eto, znao sam da ima nešto... samo nisam znao kao se to zove...

bravo BF...

(jel ima veze da li je avion Meseršmit, ili to važi za sve avione ? )

Jedino, da oprobas to na Mesecu, tamo je atmosfera zanemarljiva (ili je cak i nepostojeca, tj.=0, ali mislim da ipak ima nesto veoma, veoma tanjusno, skoro teoretsko, ili se varam ).

Meni se cini da tu ipak ima jos nestosto bi sprecilo da odletis u svemir a to je gravitacija, koja bi te vratila na Zemlju.
U stvari da bi stojeci na nekom telu koje rotira u vakuumu (i ti zajedno sa njim) poskocio i da te sila "momenta impulsa" kako kaze BF, izbaci tangencijalno, mislim da bi sila tvog skoka trebala da predje onu granicu koja bi te dovela u 2. kosmicku brzinu za to telo na kojem stojis. Mozda gresim, ali ako gresim, onda bi na Mesecu hladno mogo da se dzipis i odletis u svemir, sto nije slucaj! (samo nemojte sad opet o tome, jesu li bili na Mesecu ili ne, ko Boga vas molim!)

U sustini,sve se svodi na dimenzije...Zemlja je mnogo puta veca u odnosu na voz iz koga si iskakao,pa zato brzina voza deluje i na tebe.
Probaj da skocis "iz Zemlje" pa mi reci da li si doskocio na isto mesto ili si se malo pomerio!

Objašnjenje jeste u inerciji, to je tačno. Čovek se kreće zajedno sa Zemljom, pa ima manje-više isti impuls p kao i bilo koja tačka na njenoj površini... Ali mi se ne da da ne odgovorim dodatnim pitanjem...

Razmotrimo sledeću hipotetičku situaciju: Taj što vrti kladivo je u svemirskom odelu, negde u kosmosu, van značajnog uticaja gravitacije bilo kog objekta, dakle u bestežinskom stanju. E sad, on pusti kladivo i ono odleti na način kako ste opisali. Zašto? Znamo da je sve relativno, odnosno možemo birati referentni sistem kako god želimo. Ja sam izabrao da mi koordinatni početak bude vezan za bacača kladiva, x-osu u pravcu kladiva, y osu upravno na nju, postrance u odnosu na bacača, a z-osu upravno na ostale dve, vertikalno u odnosu na bacača. Koordinatni sistem je fiksiran za bacača (slika).



Bacač u kosmosu rotira zajedno sa kladivom i onda ga pusti. Kladivo odleti pravolinijski, odn. kako ste rekli, tangencijalno. Zašto? U referentnom sistemu koji sam odabrao, dakle u mom koordinatnom sistemu, nema nikakvog pomeranja bacača, jer je referentni sistem vezan za bacača a sve je relativno, što mi je i dalo za pravo da izaberem koordinatni sistem kako želim. Odakle onda to da kladivo odleti i to u tom istom referentnom sistemu?

Pa valjda zato sto postaje nezavisno telo (do tada je sacinjavala jedno telo zajedno sa bacacem), a onda verovatno zato sto je njena brzina tolika da ona savladjuje gravitaciju bacaca (tj. oslobadja se), dobija 2 kosmicku brzinu (u odnosu na bacaca) i ode kugla u provod.

Mozda lupam, ali ovo je pravo mesto da me ispravite.

Ja sam tako izabrao koordinatni sistem, da se on kreće zajedno sa bacačem kladiva. Vezan je, dakle, za njega. Ako se nalazite u nekom intergalaktičkom prostoru, daleko od bilo čega, onda nemate načina da vidite da uopšte rotirate. Ako ste Vi taj bacač, onda nemate načina da primetite da uopšte rotirate (jer nema u odnosu na šta da rotirate). Po principu relativiteta, sva kretanja su relativna (vrše se u odnosu na nešto) i svejedno je kako ću odabrati referentni sistem (koordinatni sistem), ali će se, kad ga jednom izaberem, zapažanja odnositi na taj sistem koji sam izabrao (kretanja će biti relativna u odnosu na njega). Dakle, u odnosu na ovako izabran koordinatni sistem, Vi mirujete, ne rotirate. Odatle, kada pustite kladivo, nema razloga da ono bilo gde ide, zar ne?

Jeste; ali ja stalno mislim na pocetak ove teme gde je postavljeno pitanje da ako covek skoci i uspe da lebdi na mestu da li ce zemlja nastaviti da rotira? 

