Zabavite se i pokrenite moždane vijuge

* 1. Bejzbolski tim je osvojio šampionat i igrači sad treba da čestitaju jedni drugima. Ako u timu ima devet igrača i rukuju se samo jednom, koliko rukovanja je tu bilo?
* 2. U jednoj tegli nalaze se četiri amebe. Jedna ameba se svakog minuta deli prostom deobom na dva dela. Tegla će biti sasvim puna za deset minuta. Za koliko minuta će se napuniti ista ta tegla ako se u njoj na početku nalazi osam ameba?

* 3. Na lokalnom takmičenju učestvuje 100 golfera. Ako igrač izgubi meč, istog trenutka biva eliminisan. Koliko mečeva će se odigrati da bi se odredilo ko je pobednik?
* 4. Dva voza se nalaze na istom koloseku i idu u susret jedan drugom. Trenutno ih razdvaja 104 km. Voz koji ide ka severu kreće se brzinom od 88 km na sat, a onaj koji ide ka jugu ide brzinom od 128 km na sat. Koliko je rastojanje među vozovima dva minuta pre sudara?

* 5. Auto pređe izvesno rastojanje brzinom od 30 milja (48 km) na sat, a zatim se vrati tim istim putem brzinom od 20 milja (32 km) na sat. Kolika je prosečna brzina za čitav pređeni put?
   
      

R E Š E NJ A

* 1. Prvi igrač koji krene sa čestitanjima rukuje se sa osam drugih igrača, drugi sa sedam (jer se sa prvim već rukovao), treći sa šest (rukovao se sa prvom dvojicom) itd, do poslednjeg, koji ima smao jednu mogućnost. Dakle: 8+7+6+5+4+3+2+1=36.

* 2. Pošto se svakog minuta broj ameba udvostručava, znači da od četiri amebe posle jednog minuta imamo osam, posle dva 16, posle tri 32 itd ameba, dok ne stignemo do broja od 4056 ameba, kad je tegla puna. Kad krenemo od osam ameba posle jednog minuta ih već imamo 16, a do punjenja (4056 ameba) stižemo za devet minuta. Ili jednostavno, u tegli sa osam ameba imamo duplo više ameba nego u prvoj tegli, tako da nam treba taj minut vremena manje (za vreme kog se četiri amebe umnože u osam) i opet dolazimo do devet minuta.

* 3. Ako će biti samo jedan pobednik, onda mora biti 99 gubitnika ili 99 mečeva. Matematički gledano: u prvoj rundi se odigra 50 mečeva, u sledećoj 50 pobednika igra u 25 mečeva, u trećoj rundi imamo 12 mečeva i jednog koji je recimo višak i čeka slobodnog partnera. U četvrtoj 12 pobednika igra šest mečeva, u petoj nam ostaje šest golfera koji odigraju tri meča. Trojici pobednika se pridružuje onaj "višak" i odigraju se dva meča, a dva pobednika igraju jedan, finalni meč. Ukupno: 50+25+12+6+3+2+1=99.

* 4. Pošto vozovi jure jedan drugom u susret, sabiramo njihove brzine, da bi dobili brzinu kojom se kreću jedan ka drugom. Dakle 88+128=216. Podelite tu brzinu, izraženu u kilometrima na sat, sa 60 minuta, da biste izračunali koliko kilometara pređu u minutu: 216/60=3,6. Dakle dva minuta pre nego što se sudare, njih razdvaja 3,6 puta 2 kilometra, tj 7,2 kilometara, koliko još treba da pređu do mesta na kom će se sudariti.

* 5. 38,4 km/sat, mada se mnogi zalete pa zaključe da je u pitanju 40 km/sat. Evo kako: ako je pređeni put 100 kilometara, onda u jednom pravcu vozilu treba 2, 08 sati (100km/ 48km/sat), a u drugom 3,12 (100km/ 32km/sat). Ukupno vremena: 2,08+3,12=5,2 sati, a ukupno pređenih kilometara 200 (100 u jednom i 100 u drugom pravcu). Dakle prosečna brzina je 200km/5,2 sati, tj 38,46.
      
      
      
   

Priredila S. Ilić