Otkriven savršeni način podjele torte :: Nauka ~ Tehnika ~ Military

Otkriven savršeni način podjele torte

Umjetnost rezanja torte iziskuje veliku pažnju i vještinu kako se zaista nitko ne bi osjećao prevarenim ili bio zavidan zbog boljeg komada slastice na tuđem tanjuru.

Roditelji i organizatori proslava sada napokon mogu toj nemogućoj misiji prići s malo više povjerenja – matematičari tvrde da su otkrili savršeni način za rezanje torte koji će usrećiti svakoga.

"Problem poštene diobe jedan je od najstarijih matematičkih problema. Torta je metafora za svaki djeljivi objekt gdje ljudi razne dijelove različito vrednuju", objašnjava Christian Klamler sa Sveučilišta u Grazu, koji je riješio problem s kolegama matematičarima Stevenom Bramsom i Michaelom Jonesom.

Prema Klamleru, da bi podjela bila prihvatljiva, idealno bi morala biti jednaka za sve dijelove; bez zavisti da nitko ne bi poželio tuđi komad i ravnomjerna, gdje svi komadi imaju jednaku subjektivnu vrijednost.

Tradicionalne su metode, kao što je ti reži, ja biram, gdje jedna osoba dijeli tortu, a druga bira polovicu koja joj se sviđa, neprecizne zbog toga jer, iako obje osobe dobivaju jednake dijelove i nijedna nije zavidna – jedan komad može imati više glazure ili komadića voća od drugog.

Pošteni djelitelj
Za tortu koju dijele dvije osobe koristi se Procedura za višak vrijednosti (SP), a Procedura ravnomjerne pravednosti (EP) za dijeljenje između triju ili više osoba.

Obje od osobe koja reže tortu zahtijevaju da gostima postavi pitanje kako i koliko cijene različite dijelove torte. Jedan gost, primjerice, može voljeti čokoladu, a drugi marcipan.

Pod SP-om, dvije osobe najprije dobiju samo polovicu komada torte koju subjektivno najviše cijene. Tada se preostali višak vrijednosti proporcionalno podijeli prema vrijednostima koje je dala svaka osoba.

EP radi na sličnom principu: gosti najprije dobiju jednake proporcije dijelova torte koje najviše cijene (šestinu, ako su u pitanju tri osobe, osminu ako ih ima četvero, itd.) i tada se ostatak opet dijeli prema osobnim subjektivnim vrijednostima.

"Rezultat toga je da su svi sretni", kaže Klamler. "Dvoje ljudi, primjerice, može osjećati da je, umjesto polovice, svatko dobio 65% od onog što je želio."

"Ove su procedure nove i nikad nisu iskušane u stvarnom svijetu", kaže Brams. "No, kad su u pitanju djeljiva dobra kao što su zemlja ili voda, koje svaki igrač drugačije vrednuje, procedurom se mogu podijeliti na više nego proporcionalne dijelove, gdje su svi sretni najviše što mogu biti."

Zanimljivo, procedure su zaštićene od neovlaštenog rukovanja – ljudi ne mogu manipulirati procesom i moraju imati povjerenja u suca, inače bi mogli završiti s komadom koji ih ne čini potpuno zadovoljnima.

Izvor: NetPortal