Ja onda razmisljam: ajde da kazemo da nema atmosfere odnosno nikakvog otpora atmosfere. Ni tada ako skocim i lebdim nece zemlja prolaziti ispod mene. Zasto. Ja najbanalnije razmisljam, ali mislim da je gravitacija taj nevidljivi konopac kladiva, koji nas drzi da smo tu gde jesmo i da cak i kad lebdimo rotiramo zajedno sa planetom. Mi moramo imati toliko veliko ubrzanje da mi nasu malu masu otrgli od te gravitacije, samo da bi usli u orbitu, a tek da se iz orbite iscupamo treba nam jos veca.

Naravno sve to izgleda da stojimo u mestu i posle odletimo u vis, ali u stvari mi rotiramo zajedno sa planetom, a onda nekom drugacijom brzinom oko nje.

Hm, sad mi pade na um nesto, zna li neko da li se sateliti lansiraju da rotiraju u istom smeru u kome i zemlja rotira ili u suprotnom ili pod nekim drugim uglom. Ima li ta rotacija (a samim tim i inercija koju raketa pri tome zadrzava) uticaja na izabiranje orbita? To mi sve izgleda kao dosta komplikovana racunica, ali ocigledno je savladana, obzirom da se sateliti dosta precizno postavljaju.

Mislio sam da ste to odavno razrešili bez mene. Kada stojite na površini Zemlje, Vi se krećete zajedno sa tom površinom. Dakle, Vaš impuls p=mv je skoro isti kao i impuls bilo kog komada zemlje na kome stojite. Kada se odvojite, nema šta da promeni Vaš impuls, pa ostajete da se krećete istom brzinom kao i površina Zemlje pod Vama. Baš kao i onaj avion što baca bombu: on ju je otpustio, ali ona i dalje ima horizontalnu brzinu kao i avion, samo što još i pada na dole jer deluje i gravitacija pride. Ako se nađete na nekakvoj platformi sa točkovima, koja se kreće nekom brzinom, i onda skočite, neće ta platforma projuriti ispod Vas, već ćete se, posle dočeka na noge, naći na istom mestu na toj platformi. Eventualno ćete se malo pomeriti unazad zbog otpora vazduha. Ako se, međutim, nađete na toj platformi i ona naglo prikoči, Vi ćete "poleteti napred" usled inercije, jer Vaša brzina, u odnosu na površinu Zemlje, ostaje ista (nije imalo šta da je promeni) a kočenje je smanjilo brzinu platforme, pa ste se pomerili u odnosu na platformu. Isto ćete iskusiti i u autobusu koji naglo prikoči, pa Vi "poletite" napred. Dakle, Vi se krećete brzinom v, platforma se kreće istom tom brzinom i Vaše odvajanje od nje nema posledice na Vaš impuls p koji je vektor i koji opisuje gde se i kojom brzinom krećete (i, usput, koliku masu imate). Isti slučaj je i sa površinom Zemlje koja se kreće, a Vi se krećete zajedno sa njom. To što se Vi odvajate od nje, nema nikakve posledice na Vaš impuls (i impuls dela njene površine na kojem stojite). Ovo, opet, nema veze sa gravitacijom, koja vas, nezavisno od ove priče, dodatno "vuče" ka centru mase Zemlje (i samo obezbeđuje da, kada skočite, posle i padnete nazad).

Eventualno bi neko mogao postaviti pitanje zašto se stvari komplikuju uvođenjem impulsa p, umesto da se samo barata brzinom v. Pošto je p=mv, onda je impuls p kao vektor, usmeren gde i brzina v (takođe vektor), pa on, dakle, opisuje brzinu. Međutim, masa tela m (skalar) je mera njegove inertnosti, pa pokazuje koliko "jaka" inercija će da se javi kada pokušate tom telu da promenite brzinu u smeru u kome se kreće. Za usporenje a, tela mase m, potrebna je sila F=ma. Znači, veća masa povlači veću potrebnu silu koja treba da vrši rad da ubrza ili uspori to telo. Ništa posebno...


