0 ^{Lecture 1 of Leonard Susskind's Modern Physics concentrating on General Relativity. Recorded September 22, 2008 at Stanford University.}. Neka od predavanja su data u formi komplet video snimaka, verovatno kao reklama (traju po više od sat vremena svaki clip). Susskind je, inače, jedan od tvoraca Teorije struna (String theory) kao i Michio Kaku. Što se mene tiče, ja svoje poznavanje ove oblasti temeljim na nekoliko izvora, izmedju ostalog i Stanford-skim izdanjima, ali pre svega izdanjima University of California - Santa Barbara.

Ti zaista poseduješ enciklopedijsko neznanje. Standardni model (http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_model) je i dalje jedini upotrebljiv model iako poseduje brojne nekompatibilnosti baš zbog neslaganja sa fizikom makrosveta. Superstring (http://en.wikipedia.org/wiki/Superstring_theory), supergravity (http://en.wikipedia.org/wiki/Supergravity) i ostale srodne teorije su (još uvek skoro potpuno eksperimentalno neutemeljeni) pokušaji da se ujedine teorije "mikro" i "makro" sveta. Da si bar pročitao popularnu knjigu kojoj je posvećen ovaj thread, "Physics of the Impossible", našao bi sledeće na str. 235-236:

Ljudi koji su razvijali Standardni Model nisu svi živeli i radili u komunističkim zemljama, već su fizičari svih zemalja davali svoje maksimalne doprinose. Tvoj pokušaj da sad stvari prebaciš na teren politike su bolno patetični.

No hajde da malo testiramo tvoje znanje i to na najjednostavnijem primeru, koji se prvi uči u svim kursevima QM na svetu... 1D kvantna jama, širine a, a potencijalne barijere su beskonačno visoke. Nađi dozvoljene energije Ψ_n za talasnu funkciju, kao i gustinu stanja G(E).

dakle , tachno si uochio da su sve teorije (modeli) samo delimichno tachni (odnosno netachni ) i da postoje samo domeni gde se mogu praktichno primenjivati  , s tim da se uzima da je STR tachnija nego njutnovska mehanika i da je domen  gde se moze primenjivati veci , dok je GTR ostala u domenu teorije . na univerzitetima se predaju sve tri teorije , shto nikako ne znachi da su sve tri potpuno tachne , vec da su upotrebljive .

nemam nameru da polazem kvantnu mehaniku umesto tebe , al ovde cesh naci informacije koje te interesuju  :P :
https://secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Normalisable_wave_function

:D :D :D  GTR je teorija gravitacije koja se danas primenjuje. Pa toliko si mogao da pročitaš bar sa Wikipedije:
http://en.wikipedia.org/wiki/General_theory_of_relativity
Citat sa samog početka članka: "general theory of relativity is the geometric theory of gravitation published by Albert Einstein in 1915. It is the current description of gravitation in modern physics. It unifies special relativity and Newton's law of universal gravitation,"

Oslobađam te te "obaveze", ali ne samo zato što pojma nemaš, već zato što sam istu položio pre više od jedne decenije i od tada je povremeno i koristio.  :mrgreen: :mrgreen:

Hahaha!  :D :D    Kakve veze ima normalizacija verovatnoće sa najjednostavnijim zadatkom koji sam ti dao? Šta bi tek bilo da sam te pitao teoriju perturbacija ili WKBM? Na prvo pitanje koje sam ti postavio, posle dva meseca kursa svi znaju odgovor napamet, a drugi ima malo veze i sa statističkom fizikom. Veze ti, sinko, nemaš, ali si bolesno naložen i primaš se, što se u moje vreme govorilo, k'o požar na Korčuli  :mrgreen: :mrgreen:

da si prochitao taj chlanak do kraja video bi da se GTR ne poklapa sa kvantnom fizikom , i da se nastoji da se nadje nova teorija gravitacije koja bi kako-tako pomirila te razlike :

https://secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Quantum_gravity

to shto se neshto "koristi" ne znachi da je tachno . npr , mashinstvo i dalje koristi klasichnu njutnovsku mehaniku jer je za njihove potrebe uglavnom dovoljna . za potrebe teoretisanja o vremeplovu GTR nije dovoljna i to je sasvim jasno .

shto se tiche normalizacije , ochigledno je da ti nemash pojma da taj i drugi problemi spadaju upravo u probleme normalizacije - odredjivanja psi funkcije tako da :



tvoj problem kao najjednostavniji primer je i reshen dole na toj strani , pa je izgleda kucnuo chas da kvantnu mehaniku  najzad i polozish  :mrgreen:
 

Da li prosto nisi pročitao šta sam napisao, ili nisi razumeo? Evo, citiraću sam sebe: "Standardni model je i dalje jedini upotrebljiv model iako poseduje brojne nekompatibilnosti baš zbog neslaganja sa fizikom makrosveta. Superstring, supergravity i ostale srodne teorije su (još uvek skoro potpuno eksperimentalno neutemeljeni) pokušaji da se ujedine teorije "mikro" i "makro" sveta." Zatim sam dao citat iz Kaku-ove knjige, u kojem, između ostalog, stoji to isto što si sad rekao. A to isto sam i ja rekao (??)

Nije taj problem rešen, već je taj primer iskorišćen da se pokaže da se do konstante dolazi na osnovu uslova normalizacije. Uslov normalizacije je, prosto rečeno, uslov po kojem je verovatnoća nalaženja čestice u datom prostoru  jednaka 1. U posmatranom primeru, to je deo prostora od x=0 do x=a. Drugim rečima, čestica je sigurno tu (verovatnoća njenog nalaženja je 1). To kaže ta formula. Primer koji si linkovao samo koristi ovaj uslov da nađe konstantu A. Nema, dakle, nikakvih "problema normalizacije", to je samo matematički izražen uslov da je čestica sigurno tu, što je i logično jer je jama sa beskonačno visokim barijerama pa čestica ne može da "pobegne" iz nje.

E sad, ja sam ti tražio dozvoljene energije Ψ_n za talasnu funkciju (gustinu stanja G(E) nisi ni pomenuo), a Ψ_n ne zavisi ni od vremena niti je kompleksna. Funkcija data na stranici koju si linkovao, sadrži i vreme t i kompleksna je. Kada, pored uslova normalizacije, razviješ formu koja je tamo data, primenom Euler-ovog obrasca e^jx=cos(x)+jsin(x), nađeš opšte rešenje jednačine i na njega upotrebiš i početne uslove Ψ(0)=0 i Ψ(a)=0, tek tada dobijaš traženo Ψ_n koje predstavlja stojeće talase. Pored uslova normiranosti, moraš, dakle, da primeniš i početne uslove Ψ(0)=0 i Ψ(a)=0 da bi dobio rešenje. Koje, btw, još nisam video...