Ovako ... mi ne rotiramo. Rotacija je samo kada se okrećete oko svoje ose (kao npr. balerina, ili planeta Zemlja). Ako se okrećete oko neke tačke van svog tela, to je obrtno kretanje, a ako imate stalnu, odn. periodičnu trajektoriju (orbitu), onda je to orbitiranje. Drugo, nama ne treba određeno ubrzanje, već brzina da bismo se "otrgli" gravitaciji, tako da ste ranije pravilno rekli "kosmička brzina". Krećući se sa površinom Zemlje, mi smo sve vreme izloženi dvema glavnim silama: gravitacionoj (koja je posledica mase našeg tela i mase Zemlje) i centrifugalnoj sili (mnogo slabijoj, koja je posledica tog kretanja). Neću komplikovati stvari sa Koriolisovom silom, koja se isto javlja. Ostanimo na prostom modelu, dakle čiste rotacije Zemlje. Mi smo na njenoj površini, pa na nas deluje centrifugalna sila suprotnog smera od gravitacione. Ako bi Zemlja bila idealna sfera sa osom rotacije kroz te polove (što inače nije baš tako), onda bi centrifugalna sila bila nula na polovima, a najjača bi bila na ekvatoru (jer se tu najbrže krećemo). Odatle je ubrzanje koje osećamo, g, jednako 9.789 m/s² na ekvatoru, a na polovima je veće i iznosi 9.832 m/s² zbog razlike koja potiče od centrifugalne sile. Drugim rečima, privlačna sila na ekvatoru je malo manja, uglavnom zbog toga što centrifugalna sila tu malo "slabi" privlačnu gravitacionu silu.

Kao i mi, tako i sateliti orbitiraju oko Zemlje, oni ne rotiraju. Inače, ovo je dosta komplikovano pitanje i zavisi šta želite da postignete. U najkraćem, odgovor ćete naći ovde: http://www.spacecentre.no/English/Satellites/Lifespan/Launch_along_the_equator/ . Lansiranje se vrši u smeru rotacije: cilj je da se iskoristi deo impulsa koji rotacija Zemlje već obezbeđuje, da se toliko prištedi na gorivu. Zemlja tu igra ulogu "praćke" kojoj raketni motori onda dodaju brzinu.

Sateliti se, po pravilu, lansiraju u orbitu gde je njihova brzina, u odnosu na udaljenost od Zemlje, tolika da je centrifugalna sila od orbitiranja jednaka gravitacionoj (koja je gore slabija) pa se poništavaju. Tako se obezbeđuje da ne padnu. Pri tome, telekomunikacioni sateliti obično se lansiraju u tzv. geostacionarnu orbitu, dakle na onu visinu gde su ove sile izjednačene a da satelit ne menja svoj položaj u odnosu na određeni deo površine Zemlje koju pokriva. Zato telekom. sateliti uglavnom pokrivaju uvek istu površinu. Vojni sateliti se, recimo, lansiraju na mnogo manje visine i ove sile se, dakle, izjednačuju na mnogo manjim visinama, kako bi satelit preletao različite površine koje snima, a ne stalno da snima na istom mestu. Osim toga, kod njih se manjom visinom postiže i da može bolje da se "vidi" površina koja se snima. Te satelite ponekada možete i da vidite golim okom. Ovo sve je, naravno, krajnje uprošćena priča.

OK, OK... izvinjavam se zbog brkanja pojmova tj. pogresne upotrebe reci rotacija. Sa svime se slazem, ali se negde ne razumemo do kraja, a mozda pricamo isto, samo ja ne razumem.

Meni je onaj bacac kladiva interesantan, ali da ga lepo premestimo u svemir. On rotira (oko svoje ose ), kladivo je deo njega jer je spojeno preko ruku sajlom. Bacac i kladivo su jedno telo koje rotira.

Kada bacac pusti kladivo ono postaje drugo telo. Sta se desava, da li, i pod kojim uslovima, kladivo moze da ostane u orbiti oko bacaca ili (ii pod kojim uslovima) ce nastaviti "pravolinijsko" kretanje tangecijalno u odnosu na orbitu u kojoj nije orbitiralo ni trenutak?

Hteo sam da kazem, tj. razmisljao sam o tome da ako je brzina rotiranja sistema bacac-kladivo dovoljno mala da li ce onda gravitacija bacaca privuci kladivo ili pak ako je gravitacija jednaka centrifugalnoj sili,kladivo ce nastaviti da orbitira, sto je u prethodnom postu i razjasnjeno vezano za satelite i njihove orbite. (Naravno da su ovde brzine rotacije i mase obaju tela velicine koje treba da budu odgovarajuce da bi se jedan , druga ili treca situacija desile)?

Da li je ovo tako, ili ce svako telo ,bez obzira na masu i brzinu rotacije celine, koje se odvoji fizicki od celine koja rotira, nastaviti da se krece kao izbaceno iz pracke?

Izvinjavam se sto smaram, ali niti sam fizicar, niti mi je svojstveno strogo naucno razmisljanje, no ipak, trudim se u ovom slucaju

P.S: pristojno je to persiranje, ali onde smo uglavnom na ti, sto naravno ne podrazumeva da se onda sme biti nevaspitan; vise je onako drugarski... ali, ok, neka pise ko kako voli, tj. kako oseca da treba.

Naravno da postoje uslovi pod kojima će se orbitiranje nastaviti. Ako je brzina dovoljno mala, gravitacija će biti dovoljno jaka. U praksi, međutim, ovo se jako retko dešava sa malim telima jer je gravitacija prilično slaba sila, pa bi tela male mase morala da se kreću izuzetno malim brzinama da bi traženi uslovi bili ispunjeni. Možemo pokušati da ocenimo te uslove. Uzmimo da je bacač težak m₁=90 kg, a kladivo m₂=2 kg. //Ovo mi daje za pravo da zaključim da je centar mase ovog sistema vrlo blizu centra mase bacača, jer je on teži, mada striktno, ovo neće biti sasvim tačan proračun već samo ocena; za tačniji proračun, moram da nađem tačan centar mase, a to zahteva da znam i više o geometriji kladiva i bacača, jer su oni nepravilnog oblika, a to se odražava na položaj centra mase, naročito kada su bacač i kladivo na maloj udaljenosti. Za potrebe ocene, usvojiću da je centar mase sistema na mestu centra mase bacača, jer je, dakle, on mnogo teži od kladiva.// Sada treba da izjednačim centrifugalnu silu sa gravitacionom:

m₂*v₂²*r^-1 = G*m₁*m₂*r^-2

Odavde se, za orbitu u kojoj bi udaljenost bila r=100 metara, dobilo da je potrebna tagencijalna brzina kladiva od približno 67 cm/dan, dakle manje od jednog metra na dan.


U teoriji, iz gornje računice, vidi se da je scenario sa orbitiranjem moguć. U praksi, međutim, ako zamislimo neke brzine koje mi, kao ljudi, doživljavamo svakodnevno, onda je centrifugalna sila mnogo jača od gravitacione. Evo da napravimo nekakvo grubo poređenje... Ako je masa kladiva 2 kg, tangencijalna brzina 1 m/s a udaljenost 2 m (uzeo sam brojeve tako da mi bude lakše za računanje, a da imaju smisla i opet usvojio pretpostavku od ranije, za položaj centra mase), onda je centrifugalna sila m*v²/r = 1 N. Gravitaciona sila između kladiva i bacača od recimo 90 kg, pri istim uslovima, je približno 3*10^-9 N, dakle 9 redova veličine manja. Kada bi, dakle, u svemiru ovaj zavrteo to brzinom od 1 m/s i pustio, gravitaciona sila se ne bi ni videla. Kladivo bi nastavilo da se kreće brzinom od 1 m/s i beznačajno malo bi usporavalo usled gravitacije bacača. U momentu otpuštanja, usporenje usled privlačenja bi se moglo (približno, uz ranije ograde) dobiti iz:

m₂*a₂ = G*m₁*m₂*r^-2

...što bi dalo rezultat a₂ = -0,13 mm/(s*dan), odnosno brzina od 1 m/s bi se smanjivala za 0,13 mm/s za jedan ceo dan. Međutim, kako bi se telo udaljavalo, za taj jedan dan, bilo bi već dosta daleko. Već na udaljenosti od 100 metara, usporenje bi bilo samo 5,2*10^-5 mm/(s*dan), dakle zanemarljivo. //da bih tačnije uračunao promene samog ubrzanja usled slabljenja sile sa udaljavanjem, potreban mi je integral, koji izbegavam jer ga se mnogi boje: čim ga vide, ne čitaju post// Drugim rečima, ne bi ni vredelo uračunavati gravitaciju jer bi, u praksi, greška merenja ovih dominantnih sila bila veća od uticaja gravitacije. Takođe, čak i interstelarni prostor nije potpuno prazan, već je ispunjen vrlo retkim zračenjima koja bi predavala impuls u sudarima sa telom, što bi više doprinosilo promeni njegovog impulsa (stanja kretanja) nego gravitacija od onog laganog bacača. Gustina zračenja i drugih doprinosa u npr. Sunčevom sistemu je mnogo veća, pa se onda ova gravitacija između tako laganih objekata ne može ni izmeriti od šuma (odnosno, drugih doprinosa ukupnom impulsu).

Sudeći po podacima sa Vašeg profila, stariji ste od mene, pa to ipak smatram prikladnim... Nadam se da Vam neće smetati previše, ne mogu sebe da nateram na ovu novu "internet kulturu"